ແກ້ 4^-x=37

$$4 ^ { - x } = 37$$

ແກ້ສຳລັບ x

$$x = -\frac{\log_{2} {(37)}}{2} \approx -2,604726683$$

ຂັ້ນຕອນການໃຊ້ນິຍາມຂອງໂລກາຣິທຶມ

ໃຊ້ກົດຂອງເລກກຳລັງ ແລະ ໂລກາຣິດທຶມເພື່ອແກ້ສົມຜົນ.

$$4^{-x}=37$$

ເອົາໂລກາຣິດທຶມຂອງທັງສອງຂ້າງຂອງສົມຜົນ.

$$\log(4^{-x})=\log(37)$$

ໂລກາຣິດທຶມຂອງຕົວເລກທີ່ຖືກຍົກກຳລັງແມ່ນຂຶ້ນກຳລັງໂລກາຣິດທຶມຂອງຕົວເລກນັ້ນ.

$$-x\log(4)=\log(37)$$

ຫານທັງສອງຂ້າງດ້ວຍ \log(4).

$$-x=\frac{\log(37)}{\log(4)}$$

ໂດຍການປ່ຽນພື້ນຖານສູດຄຳນວນ \frac{\log(a)}{\log(b)}=\log_{b}\left(a\right).

$$-x=\log_{4}\left(37\right)$$

ຫານທັງສອງຂ້າງດ້ວຍ -1.

$$x=\frac{\log_{2}\left(37\right)}{-2}$$

ແກ້ສຳລັບ x (complex solution)

$$x=-\frac{\pi n_{1}i}{\ln(2)}-\frac{\log_{2}\left(37\right)}{2}$$

$$n_{1}\in \mathrm{Z}$$