ແກ້ 4sqrt{100/360}

$$4 \sqrt{ \frac{ 100 }{ 360 } }$$

ປະເມີນ

$$\frac{2\sqrt{10}}{3}\approx 2,108185107$$

ຂັ້ນຕອນການແກ້

ຫຼຸດເສດສ່ວນ \frac{100}{360} ເປັນຈຳນວນໜ້ອຍສຸດໂດຍແຍກ ແລະ ຍົກເລີກ 20.

$$4\sqrt{\frac{5}{18}}$$

ຂຽນຮາກຂັ້ນສອງຂອງການແບ່ງ \sqrt{\frac{5}{18}} ຄືນໃໝ່ເປັນຕົວແບ່ງຂອງຮາກຂັ້ນສອງ \frac{\sqrt{5}}{\sqrt{18}}.

$$4\times \frac{\sqrt{5}}{\sqrt{18}}$$

ຕົວປະກອບ 18=3^{2}\times 2. ຂຽນຮາກຂັ້ນສອງຂອງຜົນຄູນ \sqrt{3^{2}\times 2} ເປັນຜົນຄູນຂອງຮາກຂັ້ນສອງ \sqrt{3^{2}}\sqrt{2}. ເອົາຮາກຂັ້ນສອງຂອງ 3^{2}.

$$4\times \frac{\sqrt{5}}{3\sqrt{2}}$$

ໃຊ້ເຫດຜົນຕັດສິນຕົວຫານຂອງ \frac{\sqrt{5}}{3\sqrt{2}} ໂດຍການຫານຕົວເສດ ແລະ ຕົວຫານໂດຍ \sqrt{2}.

$$4\times \frac{\sqrt{5}\sqrt{2}}{3\left(\sqrt{2}\right)^{2}}$$

ຮາກຂອງ \sqrt{2} ແມ່ນ 2.

$$4\times \frac{\sqrt{5}\sqrt{2}}{3\times 2}$$

ເພື່ອຄູນ \sqrt{5} ແລະ \sqrt{2}, ໃຫ້ຄູນຈຳນວນພາຍໃຕ້ຮາກຂັ້ນສູງ.

$$4\times \frac{\sqrt{10}}{3\times 2}$$

ຄູນ 3 ກັບ 2 ເພື່ອໃຫ້ໄດ້ 6.

$$4\times \frac{\sqrt{10}}{6}$$

ສະແດງ 4\times \frac{\sqrt{10}}{6} ເປັນໜຶ່ງເສດສ່ວນ.

$$\frac{4\sqrt{10}}{6}$$

ຫານ 4\sqrt{10} ດ້ວຍ 6 ເພື່ອໄດ້ \frac{2}{3}\sqrt{10}.

$$\frac{2}{3}\sqrt{10}$$