ແກ້ 4p^2-72p+324

$$4 p ^ { 2 } - 72 p + 324$$

ຕົວປະກອບ

$$4\left(p-9\right)^{2}$$

ຂັ້ນຕອນການແກ້

ຕົວປະກອບຈາກ 4.

$$4\left(p^{2}-18p+81\right)$$

ພິຈາລະນາ p^{2}-18p+81. ໃຊ້ສູດຄຳນວນ perfect square, a^{2}-2ab+b^{2}=\left(a-b\right)^{2}, ໃນ a=p ແລະ b=9.

$$\left(p-9\right)^{2}$$

ຂຽນນິພົດແບບມີປັດໃຈສົມບູນ.

$$4\left(p-9\right)^{2}$$

ຂັ້ນຕອນໂດຍໃຊ້ Square Of Binomial

ຕຣີນາມນີ້ມີຮູບແບບຂອງຕຣີນາມແບບກຳລັງສອງ, ບາງຄັ້ງຄູນດ້ວຍຕົວປະກອບທົ່ວໄປ. ຕຣີນາມກຳລັງສອງສາມາດຖືກໃຊ້ເປັນຕົວປະກອບໄດ້ໂດຍການຊອກຫາຮາກຂັ້ນສອງຂອງພົດນຳໜ້າ ແລະ ຕາມຫຼັງໄດ້.

$$factor(4p^{2}-72p+324)$$

ຊອກຫາຕົວປະກອບທົ່ວໄປທີ່ຫຼາຍທີ່ສຸດຂອງຄ່າສຳປະສິດ.

$$gcf(4,-72,324)=4$$

ຕົວປະກອບຈາກ 4.

$$4\left(p^{2}-18p+81\right)$$

ຊອກຫາຈຳນວນຮາກຂັ້ນສອງຂອງພົດຕາມ, 81.

$$\sqrt{81}=9$$

ກຳລັງສອງແບບຕຣີນາມແມ່ນກຳລັງສອງຂອງທະວິນາມທີ່ຜົນຮວມ ຫຼື ຄວາມແຕກຕ່າງຂອງຮາກກຳລັງສອງຂອງພົດນຳໜ້າ ຫຼື ຕາມຫຼັງ, ດ້ວຍເຄື່ອງໝາຍທີ່ລະບຸຕາມເຄື່ອງໝາຍຂອງພົດທາງກາງຂອງກຳລັງສອງແບບຕຣີນາມ.

$$4\left(p-9\right)^{2}$$

ຂັ້ນຕອນການໃຊ້ສູດຄຳນວນກຳລັງສອງ

Quadratic polynomial ສາມາດຫານໄດ້ໂດຍໃຊ້ການປ່ຽນແປງ ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right), ເຊິ່ງ x_{1} ແລະ x_{2} ແມ່ນວິທີແກ້ໄຂສົມຜົນ quadratic ax^{2}+bx+c=0.

$$4p^{2}-72p+324=0$$

ສົມຜົນທັງໝົດຂອງແບບຟອມ ax^{2}+bx+c=0 ສາມາດຖືກແກ້ໄດ້ໂດຍໃຊ້ສູດຄຳນວນສົມຜົນສອງຊັ້ນ: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. ສູດຄຳນວນສົມຜົນສອງຊັ້ນຈະໃຫ້ວິທີແກ້ສອງແບບ, ໜຶ່ງແມ່ນເມື່ອ ± ເປັນການບວກ ແລະ ອີກສອງແມ່ນເມື່ອມັນເປັນການລົບ.

$$p=\frac{-\left(-72\right)±\sqrt{\left(-72\right)^{2}-4\times 4\times 324}}{2\times 4}$$

ຮາກທີ່ສອງຂອງຄ່າສະເລ່ຍ -72.

$$p=\frac{-\left(-72\right)±\sqrt{5184-4\times 4\times 324}}{2\times 4}$$

ຄູນ -4 ໃຫ້ກັບ 4.

$$p=\frac{-\left(-72\right)±\sqrt{5184-16\times 324}}{2\times 4}$$

ຄູນ -16 ໃຫ້ກັບ 324.

$$p=\frac{-\left(-72\right)±\sqrt{5184-5184}}{2\times 4}$$

ເພີ່ມ 5184 ໃສ່ -5184.

$$p=\frac{-\left(-72\right)±\sqrt{0}}{2\times 4}$$

ເອົາຮາກຂັ້ນສອງຂອງ 0.

$$p=\frac{-\left(-72\right)±0}{2\times 4}$$

ຈຳນວນກົງກັນຂ້າມຂອງ -72 ແມ່ນ 72.

$$p=\frac{72±0}{2\times 4}$$

ຄູນ 2 ໃຫ້ກັບ 4.

$$p=\frac{72±0}{8}$$

ຫານສົມຜົນຕົ້ນສະບັບໂດຍໃຊ້ ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right). ແທນ 9 ເປັນ x_{1} ແລະ 9 ເປັນ x_{2}.

$$4p^{2}-72p+324=4\left(p-9\right)\left(p-9\right)$$

ປະເມີນ

$$4\left(p-9\right)^{2}$$