ແກ້ 4x^2-7x-3

$$4 { x }^{ 2 } -7x-3$$

ຕົວປະກອບ

$$4\left(x-\frac{7-\sqrt{97}}{8}\right)\left(x-\frac{\sqrt{97}+7}{8}\right)$$

ຂັ້ນຕອນການໃຊ້ສູດຄຳນວນກຳລັງສອງ

Quadratic polynomial ສາມາດຫານໄດ້ໂດຍໃຊ້ການປ່ຽນແປງ ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right), ເຊິ່ງ x_{1} ແລະ x_{2} ແມ່ນວິທີແກ້ໄຂສົມຜົນ quadratic ax^{2}+bx+c=0.

$$4x^{2}-7x-3=0$$

ສົມຜົນທັງໝົດຂອງແບບຟອມ ax^{2}+bx+c=0 ສາມາດຖືກແກ້ໄດ້ໂດຍໃຊ້ສູດຄຳນວນສົມຜົນສອງຊັ້ນ: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. ສູດຄຳນວນສົມຜົນສອງຊັ້ນຈະໃຫ້ວິທີແກ້ສອງແບບ, ໜຶ່ງແມ່ນເມື່ອ ± ເປັນການບວກ ແລະ ອີກສອງແມ່ນເມື່ອມັນເປັນການລົບ.

$$x=\frac{-\left(-7\right)±\sqrt{\left(-7\right)^{2}-4\times 4\left(-3\right)}}{2\times 4}$$

ຮາກທີ່ສອງຂອງຄ່າສະເລ່ຍ -7.

$$x=\frac{-\left(-7\right)±\sqrt{49-4\times 4\left(-3\right)}}{2\times 4}$$

ຄູນ -4 ໃຫ້ກັບ 4.

$$x=\frac{-\left(-7\right)±\sqrt{49-16\left(-3\right)}}{2\times 4}$$

ຄູນ -16 ໃຫ້ກັບ -3.

$$x=\frac{-\left(-7\right)±\sqrt{49+48}}{2\times 4}$$

ເພີ່ມ 49 ໃສ່ 48.

$$x=\frac{-\left(-7\right)±\sqrt{97}}{2\times 4}$$

ຈຳນວນກົງກັນຂ້າມຂອງ -7 ແມ່ນ 7.

$$x=\frac{7±\sqrt{97}}{2\times 4}$$

ຄູນ 2 ໃຫ້ກັບ 4.

$$x=\frac{7±\sqrt{97}}{8}$$

ຕອນນີ້ໃຫ້ແກ້ສົມຜົນ x=\frac{7±\sqrt{97}}{8} ເມື່ອ ± ບວກ. ເພີ່ມ 7 ໃສ່ \sqrt{97}.

$$x=\frac{\sqrt{97}+7}{8}$$

ຕອນນີ້ໃຫ້ແກ້ສົມຜົນ x=\frac{7±\sqrt{97}}{8} ເມື່ອ ± ເປັນລົບ. ລົບ \sqrt{97} ອອກຈາກ 7.

$$x=\frac{7-\sqrt{97}}{8}$$

ຫານສົມຜົນຕົ້ນສະບັບໂດຍໃຊ້ ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right). ແທນ \frac{7+\sqrt{97}}{8} ເປັນ x_{1} ແລະ \frac{7-\sqrt{97}}{8} ເປັນ x_{2}.

$$4x^{2}-7x-3=4\left(x-\frac{\sqrt{97}+7}{8}\right)\left(x-\frac{7-\sqrt{97}}{8}\right)$$

ປະເມີນ

$$4x^{2}-7x-3$$