ແກ້ 4sqrt{99}(2sqrt{66}-3sqrt{6})

$$4 \sqrt{ 99 } (2 \sqrt{ 66 } -3 \sqrt{ 6 } )$$

ປະເມີນ

$$264\sqrt{6}-36\sqrt{66}\approx 354,199909528$$

ຂັ້ນຕອນການແກ້

ຕົວປະກອບ 99=3^{2}\times 11. ຂຽນຮາກຂັ້ນສອງຂອງຜົນຄູນ \sqrt{3^{2}\times 11} ເປັນຜົນຄູນຂອງຮາກຂັ້ນສອງ \sqrt{3^{2}}\sqrt{11}. ເອົາຮາກຂັ້ນສອງຂອງ 3^{2}.

$$4\times 3\sqrt{11}\left(2\sqrt{66}-3\sqrt{6}\right)$$

ຄູນ 4 ກັບ 3 ເພື່ອໃຫ້ໄດ້ 12.

$$12\sqrt{11}\left(2\sqrt{66}-3\sqrt{6}\right)$$

ໃຊ້ຄຸນສົມບັດການແຈກແຈງເພື່ອຄູນ 12\sqrt{11} ດ້ວຍ 2\sqrt{66}-3\sqrt{6}.

$$24\sqrt{11}\sqrt{66}-36\sqrt{11}\sqrt{6}$$

ຕົວປະກອບ 66=11\times 6. ຂຽນຮາກຂັ້ນສອງຂອງຜົນຄູນ \sqrt{11\times 6} ເປັນຜົນຄູນຂອງຮາກຂັ້ນສອງ \sqrt{11}\sqrt{6}.

$$24\sqrt{11}\sqrt{11}\sqrt{6}-36\sqrt{11}\sqrt{6}$$

ຄູນ \sqrt{11} ກັບ \sqrt{11} ເພື່ອໃຫ້ໄດ້ 11.

$$24\times 11\sqrt{6}-36\sqrt{11}\sqrt{6}$$

ຄູນ 24 ກັບ 11 ເພື່ອໃຫ້ໄດ້ 264.

$$264\sqrt{6}-36\sqrt{11}\sqrt{6}$$

ເພື່ອຄູນ \sqrt{11} ແລະ \sqrt{6}, ໃຫ້ຄູນຈຳນວນພາຍໃຕ້ຮາກຂັ້ນສູງ.

$$264\sqrt{6}-36\sqrt{66}$$