ແກ້ສຳລັບ x
x = -\frac{5}{2} = -2\frac{1}{2} = -2,5
x=0
Graph
ແບ່ງປັນ
ສໍາເນົາຄລິບ
x\left(4x+10\right)=0
ຕົວປະກອບຈາກ x.
x=0 x=-\frac{5}{2}
ເພື່ອຊອກຫາວິທີແກ້ສົມຜົນ, ໃຫ້ແກ້ x=0 ແລະ 4x+10=0.
4x^{2}+10x=0
ສົມຜົນທັງໝົດຂອງແບບຟອມ ax^{2}+bx+c=0 ສາມາດຖືກແກ້ໄດ້ໂດຍໃຊ້ສູດຄຳນວນສົມຜົນສອງຊັ້ນ: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. ສູດຄຳນວນສົມຜົນສອງຊັ້ນຈະໃຫ້ວິທີແກ້ສອງແບບ, ໜຶ່ງແມ່ນເມື່ອ ± ເປັນການບວກ ແລະ ອີກສອງແມ່ນເມື່ອມັນເປັນການລົບ.
x=\frac{-10±\sqrt{10^{2}}}{2\times 4}
ສົມຜົນນີ້ແມ່ນຢູ່ໃນຮູບແບບມາດຕະຖານ: ax^{2}+bx+c=0. ການແທນ 4 ສຳລັບ a, 10 ສຳລັບ b ແລະ 0 ສຳລັບ c ໃນສູດຄຳນວນກຳລັງສອງ, \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}.
x=\frac{-10±10}{2\times 4}
ເອົາຮາກຂັ້ນສອງຂອງ 10^{2}.
x=\frac{-10±10}{8}
ຄູນ 2 ໃຫ້ກັບ 4.
x=\frac{0}{8}
ຕອນນີ້ໃຫ້ແກ້ສົມຜົນ x=\frac{-10±10}{8} ເມື່ອ ± ບວກ. ເພີ່ມ -10 ໃສ່ 10.
x=0
ຫານ 0 ດ້ວຍ 8.
x=-\frac{20}{8}
ຕອນນີ້ໃຫ້ແກ້ສົມຜົນ x=\frac{-10±10}{8} ເມື່ອ ± ເປັນລົບ. ລົບ 10 ອອກຈາກ -10.
x=-\frac{5}{2}
ຫຼຸດເສດສ່ວນ \frac{-20}{8} ເປັນຈຳນວນໜ້ອຍສຸດໂດຍແຍກ ແລະ ຍົກເລີກ 4.
x=0 x=-\frac{5}{2}
ຕອນນີ້ແກ້ໄຂສົມຜົນແລ້ວ.
4x^{2}+10x=0
ສົມຜົນກຳລັງສອງແບບນີ້ສາມາດແກ້ໄດ້ໂດຍການເຮັດຮາກໃຫ້ສຳເລັດ. ເພື່ອສຳເລັດການເຮັດຮາກ, ສົມຜົນຈະຕ້ອງຢູ່ໃນຮູບແບບ x^{2}+bx=c ກ່ອນ.
\frac{4x^{2}+10x}{4}=\frac{0}{4}
ຫານທັງສອງຂ້າງດ້ວຍ 4.
x^{2}+\frac{10}{4}x=\frac{0}{4}
ການຫານດ້ວຍ 4 ຈະຍົກເລີກການຄູນດ້ວຍ 4.
x^{2}+\frac{5}{2}x=\frac{0}{4}
ຫຼຸດເສດສ່ວນ \frac{10}{4} ເປັນຈຳນວນໜ້ອຍສຸດໂດຍແຍກ ແລະ ຍົກເລີກ 2.
x^{2}+\frac{5}{2}x=0
ຫານ 0 ດ້ວຍ 4.
x^{2}+\frac{5}{2}x+\left(\frac{5}{4}\right)^{2}=\left(\frac{5}{4}\right)^{2}
ຫານ \frac{5}{2}, ຄ່າສຳປະສິດຂອງ x ດ້ວຍ 2 ເພື່ອໃຫ້ໄດ້ \frac{5}{4}. ຈາກນັ້ນເພີ່ມຮາກຂອງ \frac{5}{4} ໃສ່ທັງສອງຂ້າງຂອງສົມຜົນ. ຂັ້ນຕອນນີ້ຈະເຮັດໃຫ້ຂ້າງຊ້າຍຂອງສົມຜົນເປັນຮາກສົມບູນ.
x^{2}+\frac{5}{2}x+\frac{25}{16}=\frac{25}{16}
ຮາກທີສອງຂອງຄ່າສະເລ່ຍ \frac{5}{4} ໂດຍຮາກທີສອງຂອງທັງຕົວສເສດ ແລະ ຕົວຫານຂອງເສດສ່ວນ.
\left(x+\frac{5}{4}\right)^{2}=\frac{25}{16}
ຕົວປະກອບ x^{2}+\frac{5}{2}x+\frac{25}{16}. ໃນທົ່ວໄປ, ເມື່ອ x^{2}+bx+c ເປັນຮາກສົມບູນ, ມັນສາມາດເປັນຕົວປະກອບ \left(x+\frac{b}{2}\right)^{2} ໄດ້ສະເໝີ.
\sqrt{\left(x+\frac{5}{4}\right)^{2}}=\sqrt{\frac{25}{16}}
ເອົາຮາກຂັ້ນສອງຂອງທັງສອງຂ້າງຂອງສົມຜົນ.
x+\frac{5}{4}=\frac{5}{4} x+\frac{5}{4}=-\frac{5}{4}
ເຮັດໃຫ້ງ່າຍ.
x=0 x=-\frac{5}{2}
ລົບ \frac{5}{4} ອອກຈາກສົມຜົນທັງສອງຂ້າງ.
ຕົວຢ່າງ
ສະສົມQuadratic
{ x } ^ { 2 } - 4 x - 5 = 0
Trigonometry
4 \sin \theta \cos \theta = 2 \sin \theta
ສະສົມເສັ້ນ
y = 3x + 4
Arithmetic
699 * 533
Matrix
\left[ \begin{array} { l l } { 2 } & { 3 } \\ { 5 } & { 4 } \end{array} \right] \left[ \begin{array} { l l l } { 2 } & { 0 } & { 3 } \\ { -1 } & { 1 } & { 5 } \end{array} \right]
ສະສົມພ້ອມກັນ
\left. \begin{cases} { 8x+2y = 46 } \\ { 7x+3y = 47 } \end{cases} \right.
ຄວາມແຕກແຍກ
\frac { d } { d x } \frac { ( 3 x ^ { 2 } - 2 ) } { ( x - 5 ) }
ການຮວມ
\int _ { 0 } ^ { 1 } x e ^ { - x ^ { 2 } } d x
ຂີດຈໍາກັດ
\lim _{x \rightarrow-3} \frac{x^{2}-9}{x^{2}+2 x-3}