ແກ້ 4x^2+2x/3=0

$$4 { x }^{ 2 } + \frac{ 2x }{ 3 } =0$$

ແກ້ສຳລັບ x

$$x=-\frac{1}{6}\approx -0,166666667$$

$$x=0$$

ຂັ້ນຕອນໂດຍໃຊ້ການຫານ

ຄູນທັງສອງຂ້າງຂອງສົມຜົນດ້ວຍ 3.

$$12x^{2}+2x=0$$

ຕົວປະກອບຈາກ x.

$$x\left(12x+2\right)=0$$

ເພື່ອຊອກຫາວິທີແກ້ສົມຜົນ, ໃຫ້ແກ້ x=0 ແລະ 12x+2=0.

$$x=0 x=-\frac{1}{6}$$

ຂັ້ນຕອນການໃຊ້ສູດຄຳນວນກຳລັງສອງ

ຄູນທັງສອງຂ້າງຂອງສົມຜົນດ້ວຍ 3.

$$12x^{2}+2x=0$$

ສົມຜົນນີ້ແມ່ນຢູ່ໃນຮູບແບບມາດຕະຖານ: ax^{2}+bx+c=0. ການແທນ 12 ສຳລັບ a, 2 ສຳລັບ b ແລະ 0 ສຳລັບ c ໃນສູດຄຳນວນກຳລັງສອງ, \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}.

$$x=\frac{-2±\sqrt{2^{2}}}{2\times 12}$$

ເອົາຮາກຂັ້ນສອງຂອງ 2^{2}.

$$x=\frac{-2±2}{2\times 12}$$

ຄູນ 2 ໃຫ້ກັບ 12.

$$x=\frac{-2±2}{24}$$

ຕອນນີ້ໃຫ້ແກ້ສົມຜົນ x=\frac{-2±2}{24} ເມື່ອ ± ບວກ. ເພີ່ມ -2 ໃສ່ 2.

$$x=\frac{0}{24}$$

ຫານ 0 ດ້ວຍ 24.

$$x=0$$

ຕອນນີ້ໃຫ້ແກ້ສົມຜົນ x=\frac{-2±2}{24} ເມື່ອ ± ເປັນລົບ. ລົບ 2 ອອກຈາກ -2.

$$x=-\frac{4}{24}$$

ຫຼຸດເສດສ່ວນ \frac{-4}{24} ເປັນຈຳນວນໜ້ອຍສຸດໂດຍແຍກ ແລະ ຍົກເລີກ 4.

$$x=-\frac{1}{6}$$

ຕອນນີ້ແກ້ໄຂສົມຜົນແລ້ວ.

$$x=0 x=-\frac{1}{6}$$

ຂັ້ນຕອນການເຮັດຮາກທີສອງຂອງຄ່າສະເລ່ຍ

ຄູນທັງສອງຂ້າງຂອງສົມຜົນດ້ວຍ 3.

$$12x^{2}+2x=0$$

ຫານທັງສອງຂ້າງດ້ວຍ 12.

$$\frac{12x^{2}+2x}{12}=\frac{0}{12}$$

ການຫານດ້ວຍ 12 ຈະຍົກເລີກການຄູນດ້ວຍ 12.

$$x^{2}+\frac{2}{12}x=\frac{0}{12}$$

ຫຼຸດເສດສ່ວນ \frac{2}{12} ເປັນຈຳນວນໜ້ອຍສຸດໂດຍແຍກ ແລະ ຍົກເລີກ 2.

$$x^{2}+\frac{1}{6}x=\frac{0}{12}$$

ຫານ 0 ດ້ວຍ 12.

$$x^{2}+\frac{1}{6}x=0$$

ຫານ \frac{1}{6}, ຄ່າສຳປະສິດຂອງ x ດ້ວຍ 2 ເພື່ອໃຫ້ໄດ້ \frac{1}{12}. ຈາກນັ້ນເພີ່ມຮາກຂອງ \frac{1}{12} ໃສ່ທັງສອງຂ້າງຂອງສົມຜົນ. ຂັ້ນຕອນນີ້ຈະເຮັດໃຫ້ຂ້າງຊ້າຍຂອງສົມຜົນເປັນຮາກສົມບູນ.

$$x^{2}+\frac{1}{6}x+\left(\frac{1}{12}\right)^{2}=\left(\frac{1}{12}\right)^{2}$$

ຮາກທີສອງຂອງຄ່າສະເລ່ຍ \frac{1}{12} ໂດຍຮາກທີສອງຂອງທັງຕົວສເສດ ແລະ ຕົວຫານຂອງເສດສ່ວນ.

$$x^{2}+\frac{1}{6}x+\frac{1}{144}=\frac{1}{144}$$

ຕົວປະກອບ x^{2}+\frac{1}{6}x+\frac{1}{144}. ໃນທົ່ວໄປ, ເມື່ອ x^{2}+bx+c ເປັນຮາກສົມບູນ, ມັນສາມາດເປັນຕົວປະກອບ \left(x+\frac{b}{2}\right)^{2} ໄດ້ສະເໝີ.

$$\left(x+\frac{1}{12}\right)^{2}=\frac{1}{144}$$

ເອົາຮາກຂັ້ນສອງຂອງທັງສອງຂ້າງຂອງສົມຜົນ.

$$\sqrt{\left(x+\frac{1}{12}\right)^{2}}=\sqrt{\frac{1}{144}}$$

ເຮັດໃຫ້ງ່າຍ.

$$x+\frac{1}{12}=\frac{1}{12} x+\frac{1}{12}=-\frac{1}{12}$$

ລົບ \frac{1}{12} ອອກຈາກສົມຜົນທັງສອງຂ້າງ.

$$x=0 x=-\frac{1}{6}$$