ແກ້ 4^2x+1=4^5

$$4 ^ { 2 x + 1 } = 4 ^ { 5 }$$

ແກ້ສຳລັບ x

$$x=2$$

ຂັ້ນຕອນການໃຊ້ນິຍາມຂອງໂລກາຣິທຶມ

ໃຊ້ກົດຂອງເລກກຳລັງ ແລະ ໂລກາຣິດທຶມເພື່ອແກ້ສົມຜົນ.

$$4^{2x+1}=1024$$

ເອົາໂລກາຣິດທຶມຂອງທັງສອງຂ້າງຂອງສົມຜົນ.

$$\log(4^{2x+1})=\log(1024)$$

ໂລກາຣິດທຶມຂອງຕົວເລກທີ່ຖືກຍົກກຳລັງແມ່ນຂຶ້ນກຳລັງໂລກາຣິດທຶມຂອງຕົວເລກນັ້ນ.

$$\left(2x+1\right)\log(4)=\log(1024)$$

ຫານທັງສອງຂ້າງດ້ວຍ \log(4).

$$2x+1=\frac{\log(1024)}{\log(4)}$$

ໂດຍການປ່ຽນພື້ນຖານສູດຄຳນວນ \frac{\log(a)}{\log(b)}=\log_{b}\left(a\right).

$$2x+1=\log_{4}\left(1024\right)$$

ລົບ 1 ອອກຈາກສົມຜົນທັງສອງຂ້າງ.

$$2x=5-1$$

ຫານທັງສອງຂ້າງດ້ວຍ 2.

$$x=\frac{4}{2}$$

ແກ້ສຳລັບ x (complex solution)

$$x=\frac{i\pi n_{1}}{2\ln(2)}+2$$

$$n_{1}\in \mathrm{Z}$$