ແກ້ 4*2^frac{x{4}}=28

$$4 \cdot 2 ^ { \frac { x } { 4 } } = 28$$

ແກ້ສຳລັບ x

$$x=4\log_{2}\left(7\right)\approx 11,229419688$$

ຂັ້ນຕອນການໃຊ້ນິຍາມຂອງໂລກາຣິທຶມ

ໃຊ້ກົດຂອງເລກກຳລັງ ແລະ ໂລກາຣິດທຶມເພື່ອແກ້ສົມຜົນ.

$$4\times 2^{\frac{1}{4}x}=28$$

ຫານທັງສອງຂ້າງດ້ວຍ 4.

$$2^{\frac{1}{4}x}=7$$

ເອົາໂລກາຣິດທຶມຂອງທັງສອງຂ້າງຂອງສົມຜົນ.

$$\log(2^{\frac{1}{4}x})=\log(7)$$

ໂລກາຣິດທຶມຂອງຕົວເລກທີ່ຖືກຍົກກຳລັງແມ່ນຂຶ້ນກຳລັງໂລກາຣິດທຶມຂອງຕົວເລກນັ້ນ.

$$\frac{1}{4}x\log(2)=\log(7)$$

ຫານທັງສອງຂ້າງດ້ວຍ \log(2).

$$\frac{1}{4}x=\frac{\log(7)}{\log(2)}$$

ໂດຍການປ່ຽນພື້ນຖານສູດຄຳນວນ \frac{\log(a)}{\log(b)}=\log_{b}\left(a\right).

$$\frac{1}{4}x=\log_{2}\left(7\right)$$

ຄູນທັງສອງຂ້າງດ້ວຍ 4.

$$x=\frac{\log_{2}\left(7\right)}{\frac{1}{4}}$$

ແກ້ສຳລັບ x (complex solution)

$$x=\frac{8\pi n_{1}i}{\ln(2)}+4\log_{2}\left(7\right)$$

$$n_{1}\in \mathrm{Z}$$