ແກ້ 4^2x=100

$$4 ^ { 2 x } = 100$$

ແກ້ສຳລັບ x

$$x = \frac{\log_{2} {(10)}}{2} \approx 1,660964047$$

ຂັ້ນຕອນການໃຊ້ນິຍາມຂອງໂລກາຣິທຶມ

ໃຊ້ກົດຂອງເລກກຳລັງ ແລະ ໂລກາຣິດທຶມເພື່ອແກ້ສົມຜົນ.

$$4^{2x}=100$$

ເອົາໂລກາຣິດທຶມຂອງທັງສອງຂ້າງຂອງສົມຜົນ.

$$\log(4^{2x})=\log(100)$$

ໂລກາຣິດທຶມຂອງຕົວເລກທີ່ຖືກຍົກກຳລັງແມ່ນຂຶ້ນກຳລັງໂລກາຣິດທຶມຂອງຕົວເລກນັ້ນ.

$$2x\log(4)=\log(100)$$

ຫານທັງສອງຂ້າງດ້ວຍ \log(4).

$$2x=\frac{\log(100)}{\log(4)}$$

ໂດຍການປ່ຽນພື້ນຖານສູດຄຳນວນ \frac{\log(a)}{\log(b)}=\log_{b}\left(a\right).

$$2x=\log_{4}\left(100\right)$$

ຫານທັງສອງຂ້າງດ້ວຍ 2.

$$x=\frac{\log_{2}\left(10\right)}{2}$$

ແກ້ສຳລັບ x (complex solution)

$$x=\frac{\pi n_{1}i}{2\ln(2)}+\frac{\log_{2}\left(10\right)}{2}$$

$$n_{1}\in \mathrm{Z}$$