ແກ້ 4x^2+8x+2

$$4 { x }^{ 2 } +8x+2$$

ຕົວປະກອບ

$$4\left(x-\left(-\frac{\sqrt{2}}{2}-1\right)\right)\left(x-\left(\frac{\sqrt{2}}{2}-1\right)\right)$$

ຂັ້ນຕອນການໃຊ້ສູດຄຳນວນກຳລັງສອງ

Quadratic polynomial ສາມາດຫານໄດ້ໂດຍໃຊ້ການປ່ຽນແປງ ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right), ເຊິ່ງ x_{1} ແລະ x_{2} ແມ່ນວິທີແກ້ໄຂສົມຜົນ quadratic ax^{2}+bx+c=0.

$$4x^{2}+8x+2=0$$

ສົມຜົນທັງໝົດຂອງແບບຟອມ ax^{2}+bx+c=0 ສາມາດຖືກແກ້ໄດ້ໂດຍໃຊ້ສູດຄຳນວນສົມຜົນສອງຊັ້ນ: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. ສູດຄຳນວນສົມຜົນສອງຊັ້ນຈະໃຫ້ວິທີແກ້ສອງແບບ, ໜຶ່ງແມ່ນເມື່ອ ± ເປັນການບວກ ແລະ ອີກສອງແມ່ນເມື່ອມັນເປັນການລົບ.

$$x=\frac{-8±\sqrt{8^{2}-4\times 4\times 2}}{2\times 4}$$

ຮາກທີ່ສອງຂອງຄ່າສະເລ່ຍ 8.

$$x=\frac{-8±\sqrt{64-4\times 4\times 2}}{2\times 4}$$

ຄູນ -4 ໃຫ້ກັບ 4.

$$x=\frac{-8±\sqrt{64-16\times 2}}{2\times 4}$$

ຄູນ -16 ໃຫ້ກັບ 2.

$$x=\frac{-8±\sqrt{64-32}}{2\times 4}$$

ເພີ່ມ 64 ໃສ່ -32.

$$x=\frac{-8±\sqrt{32}}{2\times 4}$$

ເອົາຮາກຂັ້ນສອງຂອງ 32.

$$x=\frac{-8±4\sqrt{2}}{2\times 4}$$

ຄູນ 2 ໃຫ້ກັບ 4.

$$x=\frac{-8±4\sqrt{2}}{8}$$

ຕອນນີ້ໃຫ້ແກ້ສົມຜົນ x=\frac{-8±4\sqrt{2}}{8} ເມື່ອ ± ບວກ. ເພີ່ມ -8 ໃສ່ 4\sqrt{2}.

$$x=\frac{4\sqrt{2}-8}{8}$$

ຫານ -8+4\sqrt{2} ດ້ວຍ 8.

$$x=\frac{\sqrt{2}}{2}-1$$

ຕອນນີ້ໃຫ້ແກ້ສົມຜົນ x=\frac{-8±4\sqrt{2}}{8} ເມື່ອ ± ເປັນລົບ. ລົບ 4\sqrt{2} ອອກຈາກ -8.

$$x=\frac{-4\sqrt{2}-8}{8}$$

ຫານ -8-4\sqrt{2} ດ້ວຍ 8.

$$x=-\frac{\sqrt{2}}{2}-1$$

ຫານສົມຜົນຕົ້ນສະບັບໂດຍໃຊ້ ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right). ແທນ -1+\frac{\sqrt{2}}{2} ເປັນ x_{1} ແລະ -1-\frac{\sqrt{2}}{2} ເປັນ x_{2}.

$$4x^{2}+8x+2=4\left(x-\left(\frac{\sqrt{2}}{2}-1\right)\right)\left(x-\left(-\frac{\sqrt{2}}{2}-1\right)\right)$$

ປະເມີນ

$$4x^{2}+8x+2$$