ແກ້ 4s^2=(3(s-1)-4(2s)/5)

$$4 s ^ { 2 } = ( \frac { 3 ( s - 1 ) - 4 ( 2 s ) } { 5 } )$$

ແກ້ສຳລັບ s

$$s=\frac{\sqrt{215}i}{40}-\frac{1}{8}\approx -0,125+0,366571957i$$

$$s=-\frac{\sqrt{215}i}{40}-\frac{1}{8}\approx -0,125-0,366571957i$$

ຂັ້ນຕອນການໃຊ້ສູດຄຳນວນກຳລັງສອງ

ຄູນທັງສອງຂ້າງຂອງສົມຜົນດ້ວຍ 5.

$$20s^{2}=3\left(s-1\right)-4\times 2s$$

ໃຊ້ຄຸນສົມບັດການແຈກແຈງເພື່ອຄູນ 3 ດ້ວຍ s-1.

$$20s^{2}=3s-3-4\times 2s$$

ຄູນ 4 ກັບ 2 ເພື່ອໃຫ້ໄດ້ 8.

$$20s^{2}=3s-3-8s$$

ຮວມ 3s ແລະ -8s ເພື່ອຮັບ -5s.

$$20s^{2}=-5s-3$$

ເພີ່ມ 5s ໃສ່ທັງສອງດ້ານ.

$$20s^{2}+5s=-3$$

ເພີ່ມ 3 ໃສ່ທັງສອງດ້ານ.

$$20s^{2}+5s+3=0$$

ສົມຜົນນີ້ແມ່ນຢູ່ໃນຮູບແບບມາດຕະຖານ: ax^{2}+bx+c=0. ການແທນ 20 ສຳລັບ a, 5 ສຳລັບ b ແລະ 3 ສຳລັບ c ໃນສູດຄຳນວນກຳລັງສອງ, \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}.

$$s=\frac{-5±\sqrt{5^{2}-4\times 20\times 3}}{2\times 20}$$

ຮາກທີ່ສອງຂອງຄ່າສະເລ່ຍ 5.

$$s=\frac{-5±\sqrt{25-4\times 20\times 3}}{2\times 20}$$

ຄູນ -4 ໃຫ້ກັບ 20.

$$s=\frac{-5±\sqrt{25-80\times 3}}{2\times 20}$$

ຄູນ -80 ໃຫ້ກັບ 3.

$$s=\frac{-5±\sqrt{25-240}}{2\times 20}$$

ເພີ່ມ 25 ໃສ່ -240.

$$s=\frac{-5±\sqrt{-215}}{2\times 20}$$

ເອົາຮາກຂັ້ນສອງຂອງ -215.

$$s=\frac{-5±\sqrt{215}i}{2\times 20}$$

ຄູນ 2 ໃຫ້ກັບ 20.

$$s=\frac{-5±\sqrt{215}i}{40}$$

ຕອນນີ້ໃຫ້ແກ້ສົມຜົນ s=\frac{-5±\sqrt{215}i}{40} ເມື່ອ ± ບວກ. ເພີ່ມ -5 ໃສ່ i\sqrt{215}.

$$s=\frac{-5+\sqrt{215}i}{40}$$

ຫານ -5+i\sqrt{215} ດ້ວຍ 40.

$$s=\frac{\sqrt{215}i}{40}-\frac{1}{8}$$

ຕອນນີ້ໃຫ້ແກ້ສົມຜົນ s=\frac{-5±\sqrt{215}i}{40} ເມື່ອ ± ເປັນລົບ. ລົບ i\sqrt{215} ອອກຈາກ -5.

$$s=\frac{-\sqrt{215}i-5}{40}$$

ຫານ -5-i\sqrt{215} ດ້ວຍ 40.

$$s=-\frac{\sqrt{215}i}{40}-\frac{1}{8}$$

ຕອນນີ້ແກ້ໄຂສົມຜົນແລ້ວ.

$$s=\frac{\sqrt{215}i}{40}-\frac{1}{8} s=-\frac{\sqrt{215}i}{40}-\frac{1}{8}$$

ຂັ້ນຕອນການເຮັດຮາກທີສອງຂອງຄ່າສະເລ່ຍ

ຄູນທັງສອງຂ້າງຂອງສົມຜົນດ້ວຍ 5.

