ແກ້ 4sqrt{15/8}u1/5sqrt{750}

$$4 \sqrt { \frac { 15 } { 8 } } u \frac { 1 } { 5 } \sqrt { 750 }$$

ປະເມີນ

$$30u$$

ຂັ້ນຕອນການແກ້

ຂຽນຮາກຂັ້ນສອງຂອງການແບ່ງ \sqrt{\frac{15}{8}} ຄືນໃໝ່ເປັນຕົວແບ່ງຂອງຮາກຂັ້ນສອງ \frac{\sqrt{15}}{\sqrt{8}}.

$$4\times \frac{\sqrt{15}}{\sqrt{8}}u\times \frac{1}{5}\sqrt{750}$$

ຕົວປະກອບ 8=2^{2}\times 2. ຂຽນຮາກຂັ້ນສອງຂອງຜົນຄູນ \sqrt{2^{2}\times 2} ເປັນຜົນຄູນຂອງຮາກຂັ້ນສອງ \sqrt{2^{2}}\sqrt{2}. ເອົາຮາກຂັ້ນສອງຂອງ 2^{2}.

$$4\times \frac{\sqrt{15}}{2\sqrt{2}}u\times \frac{1}{5}\sqrt{750}$$

ໃຊ້ເຫດຜົນຕັດສິນຕົວຫານຂອງ \frac{\sqrt{15}}{2\sqrt{2}} ໂດຍການຫານຕົວເສດ ແລະ ຕົວຫານໂດຍ \sqrt{2}.

$$4\times \frac{\sqrt{15}\sqrt{2}}{2\left(\sqrt{2}\right)^{2}}u\times \frac{1}{5}\sqrt{750}$$

ຮາກຂອງ \sqrt{2} ແມ່ນ 2.

$$4\times \frac{\sqrt{15}\sqrt{2}}{2\times 2}u\times \frac{1}{5}\sqrt{750}$$

ເພື່ອຄູນ \sqrt{15} ແລະ \sqrt{2}, ໃຫ້ຄູນຈຳນວນພາຍໃຕ້ຮາກຂັ້ນສູງ.

$$4\times \frac{\sqrt{30}}{2\times 2}u\times \frac{1}{5}\sqrt{750}$$

ຄູນ 2 ກັບ 2 ເພື່ອໃຫ້ໄດ້ 4.

$$4\times \frac{\sqrt{30}}{4}u\times \frac{1}{5}\sqrt{750}$$

ຄູນ 4 ກັບ \frac{1}{5} ເພື່ອໃຫ້ໄດ້ \frac{4}{5}.

$$\frac{4}{5}\times \frac{\sqrt{30}}{4}u\sqrt{750}$$

ຕົວປະກອບ 750=5^{2}\times 30. ຂຽນຮາກຂັ້ນສອງຂອງຜົນຄູນ \sqrt{5^{2}\times 30} ເປັນຜົນຄູນຂອງຮາກຂັ້ນສອງ \sqrt{5^{2}}\sqrt{30}. ເອົາຮາກຂັ້ນສອງຂອງ 5^{2}.

$$\frac{4}{5}\times \frac{\sqrt{30}}{4}u\times 5\sqrt{30}$$

ຍົກເລີກ 5 ແລະ 5.

$$4\times \frac{\sqrt{30}}{4}u\sqrt{30}$$

ຍົກເລີກ 4 ແລະ 4.

$$\sqrt{30}u\sqrt{30}$$

ຄູນ \sqrt{30} ກັບ \sqrt{30} ເພື່ອໃຫ້ໄດ້ 30.

$$30u$$

ບອກຄວາມແຕກຕ່າງ w.r.t. u

$$30$$

ຂັ້ນຕອນການໃຊ້ຄຳນິຍາມຂອງອະນຸພັນ

ຂຽນຮາກຂັ້ນສອງຂອງການແບ່ງ \sqrt{\frac{15}{8}} ຄືນໃໝ່ເປັນຕົວແບ່ງຂອງຮາກຂັ້ນສອງ \frac{\sqrt{15}}{\sqrt{8}}.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}u}(4\times \frac{\sqrt{15}}{\sqrt{8}}u\times \frac{1}{5}\sqrt{750})$$

ຕົວປະກອບ 8=2^{2}\times 2. ຂຽນຮາກຂັ້ນສອງຂອງຜົນຄູນ \sqrt{2^{2}\times 2} ເປັນຜົນຄູນຂອງຮາກຂັ້ນສອງ \sqrt{2^{2}}\sqrt{2}. ເອົາຮາກຂັ້ນສອງຂອງ 2^{2}.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}u}(4\times \frac{\sqrt{15}}{2\sqrt{2}}u\times \frac{1}{5}\sqrt{750})$$

ໃຊ້ເຫດຜົນຕັດສິນຕົວຫານຂອງ \frac{\sqrt{15}}{2\sqrt{2}} ໂດຍການຫານຕົວເສດ ແລະ ຕົວຫານໂດຍ \sqrt{2}.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}u}(4\times \frac{\sqrt{15}\sqrt{2}}{2\left(\sqrt{2}\right)^{2}}u\times \frac{1}{5}\sqrt{750})$$

ຮາກຂອງ \sqrt{2} ແມ່ນ 2.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}u}(4\times \frac{\sqrt{15}\sqrt{2}}{2\times 2}u\times \frac{1}{5}\sqrt{750})$$

ເພື່ອຄູນ \sqrt{15} ແລະ \sqrt{2}, ໃຫ້ຄູນຈຳນວນພາຍໃຕ້ຮາກຂັ້ນສູງ.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}u}(4\times \frac{\sqrt{30}}{2\times 2}u\times \frac{1}{5}\sqrt{750})$$

ຄູນ 2 ກັບ 2 ເພື່ອໃຫ້ໄດ້ 4.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}u}(4\times \frac{\sqrt{30}}{4}u\times \frac{1}{5}\sqrt{750})$$

ຄູນ 4 ກັບ \frac{1}{5} ເພື່ອໃຫ້ໄດ້ \frac{4}{5}.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}u}(\frac{4}{5}\times \frac{\sqrt{30}}{4}u\sqrt{750})$$

ຕົວປະກອບ 750=5^{2}\times 30. ຂຽນຮາກຂັ້ນສອງຂອງຜົນຄູນ \sqrt{5^{2}\times 30} ເປັນຜົນຄູນຂອງຮາກຂັ້ນສອງ \sqrt{5^{2}}\sqrt{30}. ເອົາຮາກຂັ້ນສອງຂອງ 5^{2}.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}u}(\frac{4}{5}\times \frac{\sqrt{30}}{4}u\times 5\sqrt{30})$$

ຍົກເລີກ 5 ແລະ 5.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}u}(4\times \frac{\sqrt{30}}{4}u\sqrt{30})$$

ຍົກເລີກ 4 ແລະ 4.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}u}(\sqrt{30}u\sqrt{30})$$

ຄູນ \sqrt{30} ກັບ \sqrt{30} ເພື່ອໃຫ້ໄດ້ 30.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}u}(30u)$$

ອະນຸພັນຂອງ ax^{n} ແມ່ນ nax^{n-1}.

$$30u^{1-1}$$

ລົບ 1 ອອກຈາກ 1.

$$30u^{0}$$

ສຳລັບ t ໃດກໍຕາມຍົກເວັ້ນ 0, t^{0}=1.

$$30\times 1$$

ສຳລັບ t ໃດກໍຕາມ, t\times 1=t ແລະ 1t=t.

$$30$$