ແກ້ 4x^2-45=31

$$4 { x }^{ 2 } -45=31$$

ແກ້ສຳລັບ x

$$x=\sqrt{19}\approx 4,358898944$$

$$x=-\sqrt{19}\approx -4,358898944$$

ຂັ້ນຕອນການຊອກຫາຮາກຂັ້ນສອງ

ເພີ່ມ 45 ໃສ່ທັງສອງດ້ານ.

$$4x^{2}=31+45$$

ເພີ່ມ 31 ແລະ 45 ເພື່ອໃຫ້ໄດ້ 76.

$$4x^{2}=76$$

ຫານທັງສອງຂ້າງດ້ວຍ 4.

$$x^{2}=\frac{76}{4}$$

ຫານ 76 ດ້ວຍ 4 ເພື່ອໄດ້ 19.

$$x^{2}=19$$

ເອົາຮາກຂັ້ນສອງຂອງທັງສອງຂ້າງຂອງສົມຜົນ.

$$x=\sqrt{19} x=-\sqrt{19}$$

ຂັ້ນຕອນການໃຊ້ສູດຄຳນວນກຳລັງສອງ

ລົບ 31 ອອກຈາກທັງສອງຂ້າງ.

$$4x^{2}-45-31=0$$

ລົບ 31 ອອກຈາກ -45 ເພື່ອໃຫ້ໄດ້ -76.

$$4x^{2}-76=0$$

ສົມຜົນນີ້ແມ່ນຢູ່ໃນຮູບແບບມາດຕະຖານ: ax^{2}+bx+c=0. ການແທນ 4 ສຳລັບ a, 0 ສຳລັບ b ແລະ -76 ສຳລັບ c ໃນສູດຄຳນວນກຳລັງສອງ, \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}.

$$x=\frac{0±\sqrt{0^{2}-4\times 4\left(-76\right)}}{2\times 4}$$

ຮາກທີ່ສອງຂອງຄ່າສະເລ່ຍ 0.

$$x=\frac{0±\sqrt{-4\times 4\left(-76\right)}}{2\times 4}$$

ຄູນ -4 ໃຫ້ກັບ 4.

$$x=\frac{0±\sqrt{-16\left(-76\right)}}{2\times 4}$$

ຄູນ -16 ໃຫ້ກັບ -76.

$$x=\frac{0±\sqrt{1216}}{2\times 4}$$

ເອົາຮາກຂັ້ນສອງຂອງ 1216.

$$x=\frac{0±8\sqrt{19}}{2\times 4}$$

ຄູນ 2 ໃຫ້ກັບ 4.

$$x=\frac{0±8\sqrt{19}}{8}$$

ຕອນນີ້ໃຫ້ແກ້ສົມຜົນ x=\frac{0±8\sqrt{19}}{8} ເມື່ອ ± ບວກ.

$$x=\sqrt{19}$$

ຕອນນີ້ໃຫ້ແກ້ສົມຜົນ x=\frac{0±8\sqrt{19}}{8} ເມື່ອ ± ເປັນລົບ.

$$x=-\sqrt{19}$$

ຕອນນີ້ແກ້ໄຂສົມຜົນແລ້ວ.

$$x=\sqrt{19} x=-\sqrt{19}$$