ແກ້ 4(p+q)^2-(2p+q)^2

$$4 ( p + q ) ^ { 2 } - ( 2 p + q ) ^ { 2 }$$

ປະເມີນ

$$q\left(4p+3q\right)$$

ຂັ້ນຕອນການແກ້

ໃຊ້ທິດສະດີທະວິນາມ \left(a+b\right)^{2}=a^{2}+2ab+b^{2} ເພື່ອຂະຫຍາຍ \left(p+q\right)^{2}.

$$4\left(p^{2}+2pq+q^{2}\right)-\left(2p+q\right)^{2}$$

ໃຊ້ຄຸນສົມບັດການແຈກແຈງເພື່ອຄູນ 4 ດ້ວຍ p^{2}+2pq+q^{2}.

$$4p^{2}+8pq+4q^{2}-\left(2p+q\right)^{2}$$

ໃຊ້ທິດສະດີທະວິນາມ \left(a+b\right)^{2}=a^{2}+2ab+b^{2} ເພື່ອຂະຫຍາຍ \left(2p+q\right)^{2}.

$$4p^{2}+8pq+4q^{2}-\left(4p^{2}+4pq+q^{2}\right)$$

ຊອກຫາຄຳກົງກັນຂ້າມຂອງ 4p^{2}+4pq+q^{2}, ຊອກຫາຄຳກົງກັນຂ້າມຂອງແຕ່ລະຄຳ.

$$4p^{2}+8pq+4q^{2}-4p^{2}-4pq-q^{2}$$

ຮວມ 4p^{2} ແລະ -4p^{2} ເພື່ອຮັບ 0.

$$8pq+4q^{2}-4pq-q^{2}$$

ຮວມ 8pq ແລະ -4pq ເພື່ອຮັບ 4pq.

$$4pq+4q^{2}-q^{2}$$

ຮວມ 4q^{2} ແລະ -q^{2} ເພື່ອຮັບ 3q^{2}.

$$4pq+3q^{2}$$

ຂະຫຍາຍ

$$4pq+3q^{2}$$

ຂັ້ນຕອນການແກ້

ໃຊ້ທິດສະດີທະວິນາມ \left(a+b\right)^{2}=a^{2}+2ab+b^{2} ເພື່ອຂະຫຍາຍ \left(p+q\right)^{2}.

$$4\left(p^{2}+2pq+q^{2}\right)-\left(2p+q\right)^{2}$$

ໃຊ້ຄຸນສົມບັດການແຈກແຈງເພື່ອຄູນ 4 ດ້ວຍ p^{2}+2pq+q^{2}.

$$4p^{2}+8pq+4q^{2}-\left(2p+q\right)^{2}$$

ໃຊ້ທິດສະດີທະວິນາມ \left(a+b\right)^{2}=a^{2}+2ab+b^{2} ເພື່ອຂະຫຍາຍ \left(2p+q\right)^{2}.

$$4p^{2}+8pq+4q^{2}-\left(4p^{2}+4pq+q^{2}\right)$$

ຊອກຫາຄຳກົງກັນຂ້າມຂອງ 4p^{2}+4pq+q^{2}, ຊອກຫາຄຳກົງກັນຂ້າມຂອງແຕ່ລະຄຳ.

$$4p^{2}+8pq+4q^{2}-4p^{2}-4pq-q^{2}$$

ຮວມ 4p^{2} ແລະ -4p^{2} ເພື່ອຮັບ 0.

$$8pq+4q^{2}-4pq-q^{2}$$

ຮວມ 8pq ແລະ -4pq ເພື່ອຮັບ 4pq.

$$4pq+4q^{2}-q^{2}$$

ຮວມ 4q^{2} ແລະ -q^{2} ເພື່ອຮັບ 3q^{2}.

$$4pq+3q^{2}$$