$$20s^{2}=3\left(s-1\right)-4\times 2s$$

ໃຊ້ຄຸນສົມບັດການແຈກແຈງເພື່ອຄູນ 3 ດ້ວຍ s-1.

$$20s^{2}=3s-3-4\times 2s$$

ຄູນ 4 ກັບ 2 ເພື່ອໃຫ້ໄດ້ 8.

$$20s^{2}=3s-3-8s$$

ຮວມ 3s ແລະ -8s ເພື່ອຮັບ -5s.

$$20s^{2}=-5s-3$$

ເພີ່ມ 5s ໃສ່ທັງສອງດ້ານ.

$$20s^{2}+5s=-3$$

ຫານທັງສອງຂ້າງດ້ວຍ 20.

$$\frac{20s^{2}+5s}{20}=-\frac{3}{20}$$

ການຫານດ້ວຍ 20 ຈະຍົກເລີກການຄູນດ້ວຍ 20.

$$s^{2}+\frac{5}{20}s=-\frac{3}{20}$$

ຫຼຸດເສດສ່ວນ \frac{5}{20} ເປັນຈຳນວນໜ້ອຍສຸດໂດຍແຍກ ແລະ ຍົກເລີກ 5.

$$s^{2}+\frac{1}{4}s=-\frac{3}{20}$$

ຫານ \frac{1}{4}, ຄ່າສຳປະສິດຂອງ x ດ້ວຍ 2 ເພື່ອໃຫ້ໄດ້ \frac{1}{8}. ຈາກນັ້ນເພີ່ມຮາກຂອງ \frac{1}{8} ໃສ່ທັງສອງຂ້າງຂອງສົມຜົນ. ຂັ້ນຕອນນີ້ຈະເຮັດໃຫ້ຂ້າງຊ້າຍຂອງສົມຜົນເປັນຮາກສົມບູນ.

$$s^{2}+\frac{1}{4}s+\left(\frac{1}{8}\right)^{2}=-\frac{3}{20}+\left(\frac{1}{8}\right)^{2}$$

ຮາກທີສອງຂອງຄ່າສະເລ່ຍ \frac{1}{8} ໂດຍຮາກທີສອງຂອງທັງຕົວສເສດ ແລະ ຕົວຫານຂອງເສດສ່ວນ.

$$s^{2}+\frac{1}{4}s+\frac{1}{64}=-\frac{3}{20}+\frac{1}{64}$$

ເພີ່ມ -\frac{3}{20} ໃສ່ \frac{1}{64} ໂດຍການຊອກຫາຕົວຫານທົ່ວໄປ ແລະ ການເພີ່ມຕົວເສດ. ຈາກນັ້ນ, ຫຼຸດເສດສ່ວນເປັນຈຳນວນໜ້ອຍທີ່ສຸດຫາກເປັນໄປໄດ້.

$$s^{2}+\frac{1}{4}s+\frac{1}{64}=-\frac{43}{320}$$

ຕົວປະກອບ s^{2}+\frac{1}{4}s+\frac{1}{64}. ໃນທົ່ວໄປ, ເມື່ອ x^{2}+bx+c ເປັນຮາກສົມບູນ, ມັນສາມາດເປັນຕົວປະກອບ \left(x+\frac{b}{2}\right)^{2} ໄດ້ສະເໝີ.

$$\left(s+\frac{1}{8}\right)^{2}=-\frac{43}{320}$$

ເອົາຮາກຂັ້ນສອງຂອງທັງສອງຂ້າງຂອງສົມຜົນ.

$$\sqrt{\left(s+\frac{1}{8}\right)^{2}}=\sqrt{-\frac{43}{320}}$$

ເຮັດໃຫ້ງ່າຍ.

$$s+\frac{1}{8}=\frac{\sqrt{215}i}{40} s+\frac{1}{8}=-\frac{\sqrt{215}i}{40}$$

ລົບ \frac{1}{8} ອອກຈາກສົມຜົນທັງສອງຂ້າງ.

$$s=\frac{\sqrt{215}i}{40}-\frac{1}{8} s=-\frac{\sqrt{215}i}{40}-\frac{1}{8}$$