ແກ້ 4t^2+8t+1

$$4 t ^ { 2 } + 8 t + 1$$

ຕົວປະກອບ

$$4\left(t-\left(-\frac{\sqrt{3}}{2}-1\right)\right)\left(t-\left(\frac{\sqrt{3}}{2}-1\right)\right)$$

ຂັ້ນຕອນການໃຊ້ສູດຄຳນວນກຳລັງສອງ

Quadratic polynomial ສາມາດຫານໄດ້ໂດຍໃຊ້ການປ່ຽນແປງ ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right), ເຊິ່ງ x_{1} ແລະ x_{2} ແມ່ນວິທີແກ້ໄຂສົມຜົນ quadratic ax^{2}+bx+c=0.

$$4t^{2}+8t+1=0$$

ສົມຜົນທັງໝົດຂອງແບບຟອມ ax^{2}+bx+c=0 ສາມາດຖືກແກ້ໄດ້ໂດຍໃຊ້ສູດຄຳນວນສົມຜົນສອງຊັ້ນ: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. ສູດຄຳນວນສົມຜົນສອງຊັ້ນຈະໃຫ້ວິທີແກ້ສອງແບບ, ໜຶ່ງແມ່ນເມື່ອ ± ເປັນການບວກ ແລະ ອີກສອງແມ່ນເມື່ອມັນເປັນການລົບ.

$$t=\frac{-8±\sqrt{8^{2}-4\times 4}}{2\times 4}$$

ຮາກທີ່ສອງຂອງຄ່າສະເລ່ຍ 8.

$$t=\frac{-8±\sqrt{64-4\times 4}}{2\times 4}$$

ຄູນ -4 ໃຫ້ກັບ 4.

$$t=\frac{-8±\sqrt{64-16}}{2\times 4}$$

ເພີ່ມ 64 ໃສ່ -16.

$$t=\frac{-8±\sqrt{48}}{2\times 4}$$

ເອົາຮາກຂັ້ນສອງຂອງ 48.

$$t=\frac{-8±4\sqrt{3}}{2\times 4}$$

ຄູນ 2 ໃຫ້ກັບ 4.

$$t=\frac{-8±4\sqrt{3}}{8}$$

ຕອນນີ້ໃຫ້ແກ້ສົມຜົນ t=\frac{-8±4\sqrt{3}}{8} ເມື່ອ ± ບວກ. ເພີ່ມ -8 ໃສ່ 4\sqrt{3}.

$$t=\frac{4\sqrt{3}-8}{8}$$

ຫານ -8+4\sqrt{3} ດ້ວຍ 8.

$$t=\frac{\sqrt{3}}{2}-1$$

ຕອນນີ້ໃຫ້ແກ້ສົມຜົນ t=\frac{-8±4\sqrt{3}}{8} ເມື່ອ ± ເປັນລົບ. ລົບ 4\sqrt{3} ອອກຈາກ -8.

$$t=\frac{-4\sqrt{3}-8}{8}$$

ຫານ -8-4\sqrt{3} ດ້ວຍ 8.

$$t=-\frac{\sqrt{3}}{2}-1$$

ຫານສົມຜົນຕົ້ນສະບັບໂດຍໃຊ້ ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right). ແທນ -1+\frac{\sqrt{3}}{2} ເປັນ x_{1} ແລະ -1-\frac{\sqrt{3}}{2} ເປັນ x_{2}.

$$4t^{2}+8t+1=4\left(t-\left(\frac{\sqrt{3}}{2}-1\right)\right)\left(t-\left(-\frac{\sqrt{3}}{2}-1\right)\right)$$

ປະເມີນ

$$4t^{2}+8t+1$$