ແກ້ 4(sin150^{circ}cos135^circ+cos240^circsin135^circ)sin45^circ

$$4 ( \sin 150 ^ { \circ } \cos 135 ^ { \circ } + \cos 240 ^ { \circ } \sin 135 ^ { \circ } ) \sin 45 ^ { \circ }$$

ປະເມີນ

$$-2$$

ຂັ້ນຕອນການແກ້

ໃຊ້ \sin(x)\cos(y)=\frac{1}{2}\left(\sin(x-y)+\sin(x+y)\right) ເພື່ອໃຫ້ໄດ້ຜົນຮັບ.

$$4\left(\frac{1}{2}\left(\sin(150-135)+\sin(150+135)\right)+\cos(240)\sin(135)\right)\sin(45)$$

ລົບ 135 ອອກຈາກ 150. ເພີ່ມ 135 ໃສ່ 150.

$$4\left(\frac{1}{2}\left(\sin(15)+\sin(285)\right)+\cos(240)\sin(135)\right)\sin(45)$$

ເລີ່ມຄຳນວນ.

$$4\left(-\frac{1}{4}\sqrt{2}+\cos(240)\sin(135)\right)\sin(45)$$

ໃຊ້ \sin(x)\cos(y)=\frac{1}{2}\left(\sin(x-y)+\sin(x+y)\right) ເພື່ອໃຫ້ໄດ້ຜົນຮັບ.

$$4\left(-\frac{1}{4}\sqrt{2}+\frac{1}{2}\left(\sin(135-240)+\sin(135+240)\right)\right)\sin(45)$$

ລົບ 240 ອອກຈາກ 135. ເພີ່ມ 240 ໃສ່ 135.

$$4\left(-\frac{1}{4}\sqrt{2}+\frac{1}{2}\left(\sin(-105)+\sin(375)\right)\right)\sin(45)$$

ເລີ່ມຄຳນວນ.

$$4\left(-\frac{1}{4}\sqrt{2}-\frac{1}{4}\sqrt{2}\right)\sin(45)$$

ຮວມ -\frac{1}{4}\sqrt{2} ແລະ -\frac{1}{4}\sqrt{2} ເພື່ອຮັບ -\frac{1}{2}\sqrt{2}.

$$4\left(-\frac{1}{2}\right)\sqrt{2}\sin(45)$$

ຄູນ 4 ກັບ -\frac{1}{2} ເພື່ອໃຫ້ໄດ້ -2.

$$-2\sqrt{2}\sin(45)$$

ຮັບຄ່າຂອງ \sin(45) ຈາກຕາຕະລາງຄ່າຕີໂກນມິຕິ.

$$-2\sqrt{2}\times \frac{\sqrt{2}}{2}$$

ຍົກເລີກ 2 ແລະ 2.

$$-\sqrt{2}\sqrt{2}$$

ຄູນ \sqrt{2} ກັບ \sqrt{2} ເພື່ອໃຫ້ໄດ້ 2.

$$-2$$