ແກ້ 4n^2-n-812

$$4 n ^ { 2 } - n - 812$$

ຕົວປະກອບ

$$4\left(n-\frac{1-\sqrt{12993}}{8}\right)\left(n-\frac{\sqrt{12993}+1}{8}\right)$$

ຂັ້ນຕອນການໃຊ້ສູດຄຳນວນກຳລັງສອງ

Quadratic polynomial ສາມາດຫານໄດ້ໂດຍໃຊ້ການປ່ຽນແປງ ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right), ເຊິ່ງ x_{1} ແລະ x_{2} ແມ່ນວິທີແກ້ໄຂສົມຜົນ quadratic ax^{2}+bx+c=0.

$$4n^{2}-n-812=0$$

ສົມຜົນທັງໝົດຂອງແບບຟອມ ax^{2}+bx+c=0 ສາມາດຖືກແກ້ໄດ້ໂດຍໃຊ້ສູດຄຳນວນສົມຜົນສອງຊັ້ນ: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. ສູດຄຳນວນສົມຜົນສອງຊັ້ນຈະໃຫ້ວິທີແກ້ສອງແບບ, ໜຶ່ງແມ່ນເມື່ອ ± ເປັນການບວກ ແລະ ອີກສອງແມ່ນເມື່ອມັນເປັນການລົບ.

$$n=\frac{-\left(-1\right)±\sqrt{1-4\times 4\left(-812\right)}}{2\times 4}$$

ຄູນ -4 ໃຫ້ກັບ 4.

$$n=\frac{-\left(-1\right)±\sqrt{1-16\left(-812\right)}}{2\times 4}$$

ຄູນ -16 ໃຫ້ກັບ -812.

$$n=\frac{-\left(-1\right)±\sqrt{1+12992}}{2\times 4}$$

ເພີ່ມ 1 ໃສ່ 12992.

$$n=\frac{-\left(-1\right)±\sqrt{12993}}{2\times 4}$$

ຈຳນວນກົງກັນຂ້າມຂອງ -1 ແມ່ນ 1.

$$n=\frac{1±\sqrt{12993}}{2\times 4}$$

ຄູນ 2 ໃຫ້ກັບ 4.

$$n=\frac{1±\sqrt{12993}}{8}$$

ຕອນນີ້ໃຫ້ແກ້ສົມຜົນ n=\frac{1±\sqrt{12993}}{8} ເມື່ອ ± ບວກ. ເພີ່ມ 1 ໃສ່ \sqrt{12993}.

$$n=\frac{\sqrt{12993}+1}{8}$$

ຕອນນີ້ໃຫ້ແກ້ສົມຜົນ n=\frac{1±\sqrt{12993}}{8} ເມື່ອ ± ເປັນລົບ. ລົບ \sqrt{12993} ອອກຈາກ 1.

$$n=\frac{1-\sqrt{12993}}{8}$$

ຫານສົມຜົນຕົ້ນສະບັບໂດຍໃຊ້ ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right). ແທນ \frac{1+\sqrt{12993}}{8} ເປັນ x_{1} ແລະ \frac{1-\sqrt{12993}}{8} ເປັນ x_{2}.

$$4n^{2}-n-812=4\left(n-\frac{\sqrt{12993}+1}{8}\right)\left(n-\frac{1-\sqrt{12993}}{8}\right)$$

ປະເມີນ

$$4n^{2}-n-812$$