ແກ້ 4x^2=1

$$4 { x }^{ 2 } =1$$

ແກ້ສຳລັບ x

$$x=\frac{1}{2}=0,5$$

$$x=-\frac{1}{2}=-0,5$$

ຂັ້ນຕອນການນຳໃຊ້ຄວາມແຕກຕ່າງຂອງຮາກ

ຫານທັງສອງຂ້າງດ້ວຍ 4.

$$x^{2}=\frac{1}{4}$$

ລົບ \frac{1}{4} ອອກຈາກທັງສອງຂ້າງ.

$$x^{2}-\frac{1}{4}=0$$

ຄູນທັງສອງຂ້າງດ້ວຍ 4.

$$4x^{2}-1=0$$

ພິຈາລະນາ 4x^{2}-1. ຂຽນ 4x^{2}-1 ຄືນໃໝ່ເປັນ \left(2x\right)^{2}-1^{2}. ຄວາມແຕກຕ່າງຂອງສີ່ຫຼ່ຽມສາມາດແຍກໄດ້ໂດຍໃຊ້ກົດ: a^{2}-b^{2}=\left(a-b\right)\left(a+b\right).

$$\left(2x-1\right)\left(2x+1\right)=0$$

ເພື່ອຊອກຫາວິທີແກ້ສົມຜົນ, ໃຫ້ແກ້ 2x-1=0 ແລະ 2x+1=0.

$$x=\frac{1}{2} x=-\frac{1}{2}$$

ຂັ້ນຕອນການຊອກຫາຮາກຂັ້ນສອງ

ຫານທັງສອງຂ້າງດ້ວຍ 4.

$$x^{2}=\frac{1}{4}$$

ເອົາຮາກຂັ້ນສອງຂອງທັງສອງຂ້າງຂອງສົມຜົນ.

$$x=\frac{1}{2} x=-\frac{1}{2}$$

ຂັ້ນຕອນການໃຊ້ສູດຄຳນວນກຳລັງສອງ

ຫານທັງສອງຂ້າງດ້ວຍ 4.

$$x^{2}=\frac{1}{4}$$

ລົບ \frac{1}{4} ອອກຈາກທັງສອງຂ້າງ.

$$x^{2}-\frac{1}{4}=0$$

ສົມຜົນນີ້ແມ່ນຢູ່ໃນຮູບແບບມາດຕະຖານ: ax^{2}+bx+c=0. ການແທນ 1 ສຳລັບ a, 0 ສຳລັບ b ແລະ -\frac{1}{4} ສຳລັບ c ໃນສູດຄຳນວນກຳລັງສອງ, \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}.

$$x=\frac{0±\sqrt{0^{2}-4\left(-\frac{1}{4}\right)}}{2}$$

ຮາກທີ່ສອງຂອງຄ່າສະເລ່ຍ 0.

$$x=\frac{0±\sqrt{-4\left(-\frac{1}{4}\right)}}{2}$$

ຄູນ -4 ໃຫ້ກັບ -\frac{1}{4}.

$$x=\frac{0±\sqrt{1}}{2}$$

ເອົາຮາກຂັ້ນສອງຂອງ 1.

$$x=\frac{0±1}{2}$$

ຕອນນີ້ໃຫ້ແກ້ສົມຜົນ x=\frac{0±1}{2} ເມື່ອ ± ບວກ. ຫານ 1 ດ້ວຍ 2.

$$x=\frac{1}{2}$$

ຕອນນີ້ໃຫ້ແກ້ສົມຜົນ x=\frac{0±1}{2} ເມື່ອ ± ເປັນລົບ. ຫານ -1 ດ້ວຍ 2.

$$x=-\frac{1}{2}$$

ຕອນນີ້ແກ້ໄຂສົມຜົນແລ້ວ.

$$x=\frac{1}{2} x=-\frac{1}{2}$$