ແກ້ 4a^2-9-12a

$$4 a ^ { 2 } - 9 - 12 a$$

ຕົວປະກອບ

$$4\left(a-\frac{3-3\sqrt{2}}{2}\right)\left(a-\frac{3\sqrt{2}+3}{2}\right)$$

ຂັ້ນຕອນການໃຊ້ສູດຄຳນວນກຳລັງສອງ

Quadratic polynomial ສາມາດຫານໄດ້ໂດຍໃຊ້ການປ່ຽນແປງ ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right), ເຊິ່ງ x_{1} ແລະ x_{2} ແມ່ນວິທີແກ້ໄຂສົມຜົນ quadratic ax^{2}+bx+c=0.

$$4a^{2}-12a-9=0$$

ສົມຜົນທັງໝົດຂອງແບບຟອມ ax^{2}+bx+c=0 ສາມາດຖືກແກ້ໄດ້ໂດຍໃຊ້ສູດຄຳນວນສົມຜົນສອງຊັ້ນ: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. ສູດຄຳນວນສົມຜົນສອງຊັ້ນຈະໃຫ້ວິທີແກ້ສອງແບບ, ໜຶ່ງແມ່ນເມື່ອ ± ເປັນການບວກ ແລະ ອີກສອງແມ່ນເມື່ອມັນເປັນການລົບ.

$$a=\frac{-\left(-12\right)±\sqrt{\left(-12\right)^{2}-4\times 4\left(-9\right)}}{2\times 4}$$

ຮາກທີ່ສອງຂອງຄ່າສະເລ່ຍ -12.

$$a=\frac{-\left(-12\right)±\sqrt{144-4\times 4\left(-9\right)}}{2\times 4}$$

ຄູນ -4 ໃຫ້ກັບ 4.

$$a=\frac{-\left(-12\right)±\sqrt{144-16\left(-9\right)}}{2\times 4}$$

ຄູນ -16 ໃຫ້ກັບ -9.

$$a=\frac{-\left(-12\right)±\sqrt{144+144}}{2\times 4}$$

ເພີ່ມ 144 ໃສ່ 144.

$$a=\frac{-\left(-12\right)±\sqrt{288}}{2\times 4}$$

ເອົາຮາກຂັ້ນສອງຂອງ 288.

$$a=\frac{-\left(-12\right)±12\sqrt{2}}{2\times 4}$$

ຈຳນວນກົງກັນຂ້າມຂອງ -12 ແມ່ນ 12.

$$a=\frac{12±12\sqrt{2}}{2\times 4}$$

ຄູນ 2 ໃຫ້ກັບ 4.

$$a=\frac{12±12\sqrt{2}}{8}$$

ຕອນນີ້ໃຫ້ແກ້ສົມຜົນ a=\frac{12±12\sqrt{2}}{8} ເມື່ອ ± ບວກ. ເພີ່ມ 12 ໃສ່ 12\sqrt{2}.

$$a=\frac{12\sqrt{2}+12}{8}$$

ຫານ 12+12\sqrt{2} ດ້ວຍ 8.

$$a=\frac{3\sqrt{2}+3}{2}$$

ຕອນນີ້ໃຫ້ແກ້ສົມຜົນ a=\frac{12±12\sqrt{2}}{8} ເມື່ອ ± ເປັນລົບ. ລົບ 12\sqrt{2} ອອກຈາກ 12.

$$a=\frac{12-12\sqrt{2}}{8}$$

ຫານ 12-12\sqrt{2} ດ້ວຍ 8.

$$a=\frac{3-3\sqrt{2}}{2}$$

ຫານສົມຜົນຕົ້ນສະບັບໂດຍໃຊ້ ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right). ແທນ \frac{3+3\sqrt{2}}{2} ເປັນ x_{1} ແລະ \frac{3-3\sqrt{2}}{2} ເປັນ x_{2}.

$$4a^{2}-12a-9=4\left(a-\frac{3\sqrt{2}+3}{2}\right)\left(a-\frac{3-3\sqrt{2}}{2}\right)$$

ປະເມີນ

$$4a^{2}-12a-9$$