ແກ້ 4x^2+6=10-2x^2

$$4 { x }^{ 2 } +6 = 10-2 { x }^{ 2 }$$

ແກ້ສຳລັບ x

$$x=\frac{\sqrt{6}}{3}\approx 0,816496581$$

$$x=-\frac{\sqrt{6}}{3}\approx -0,816496581$$

ຂັ້ນຕອນການຊອກຫາຮາກຂັ້ນສອງ

ເພີ່ມ 2x^{2} ໃສ່ທັງສອງດ້ານ.

$$4x^{2}+6+2x^{2}=10$$

ຮວມ 4x^{2} ແລະ 2x^{2} ເພື່ອຮັບ 6x^{2}.

$$6x^{2}+6=10$$

ລົບ 6 ອອກຈາກທັງສອງຂ້າງ.

$$6x^{2}=10-6$$

ລົບ 6 ອອກຈາກ 10 ເພື່ອໃຫ້ໄດ້ 4.

$$6x^{2}=4$$

ຫານທັງສອງຂ້າງດ້ວຍ 6.

$$x^{2}=\frac{4}{6}$$

ຫຼຸດເສດສ່ວນ \frac{4}{6} ເປັນຈຳນວນໜ້ອຍສຸດໂດຍແຍກ ແລະ ຍົກເລີກ 2.

$$x^{2}=\frac{2}{3}$$

ເອົາຮາກຂັ້ນສອງຂອງທັງສອງຂ້າງຂອງສົມຜົນ.

$$x=\frac{\sqrt{6}}{3} x=-\frac{\sqrt{6}}{3}$$

ຂັ້ນຕອນການໃຊ້ສູດຄຳນວນກຳລັງສອງ

ລົບ 10 ອອກຈາກທັງສອງຂ້າງ.

$$4x^{2}+6-10=-2x^{2}$$

ລົບ 10 ອອກຈາກ 6 ເພື່ອໃຫ້ໄດ້ -4.

$$4x^{2}-4=-2x^{2}$$

ເພີ່ມ 2x^{2} ໃສ່ທັງສອງດ້ານ.

$$4x^{2}-4+2x^{2}=0$$

ຮວມ 4x^{2} ແລະ 2x^{2} ເພື່ອຮັບ 6x^{2}.

$$6x^{2}-4=0$$

ສົມຜົນນີ້ແມ່ນຢູ່ໃນຮູບແບບມາດຕະຖານ: ax^{2}+bx+c=0. ການແທນ 6 ສຳລັບ a, 0 ສຳລັບ b ແລະ -4 ສຳລັບ c ໃນສູດຄຳນວນກຳລັງສອງ, \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}.

$$x=\frac{0±\sqrt{0^{2}-4\times 6\left(-4\right)}}{2\times 6}$$

ຮາກທີ່ສອງຂອງຄ່າສະເລ່ຍ 0.

$$x=\frac{0±\sqrt{-4\times 6\left(-4\right)}}{2\times 6}$$

ຄູນ -4 ໃຫ້ກັບ 6.

$$x=\frac{0±\sqrt{-24\left(-4\right)}}{2\times 6}$$

ຄູນ -24 ໃຫ້ກັບ -4.

$$x=\frac{0±\sqrt{96}}{2\times 6}$$

ເອົາຮາກຂັ້ນສອງຂອງ 96.

$$x=\frac{0±4\sqrt{6}}{2\times 6}$$

ຄູນ 2 ໃຫ້ກັບ 6.

$$x=\frac{0±4\sqrt{6}}{12}$$

ຕອນນີ້ໃຫ້ແກ້ສົມຜົນ x=\frac{0±4\sqrt{6}}{12} ເມື່ອ ± ບວກ.

$$x=\frac{\sqrt{6}}{3}$$

ຕອນນີ້ໃຫ້ແກ້ສົມຜົນ x=\frac{0±4\sqrt{6}}{12} ເມື່ອ ± ເປັນລົບ.

$$x=-\frac{\sqrt{6}}{3}$$

ຕອນນີ້ແກ້ໄຂສົມຜົນແລ້ວ.

$$x=\frac{\sqrt{6}}{3} x=-\frac{\sqrt{6}}{3}$$