ແກ້ 4t^2-8t-20

$$4 t ^ { 2 } - 8 t - 20$$

ຕົວປະກອບ

$$4\left(t-\left(1-\sqrt{6}\right)\right)\left(t-\left(\sqrt{6}+1\right)\right)$$

ຂັ້ນຕອນການໃຊ້ສູດຄຳນວນກຳລັງສອງ

Quadratic polynomial ສາມາດຫານໄດ້ໂດຍໃຊ້ການປ່ຽນແປງ ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right), ເຊິ່ງ x_{1} ແລະ x_{2} ແມ່ນວິທີແກ້ໄຂສົມຜົນ quadratic ax^{2}+bx+c=0.

$$4t^{2}-8t-20=0$$

ສົມຜົນທັງໝົດຂອງແບບຟອມ ax^{2}+bx+c=0 ສາມາດຖືກແກ້ໄດ້ໂດຍໃຊ້ສູດຄຳນວນສົມຜົນສອງຊັ້ນ: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. ສູດຄຳນວນສົມຜົນສອງຊັ້ນຈະໃຫ້ວິທີແກ້ສອງແບບ, ໜຶ່ງແມ່ນເມື່ອ ± ເປັນການບວກ ແລະ ອີກສອງແມ່ນເມື່ອມັນເປັນການລົບ.

$$t=\frac{-\left(-8\right)±\sqrt{\left(-8\right)^{2}-4\times 4\left(-20\right)}}{2\times 4}$$

ຮາກທີ່ສອງຂອງຄ່າສະເລ່ຍ -8.

$$t=\frac{-\left(-8\right)±\sqrt{64-4\times 4\left(-20\right)}}{2\times 4}$$

ຄູນ -4 ໃຫ້ກັບ 4.

$$t=\frac{-\left(-8\right)±\sqrt{64-16\left(-20\right)}}{2\times 4}$$

ຄູນ -16 ໃຫ້ກັບ -20.

$$t=\frac{-\left(-8\right)±\sqrt{64+320}}{2\times 4}$$

ເພີ່ມ 64 ໃສ່ 320.

$$t=\frac{-\left(-8\right)±\sqrt{384}}{2\times 4}$$

ເອົາຮາກຂັ້ນສອງຂອງ 384.

$$t=\frac{-\left(-8\right)±8\sqrt{6}}{2\times 4}$$

ຈຳນວນກົງກັນຂ້າມຂອງ -8 ແມ່ນ 8.

$$t=\frac{8±8\sqrt{6}}{2\times 4}$$

ຄູນ 2 ໃຫ້ກັບ 4.

$$t=\frac{8±8\sqrt{6}}{8}$$

ຕອນນີ້ໃຫ້ແກ້ສົມຜົນ t=\frac{8±8\sqrt{6}}{8} ເມື່ອ ± ບວກ. ເພີ່ມ 8 ໃສ່ 8\sqrt{6}.

$$t=\frac{8\sqrt{6}+8}{8}$$

ຫານ 8+8\sqrt{6} ດ້ວຍ 8.

$$t=\sqrt{6}+1$$

ຕອນນີ້ໃຫ້ແກ້ສົມຜົນ t=\frac{8±8\sqrt{6}}{8} ເມື່ອ ± ເປັນລົບ. ລົບ 8\sqrt{6} ອອກຈາກ 8.

$$t=\frac{8-8\sqrt{6}}{8}$$

ຫານ 8-8\sqrt{6} ດ້ວຍ 8.

$$t=1-\sqrt{6}$$

ຫານສົມຜົນຕົ້ນສະບັບໂດຍໃຊ້ ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right). ແທນ 1+\sqrt{6} ເປັນ x_{1} ແລະ 1-\sqrt{6} ເປັນ x_{2}.

$$4t^{2}-8t-20=4\left(t-\left(\sqrt{6}+1\right)\right)\left(t-\left(1-\sqrt{6}\right)\right)$$

ປະເມີນ

$$4\left(t^{2}-2t-5\right)$$