ແກ້ 4x^2-16=0

$$4 { x }^{ 2 } -16=0$$

ແກ້ສຳລັບ x

$$x=2$$

$$x=-2$$

ຂັ້ນຕອນການນຳໃຊ້ຄວາມແຕກຕ່າງຂອງຮາກ

ຫານທັງສອງຂ້າງດ້ວຍ 4.

$$x^{2}-4=0$$

ພິຈາລະນາ x^{2}-4. ຂຽນ x^{2}-4 ຄືນໃໝ່ເປັນ x^{2}-2^{2}. ຄວາມແຕກຕ່າງຂອງສີ່ຫຼ່ຽມສາມາດແຍກໄດ້ໂດຍໃຊ້ກົດ: a^{2}-b^{2}=\left(a-b\right)\left(a+b\right).

$$\left(x-2\right)\left(x+2\right)=0$$

ເພື່ອຊອກຫາວິທີແກ້ສົມຜົນ, ໃຫ້ແກ້ x-2=0 ແລະ x+2=0.

$$x=2 x=-2$$

ຂັ້ນຕອນການຊອກຫາຮາກຂັ້ນສອງ

ເພີ່ມ 16 ໃສ່ທັງສອງດ້ານ. ອັນໃດກໍໄດ້ບວກສູນໄດ້ຕົວມັນເອງ.

$$4x^{2}=16$$

ຫານທັງສອງຂ້າງດ້ວຍ 4.

$$x^{2}=\frac{16}{4}$$

ຫານ 16 ດ້ວຍ 4 ເພື່ອໄດ້ 4.

$$x^{2}=4$$

ເອົາຮາກຂັ້ນສອງຂອງທັງສອງຂ້າງຂອງສົມຜົນ.

$$x=2 x=-2$$

ຂັ້ນຕອນການໃຊ້ສູດຄຳນວນກຳລັງສອງ

ສົມຜົນກຳລັງສອງແບບອັນນີ້, ກັບພົດ x^{2} ແຕ່ບໍ່ແມ່ນພົດ x, ຍັງສາມາດແກ້ໄດ້ໂດຍໃຊ້ສູດຄຳນວນສົມຜົນກຳລັງສອງ, \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}, ເມື່ອພວກມັນວາງເປັນຮູບແບບມາດຕະຖານ: ax^{2}+bx+c=0.

$$4x^{2}-16=0$$

ສົມຜົນນີ້ແມ່ນຢູ່ໃນຮູບແບບມາດຕະຖານ: ax^{2}+bx+c=0. ການແທນ 4 ສຳລັບ a, 0 ສຳລັບ b ແລະ -16 ສຳລັບ c ໃນສູດຄຳນວນກຳລັງສອງ, \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}.

$$x=\frac{0±\sqrt{0^{2}-4\times 4\left(-16\right)}}{2\times 4}$$

ຮາກທີ່ສອງຂອງຄ່າສະເລ່ຍ 0.

$$x=\frac{0±\sqrt{-4\times 4\left(-16\right)}}{2\times 4}$$

ຄູນ -4 ໃຫ້ກັບ 4.

$$x=\frac{0±\sqrt{-16\left(-16\right)}}{2\times 4}$$

ຄູນ -16 ໃຫ້ກັບ -16.

$$x=\frac{0±\sqrt{256}}{2\times 4}$$

ເອົາຮາກຂັ້ນສອງຂອງ 256.

$$x=\frac{0±16}{2\times 4}$$

ຄູນ 2 ໃຫ້ກັບ 4.

$$x=\frac{0±16}{8}$$

ຕອນນີ້ໃຫ້ແກ້ສົມຜົນ x=\frac{0±16}{8} ເມື່ອ ± ບວກ. ຫານ 16 ດ້ວຍ 8.

$$x=2$$

ຕອນນີ້ໃຫ້ແກ້ສົມຜົນ x=\frac{0±16}{8} ເມື່ອ ± ເປັນລົບ. ຫານ -16 ດ້ວຍ 8.

$$x=-2$$

ຕອນນີ້ແກ້ໄຂສົມຜົນແລ້ວ.

$$x=2 x=-2$$