ແກ້ 4x^2+2x-40

$$4 { x }^{ 2 } +2x-40$$

ຕົວປະກອບ

$$4\left(x-\frac{-\sqrt{161}-1}{4}\right)\left(x-\frac{\sqrt{161}-1}{4}\right)$$

ຂັ້ນຕອນການໃຊ້ສູດຄຳນວນກຳລັງສອງ

Quadratic polynomial ສາມາດຫານໄດ້ໂດຍໃຊ້ການປ່ຽນແປງ ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right), ເຊິ່ງ x_{1} ແລະ x_{2} ແມ່ນວິທີແກ້ໄຂສົມຜົນ quadratic ax^{2}+bx+c=0.

$$4x^{2}+2x-40=0$$

ສົມຜົນທັງໝົດຂອງແບບຟອມ ax^{2}+bx+c=0 ສາມາດຖືກແກ້ໄດ້ໂດຍໃຊ້ສູດຄຳນວນສົມຜົນສອງຊັ້ນ: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. ສູດຄຳນວນສົມຜົນສອງຊັ້ນຈະໃຫ້ວິທີແກ້ສອງແບບ, ໜຶ່ງແມ່ນເມື່ອ ± ເປັນການບວກ ແລະ ອີກສອງແມ່ນເມື່ອມັນເປັນການລົບ.

$$x=\frac{-2±\sqrt{2^{2}-4\times 4\left(-40\right)}}{2\times 4}$$

ຮາກທີ່ສອງຂອງຄ່າສະເລ່ຍ 2.

$$x=\frac{-2±\sqrt{4-4\times 4\left(-40\right)}}{2\times 4}$$

ຄູນ -4 ໃຫ້ກັບ 4.

$$x=\frac{-2±\sqrt{4-16\left(-40\right)}}{2\times 4}$$

ຄູນ -16 ໃຫ້ກັບ -40.

$$x=\frac{-2±\sqrt{4+640}}{2\times 4}$$

ເພີ່ມ 4 ໃສ່ 640.

$$x=\frac{-2±\sqrt{644}}{2\times 4}$$

ເອົາຮາກຂັ້ນສອງຂອງ 644.

$$x=\frac{-2±2\sqrt{161}}{2\times 4}$$

ຄູນ 2 ໃຫ້ກັບ 4.

$$x=\frac{-2±2\sqrt{161}}{8}$$

ຕອນນີ້ໃຫ້ແກ້ສົມຜົນ x=\frac{-2±2\sqrt{161}}{8} ເມື່ອ ± ບວກ. ເພີ່ມ -2 ໃສ່ 2\sqrt{161}.

$$x=\frac{2\sqrt{161}-2}{8}$$

ຫານ -2+2\sqrt{161} ດ້ວຍ 8.

$$x=\frac{\sqrt{161}-1}{4}$$

ຕອນນີ້ໃຫ້ແກ້ສົມຜົນ x=\frac{-2±2\sqrt{161}}{8} ເມື່ອ ± ເປັນລົບ. ລົບ 2\sqrt{161} ອອກຈາກ -2.

$$x=\frac{-2\sqrt{161}-2}{8}$$

ຫານ -2-2\sqrt{161} ດ້ວຍ 8.

$$x=\frac{-\sqrt{161}-1}{4}$$

ຫານສົມຜົນຕົ້ນສະບັບໂດຍໃຊ້ ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right). ແທນ \frac{-1+\sqrt{161}}{4} ເປັນ x_{1} ແລະ \frac{-1-\sqrt{161}}{4} ເປັນ x_{2}.

$$4x^{2}+2x-40=4\left(x-\frac{\sqrt{161}-1}{4}\right)\left(x-\frac{-\sqrt{161}-1}{4}\right)$$

ປະເມີນ

$$2\left(2x^{2}+x-20\right)$$