ແກ້ 4t^2-10t=0

$$4 t ^ { 2 } - 10 t = 0$$

ແກ້ສຳລັບ t

$$t = \frac{5}{2} = 2\frac{1}{2} = 2,5$$

$$t=0$$

ຂັ້ນຕອນໂດຍໃຊ້ການຫານ

ຕົວປະກອບຈາກ t.

$$t\left(4t-10\right)=0$$

ເພື່ອຊອກຫາວິທີແກ້ສົມຜົນ, ໃຫ້ແກ້ t=0 ແລະ 4t-10=0.

$$t=0 t=\frac{5}{2}$$

ຂັ້ນຕອນການໃຊ້ສູດຄຳນວນກຳລັງສອງ

ສົມຜົນທັງໝົດຂອງແບບຟອມ ax^{2}+bx+c=0 ສາມາດຖືກແກ້ໄດ້ໂດຍໃຊ້ສູດຄຳນວນສົມຜົນສອງຊັ້ນ: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. ສູດຄຳນວນສົມຜົນສອງຊັ້ນຈະໃຫ້ວິທີແກ້ສອງແບບ, ໜຶ່ງແມ່ນເມື່ອ ± ເປັນການບວກ ແລະ ອີກສອງແມ່ນເມື່ອມັນເປັນການລົບ.

$$4t^{2}-10t=0$$

ສົມຜົນນີ້ແມ່ນຢູ່ໃນຮູບແບບມາດຕະຖານ: ax^{2}+bx+c=0. ການແທນ 4 ສຳລັບ a, -10 ສຳລັບ b ແລະ 0 ສຳລັບ c ໃນສູດຄຳນວນກຳລັງສອງ, \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}.

$$t=\frac{-\left(-10\right)±\sqrt{\left(-10\right)^{2}}}{2\times 4}$$

ເອົາຮາກຂັ້ນສອງຂອງ \left(-10\right)^{2}.

$$t=\frac{-\left(-10\right)±10}{2\times 4}$$

ຈຳນວນກົງກັນຂ້າມຂອງ -10 ແມ່ນ 10.

$$t=\frac{10±10}{2\times 4}$$

ຄູນ 2 ໃຫ້ກັບ 4.

$$t=\frac{10±10}{8}$$

ຕອນນີ້ໃຫ້ແກ້ສົມຜົນ t=\frac{10±10}{8} ເມື່ອ ± ບວກ. ເພີ່ມ 10 ໃສ່ 10.

$$t=\frac{20}{8}$$

ຫຼຸດເສດສ່ວນ \frac{20}{8} ເປັນຈຳນວນໜ້ອຍສຸດໂດຍແຍກ ແລະ ຍົກເລີກ 4.

$$t=\frac{5}{2}$$

ຕອນນີ້ໃຫ້ແກ້ສົມຜົນ t=\frac{10±10}{8} ເມື່ອ ± ເປັນລົບ. ລົບ 10 ອອກຈາກ 10.

$$t=\frac{0}{8}$$

ຫານ 0 ດ້ວຍ 8.

$$t=0$$

ຕອນນີ້ແກ້ໄຂສົມຜົນແລ້ວ.

$$t=\frac{5}{2} t=0$$

ຂັ້ນຕອນການເຮັດຮາກທີສອງຂອງຄ່າສະເລ່ຍ

ສົມຜົນກຳລັງສອງແບບນີ້ສາມາດແກ້ໄດ້ໂດຍການເຮັດຮາກໃຫ້ສຳເລັດ. ເພື່ອສຳເລັດການເຮັດຮາກ, ສົມຜົນຈະຕ້ອງຢູ່ໃນຮູບແບບ x^{2}+bx=c ກ່ອນ.

$$4t^{2}-10t=0$$

ຫານທັງສອງຂ້າງດ້ວຍ 4.

$$\frac{4t^{2}-10t}{4}=\frac{0}{4}$$

ການຫານດ້ວຍ 4 ຈະຍົກເລີກການຄູນດ້ວຍ 4.

$$t^{2}+\left(-\frac{10}{4}\right)t=\frac{0}{4}$$

ຫຼຸດເສດສ່ວນ \frac{-10}{4} ເປັນຈຳນວນໜ້ອຍສຸດໂດຍແຍກ ແລະ ຍົກເລີກ 2.

$$t^{2}-\frac{5}{2}t=\frac{0}{4}$$

ຫານ 0 ດ້ວຍ 4.

$$t^{2}-\frac{5}{2}t=0$$

ຫານ -\frac{5}{2}, ຄ່າສຳປະສິດຂອງ x ດ້ວຍ 2 ເພື່ອໃຫ້ໄດ້ -\frac{5}{4}. ຈາກນັ້ນເພີ່ມຮາກຂອງ -\frac{5}{4} ໃສ່ທັງສອງຂ້າງຂອງສົມຜົນ. ຂັ້ນຕອນນີ້ຈະເຮັດໃຫ້ຂ້າງຊ້າຍຂອງສົມຜົນເປັນຮາກສົມບູນ.

$$t^{2}-\frac{5}{2}t+\left(-\frac{5}{4}\right)^{2}=\left(-\frac{5}{4}\right)^{2}$$

ຮາກທີສອງຂອງຄ່າສະເລ່ຍ -\frac{5}{4} ໂດຍຮາກທີສອງຂອງທັງຕົວສເສດ ແລະ ຕົວຫານຂອງເສດສ່ວນ.

$$t^{2}-\frac{5}{2}t+\frac{25}{16}=\frac{25}{16}$$

ຕົວປະກອບ t^{2}-\frac{5}{2}t+\frac{25}{16}. ໃນທົ່ວໄປ, ເມື່ອ x^{2}+bx+c ເປັນຮາກສົມບູນ, ມັນສາມາດເປັນຕົວປະກອບ \left(x+\frac{b}{2}\right)^{2} ໄດ້ສະເໝີ.

$$\left(t-\frac{5}{4}\right)^{2}=\frac{25}{16}$$

ເອົາຮາກຂັ້ນສອງຂອງທັງສອງຂ້າງຂອງສົມຜົນ.

$$\sqrt{\left(t-\frac{5}{4}\right)^{2}}=\sqrt{\frac{25}{16}}$$

ເຮັດໃຫ້ງ່າຍ.

$$t-\frac{5}{4}=\frac{5}{4} t-\frac{5}{4}=-\frac{5}{4}$$

ເພີ່ມ \frac{5}{4} ໃສ່ທັງສອງດ້ານຂອງສົມຜົນ.

$$t=\frac{5}{2} t=0$$