ແກ້ 4sqrt{3}-6-1/4sqrt{3-6}-1

$$4 \sqrt { 3 } - 6 - \frac { 1 } { 4 \sqrt { 3 } - 6 } - 1$$

ປະເມີນ

$$\frac{11\sqrt{3}}{3}-\frac{15}{2}\approx -1,149147039$$

ຂັ້ນຕອນທາງອອກສັ້ນ

ໃຊ້ເຫດຜົນຕັດສິນຕົວຫານຂອງ \frac{1}{4\sqrt{3}-6} ໂດຍການຫານຕົວເສດ ແລະ ຕົວຫານໂດຍ 4\sqrt{3}+6.

$$4\sqrt{3}-6-\frac{4\sqrt{3}+6}{\left(4\sqrt{3}-6\right)\left(4\sqrt{3}+6\right)}-1$$

ພິຈາລະນາ \left(4\sqrt{3}-6\right)\left(4\sqrt{3}+6\right). ການຄູນສາມາດປ່ຽນເປັນຮາກອື່ນໂດຍໃຊ້ກົດ: \left(a-b\right)\left(a+b\right)=a^{2}-b^{2}.

$$4\sqrt{3}-6-\frac{4\sqrt{3}+6}{\left(4\sqrt{3}\right)^{2}-6^{2}}-1$$

ຂະຫຍາຍ \left(4\sqrt{3}\right)^{2}.

$$4\sqrt{3}-6-\frac{4\sqrt{3}+6}{4^{2}\left(\sqrt{3}\right)^{2}-6^{2}}-1$$

ຄຳນວນ 4 ກຳລັງ 2 ແລະ ໄດ້ 16.

$$4\sqrt{3}-6-\frac{4\sqrt{3}+6}{16\left(\sqrt{3}\right)^{2}-6^{2}}-1$$

ຮາກຂອງ \sqrt{3} ແມ່ນ 3.

$$4\sqrt{3}-6-\frac{4\sqrt{3}+6}{16\times 3-6^{2}}-1$$

ຄູນ 16 ກັບ 3 ເພື່ອໃຫ້ໄດ້ 48.

$$4\sqrt{3}-6-\frac{4\sqrt{3}+6}{48-6^{2}}-1$$

ຄຳນວນ 6 ກຳລັງ 2 ແລະ ໄດ້ 36.

$$4\sqrt{3}-6-\frac{4\sqrt{3}+6}{48-36}-1$$

ລົບ 36 ອອກຈາກ 48 ເພື່ອໃຫ້ໄດ້ 12.

$$4\sqrt{3}-6-\frac{4\sqrt{3}+6}{12}-1$$

ລົບ 1 ອອກຈາກ -6 ເພື່ອໃຫ້ໄດ້ -7.

$$4\sqrt{3}-7-\frac{4\sqrt{3}+6}{12}$$

ເພື່ອເພີ່ມ ຫຼື ຫານນິພົດ, ໃຫ້ຂະຫຍາຍພວກມັນເພື່ອໃຫ້ຕົວຄູນມີຈຳນວນດຽວກັນ. ຄູນ 4\sqrt{3}-7 ໃຫ້ກັບ \frac{12}{12}.

$$\frac{12\left(4\sqrt{3}-7\right)}{12}-\frac{4\sqrt{3}+6}{12}$$

ເນື່ອງຈາກ \frac{12\left(4\sqrt{3}-7\right)}{12} ແລະ \frac{4\sqrt{3}+6}{12} ມີຕົວຫານດຽວກັນ, ໃຫ້ຫານພວກມັນໂດຍການຫານຈຳນວນທີ່ເປັນເສດໃນເລກເສດສ່ວນຂອງພວກມັນ.

$$\frac{12\left(4\sqrt{3}-7\right)-\left(4\sqrt{3}+6\right)}{12}$$

ຄູນໃນເສດສ່ວນ 12\left(4\sqrt{3}-7\right)-\left(4\sqrt{3}+6\right).

$$\frac{48\sqrt{3}-84-4\sqrt{3}-6}{12}$$

ຄຳນວນໃນ 48\sqrt{3}-84-4\sqrt{3}-6.

$$\frac{44\sqrt{3}-90}{12}$$

ຕົວປະກອບ

$$\frac{22 \sqrt{3} - 45}{6} = -1,1491470389141167$$