ແກ້ 4t^2+16t+9

$$4 t ^ { 2 } + 16 t + 9$$

ຕົວປະກອບ

$$4\left(t-\left(-\frac{\sqrt{7}}{2}-2\right)\right)\left(t-\left(\frac{\sqrt{7}}{2}-2\right)\right)$$

ຂັ້ນຕອນການໃຊ້ສູດຄຳນວນກຳລັງສອງ

Quadratic polynomial ສາມາດຫານໄດ້ໂດຍໃຊ້ການປ່ຽນແປງ ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right), ເຊິ່ງ x_{1} ແລະ x_{2} ແມ່ນວິທີແກ້ໄຂສົມຜົນ quadratic ax^{2}+bx+c=0.

$$4t^{2}+16t+9=0$$

ສົມຜົນທັງໝົດຂອງແບບຟອມ ax^{2}+bx+c=0 ສາມາດຖືກແກ້ໄດ້ໂດຍໃຊ້ສູດຄຳນວນສົມຜົນສອງຊັ້ນ: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. ສູດຄຳນວນສົມຜົນສອງຊັ້ນຈະໃຫ້ວິທີແກ້ສອງແບບ, ໜຶ່ງແມ່ນເມື່ອ ± ເປັນການບວກ ແລະ ອີກສອງແມ່ນເມື່ອມັນເປັນການລົບ.

$$t=\frac{-16±\sqrt{16^{2}-4\times 4\times 9}}{2\times 4}$$

ຮາກທີ່ສອງຂອງຄ່າສະເລ່ຍ 16.

$$t=\frac{-16±\sqrt{256-4\times 4\times 9}}{2\times 4}$$

ຄູນ -4 ໃຫ້ກັບ 4.

$$t=\frac{-16±\sqrt{256-16\times 9}}{2\times 4}$$

ຄູນ -16 ໃຫ້ກັບ 9.

$$t=\frac{-16±\sqrt{256-144}}{2\times 4}$$

ເພີ່ມ 256 ໃສ່ -144.

$$t=\frac{-16±\sqrt{112}}{2\times 4}$$

ເອົາຮາກຂັ້ນສອງຂອງ 112.

$$t=\frac{-16±4\sqrt{7}}{2\times 4}$$

ຄູນ 2 ໃຫ້ກັບ 4.

$$t=\frac{-16±4\sqrt{7}}{8}$$

ຕອນນີ້ໃຫ້ແກ້ສົມຜົນ t=\frac{-16±4\sqrt{7}}{8} ເມື່ອ ± ບວກ. ເພີ່ມ -16 ໃສ່ 4\sqrt{7}.

$$t=\frac{4\sqrt{7}-16}{8}$$

ຫານ -16+4\sqrt{7} ດ້ວຍ 8.

$$t=\frac{\sqrt{7}}{2}-2$$

ຕອນນີ້ໃຫ້ແກ້ສົມຜົນ t=\frac{-16±4\sqrt{7}}{8} ເມື່ອ ± ເປັນລົບ. ລົບ 4\sqrt{7} ອອກຈາກ -16.

$$t=\frac{-4\sqrt{7}-16}{8}$$

ຫານ -16-4\sqrt{7} ດ້ວຍ 8.

$$t=-\frac{\sqrt{7}}{2}-2$$

ຫານສົມຜົນຕົ້ນສະບັບໂດຍໃຊ້ ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right). ແທນ -2+\frac{\sqrt{7}}{2} ເປັນ x_{1} ແລະ -2-\frac{\sqrt{7}}{2} ເປັນ x_{2}.

$$4t^{2}+16t+9=4\left(t-\left(\frac{\sqrt{7}}{2}-2\right)\right)\left(t-\left(-\frac{\sqrt{7}}{2}-2\right)\right)$$

ປະເມີນ

$$4t^{2}+16t+9$$