ແກ້ 4x^2+20x+25-x^2-8x+3x-24

$$4 { x }^{ 2 } +20x+25- { x }^{ 2 } -8x+3x-24$$

ປະເມີນ

$$3x^{2}+15x+1$$

ຂັ້ນຕອນການແກ້

ຮວມ 4x^{2} ແລະ -x^{2} ເພື່ອຮັບ 3x^{2}.

$$3x^{2}+20x+25-8x+3x-24$$

ຮວມ 20x ແລະ -8x ເພື່ອຮັບ 12x.

$$3x^{2}+12x+25+3x-24$$

ຮວມ 12x ແລະ 3x ເພື່ອຮັບ 15x.

$$3x^{2}+15x+25-24$$

ລົບ 24 ອອກຈາກ 25 ເພື່ອໃຫ້ໄດ້ 1.

$$3x^{2}+15x+1$$

ຕົວປະກອບ

$$3\left(x-\left(-\frac{\sqrt{213}}{6}-\frac{5}{2}\right)\right)\left(x-\left(\frac{\sqrt{213}}{6}-\frac{5}{2}\right)\right)$$

ຂັ້ນຕອນການໃຊ້ສູດຄຳນວນກຳລັງສອງ

ຮວມ 4x^{2} ແລະ -x^{2} ເພື່ອຮັບ 3x^{2}.

$$factor(3x^{2}+20x+25-8x+3x-24)$$

ຮວມ 20x ແລະ -8x ເພື່ອຮັບ 12x.

$$factor(3x^{2}+12x+25+3x-24)$$

ຮວມ 12x ແລະ 3x ເພື່ອຮັບ 15x.

$$factor(3x^{2}+15x+25-24)$$

ລົບ 24 ອອກຈາກ 25 ເພື່ອໃຫ້ໄດ້ 1.

$$factor(3x^{2}+15x+1)$$

Quadratic polynomial ສາມາດຫານໄດ້ໂດຍໃຊ້ການປ່ຽນແປງ ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right), ເຊິ່ງ x_{1} ແລະ x_{2} ແມ່ນວິທີແກ້ໄຂສົມຜົນ quadratic ax^{2}+bx+c=0.

$$3x^{2}+15x+1=0$$

ສົມຜົນທັງໝົດຂອງແບບຟອມ ax^{2}+bx+c=0 ສາມາດຖືກແກ້ໄດ້ໂດຍໃຊ້ສູດຄຳນວນສົມຜົນສອງຊັ້ນ: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. ສູດຄຳນວນສົມຜົນສອງຊັ້ນຈະໃຫ້ວິທີແກ້ສອງແບບ, ໜຶ່ງແມ່ນເມື່ອ ± ເປັນການບວກ ແລະ ອີກສອງແມ່ນເມື່ອມັນເປັນການລົບ.

$$x=\frac{-15±\sqrt{15^{2}-4\times 3}}{2\times 3}$$

ຮາກທີ່ສອງຂອງຄ່າສະເລ່ຍ 15.

$$x=\frac{-15±\sqrt{225-4\times 3}}{2\times 3}$$

ຄູນ -4 ໃຫ້ກັບ 3.

$$x=\frac{-15±\sqrt{225-12}}{2\times 3}$$

ເພີ່ມ 225 ໃສ່ -12.

$$x=\frac{-15±\sqrt{213}}{2\times 3}$$

ຄູນ 2 ໃຫ້ກັບ 3.

$$x=\frac{-15±\sqrt{213}}{6}$$

ຕອນນີ້ໃຫ້ແກ້ສົມຜົນ x=\frac{-15±\sqrt{213}}{6} ເມື່ອ ± ບວກ. ເພີ່ມ -15 ໃສ່ \sqrt{213}.

$$x=\frac{\sqrt{213}-15}{6}$$

ຫານ -15+\sqrt{213} ດ້ວຍ 6.

$$x=\frac{\sqrt{213}}{6}-\frac{5}{2}$$

ຕອນນີ້ໃຫ້ແກ້ສົມຜົນ x=\frac{-15±\sqrt{213}}{6} ເມື່ອ ± ເປັນລົບ. ລົບ \sqrt{213} ອອກຈາກ -15.

$$x=\frac{-\sqrt{213}-15}{6}$$

ຫານ -15-\sqrt{213} ດ້ວຍ 6.

$$x=-\frac{\sqrt{213}}{6}-\frac{5}{2}$$

ຫານສົມຜົນຕົ້ນສະບັບໂດຍໃຊ້ ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right). ແທນ -\frac{5}{2}+\frac{\sqrt{213}}{6} ເປັນ x_{1} ແລະ -\frac{5}{2}-\frac{\sqrt{213}}{6} ເປັນ x_{2}.

$$3x^{2}+15x+1=3\left(x-\left(\frac{\sqrt{213}}{6}-\frac{5}{2}\right)\right)\left(x-\left(-\frac{\sqrt{213}}{6}-\frac{5}{2}\right)\right)$$