ແກ້ 4(a+1)^2-4a^2+20geq0

$$4 ( a + 1 ) ^ { 2 } - 4 a ^ { 2 } + 20 \geq 0$$

ແກ້ສຳລັບ a

$$a\geq -3$$

ຂັ້ນຕອນການແກ້

ໃຊ້ທິດສະດີທະວິນາມ \left(a+b\right)^{2}=a^{2}+2ab+b^{2} ເພື່ອຂະຫຍາຍ \left(a+1\right)^{2}.

$$4\left(a^{2}+2a+1\right)-4a^{2}+20\geq 0$$

ໃຊ້ຄຸນສົມບັດການແຈກແຈງເພື່ອຄູນ 4 ດ້ວຍ a^{2}+2a+1.

$$4a^{2}+8a+4-4a^{2}+20\geq 0$$

ຮວມ 4a^{2} ແລະ -4a^{2} ເພື່ອຮັບ 0.

$$8a+4+20\geq 0$$

ເພີ່ມ 4 ແລະ 20 ເພື່ອໃຫ້ໄດ້ 24.

$$8a+24\geq 0$$

ລົບ 24 ອອກຈາກທັງສອງຂ້າງ. ອັນໃດກໍໄດ້ຫານຈາກສູນໄດ້ຈຳນວນລົບຂອງມັນ.

$$8a\geq -24$$

ຫານທັງສອງຂ້າງດ້ວຍ 8. ເນື່ອງຈາກ 8 ເປັນຄ່າບວກ, ເສັ້ນທາງທີ່ບໍ່ເທົ່າກັນຈຶ່ງຍັງຄົງຄືເກົ່າ.

$$a\geq \frac{-24}{8}$$

ຫານ -24 ດ້ວຍ 8 ເພື່ອໄດ້ -3.

$$a\geq -3$$