ແກ້ 4a^2-4a-1=

$$4 a ^ { 2 } - 4 a - 1 =$$

ຕົວປະກອບ

$$4\left(a-\frac{1-\sqrt{2}}{2}\right)\left(a-\frac{\sqrt{2}+1}{2}\right)$$

ຂັ້ນຕອນການໃຊ້ສູດຄຳນວນກຳລັງສອງ

Quadratic polynomial ສາມາດຫານໄດ້ໂດຍໃຊ້ການປ່ຽນແປງ ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right), ເຊິ່ງ x_{1} ແລະ x_{2} ແມ່ນວິທີແກ້ໄຂສົມຜົນ quadratic ax^{2}+bx+c=0.

$$4a^{2}-4a-1=0$$

ສົມຜົນທັງໝົດຂອງແບບຟອມ ax^{2}+bx+c=0 ສາມາດຖືກແກ້ໄດ້ໂດຍໃຊ້ສູດຄຳນວນສົມຜົນສອງຊັ້ນ: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. ສູດຄຳນວນສົມຜົນສອງຊັ້ນຈະໃຫ້ວິທີແກ້ສອງແບບ, ໜຶ່ງແມ່ນເມື່ອ ± ເປັນການບວກ ແລະ ອີກສອງແມ່ນເມື່ອມັນເປັນການລົບ.

$$a=\frac{-\left(-4\right)±\sqrt{\left(-4\right)^{2}-4\times 4\left(-1\right)}}{2\times 4}$$

ຮາກທີ່ສອງຂອງຄ່າສະເລ່ຍ -4.

$$a=\frac{-\left(-4\right)±\sqrt{16-4\times 4\left(-1\right)}}{2\times 4}$$

ຄູນ -4 ໃຫ້ກັບ 4.

$$a=\frac{-\left(-4\right)±\sqrt{16-16\left(-1\right)}}{2\times 4}$$

ຄູນ -16 ໃຫ້ກັບ -1.

$$a=\frac{-\left(-4\right)±\sqrt{16+16}}{2\times 4}$$

ເພີ່ມ 16 ໃສ່ 16.

$$a=\frac{-\left(-4\right)±\sqrt{32}}{2\times 4}$$

ເອົາຮາກຂັ້ນສອງຂອງ 32.

$$a=\frac{-\left(-4\right)±4\sqrt{2}}{2\times 4}$$

ຈຳນວນກົງກັນຂ້າມຂອງ -4 ແມ່ນ 4.

$$a=\frac{4±4\sqrt{2}}{2\times 4}$$

ຄູນ 2 ໃຫ້ກັບ 4.

$$a=\frac{4±4\sqrt{2}}{8}$$

ຕອນນີ້ໃຫ້ແກ້ສົມຜົນ a=\frac{4±4\sqrt{2}}{8} ເມື່ອ ± ບວກ. ເພີ່ມ 4 ໃສ່ 4\sqrt{2}.

$$a=\frac{4\sqrt{2}+4}{8}$$

ຫານ 4+4\sqrt{2} ດ້ວຍ 8.

$$a=\frac{\sqrt{2}+1}{2}$$

ຕອນນີ້ໃຫ້ແກ້ສົມຜົນ a=\frac{4±4\sqrt{2}}{8} ເມື່ອ ± ເປັນລົບ. ລົບ 4\sqrt{2} ອອກຈາກ 4.

$$a=\frac{4-4\sqrt{2}}{8}$$

ຫານ 4-4\sqrt{2} ດ້ວຍ 8.

$$a=\frac{1-\sqrt{2}}{2}$$

ຫານສົມຜົນຕົ້ນສະບັບໂດຍໃຊ້ ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right). ແທນ \frac{1+\sqrt{2}}{2} ເປັນ x_{1} ແລະ \frac{1-\sqrt{2}}{2} ເປັນ x_{2}.

$$4a^{2}-4a-1=4\left(a-\frac{\sqrt{2}+1}{2}\right)\left(a-\frac{1-\sqrt{2}}{2}\right)$$

ປະເມີນ

$$4a^{2}-4a-1$$