ແກ້ 4=sqrt{26-5x}+x

$$4 = \sqrt{ 26-5x } +x$$

ແກ້ສຳລັບ x

$$x=-2$$

ຂັ້ນຕອນການແກ້

ລົບ x ອອກຈາກສົມຜົນທັງສອງຂ້າງ.

$$4-x=\sqrt{26-5x}$$

ຮາກທີ່ສອງຂອງຄ່າສະເລ່ຍຂອງສົມຜົນທັງສອງຂ້າງ.

$$\left(4-x\right)^{2}=\left(\sqrt{26-5x}\right)^{2}$$

ໃຊ້ທິດສະດີທະວິນາມ \left(a-b\right)^{2}=a^{2}-2ab+b^{2} ເພື່ອຂະຫຍາຍ \left(4-x\right)^{2}.

$$16-8x+x^{2}=\left(\sqrt{26-5x}\right)^{2}$$

ຄຳນວນ \sqrt{26-5x} ກຳລັງ 2 ແລະ ໄດ້ 26-5x.

$$16-8x+x^{2}=26-5x$$

ລົບ 26 ອອກຈາກທັງສອງຂ້າງ.

$$16-8x+x^{2}-26=-5x$$

ລົບ 26 ອອກຈາກ 16 ເພື່ອໃຫ້ໄດ້ -10.

$$-10-8x+x^{2}=-5x$$

ເພີ່ມ 5x ໃສ່ທັງສອງດ້ານ.

$$-10-8x+x^{2}+5x=0$$

ຮວມ -8x ແລະ 5x ເພື່ອຮັບ -3x.

$$-10-3x+x^{2}=0$$

ຈັດຮຽງພະຫຸນາມຄືນໃໝ່ໃຫ້ເປັນຮູບແບບມາດຕະຖານ. ວາງພົດຕາມລຳດັບຈາກສູງສຸດຫາຕ່ຳສຸດ.

$$x^{2}-3x-10=0$$

ເພື່ອແກ້ສົມຜົນ, ໃຫ້ຫານ x^{2}-3x-10 ໂດຍໃຊ້ສູດຄຳນວນ x^{2}+\left(a+b\right)x+ab=\left(x+a\right)\left(x+b\right). ເພື່ອຊອກຫາ a ແລະ b, ໃຫ້ຕັ້ງຄ່າລະບົບເພື່ອຖືກແກ້ໄຂ.

$$a+b=-3 ab=-10$$

ເນື່ອງຈາກ ab ເປັນຄ່າລົບ, a ແລະ b ຈຶ່ງມີສັນຍາລັກກົງກັນຂ້າມ. ເນື່ອງຈາກ a+b ເປັນຄ່າລົບ, ຈຳນວນລົບມີຄ່າສົມບູນສູງກວ່າຈຳນວນບວກ. ສ້າງລາຍຊື່ຄູ່ຈຳນວນເຕັມທັງໝົດທີ່ໃຫ້ຜົນ -10.

$$1,-10 2,-5$$

ຄຳນວນຈຳນວນຮວມສຳລັບແຕ່ລະຄູ່.

$$1-10=-9 2-5=-3$$

ທາງອອກດັ່ງກ່າວເປັນຄູ່ທີ່ໃຫ້ຜົນຮວມ -3.

$$a=-5 b=2$$

ຂຽນນິພົດແບບມີປັດໃຈ \left(x+a\right)\left(x+b\right) ໂດຍໃຊ້ຮາກທີ່ໄດ້ຮັບມາ.

$$\left(x-5\right)\left(x+2\right)$$

ເພື່ອຊອກຫາວິທີແກ້ສົມຜົນ, ໃຫ້ແກ້ x-5=0 ແລະ x+2=0.

$$x=5 x=-2$$

ປ່ຽນແທນ 5 ສຳລັບ x ໃນສົມຜົນອື່ນ 4=\sqrt{26-5x}+x.

$$4=\sqrt{26-5\times 5}+5$$

ເຮັດໃຫ້ງ່າຍ. ຄ່າ x=5 ບໍ່ເປັນໄປຕາມສົມຜົນ.

$$4=6$$

ປ່ຽນແທນ -2 ສຳລັບ x ໃນສົມຜົນອື່ນ 4=\sqrt{26-5x}+x.

$$4=\sqrt{26-5\left(-2\right)}-2$$

ເຮັດໃຫ້ງ່າຍ. ຄ່າ x=-2 ເປັນໄປຕາມສົມຜົນ.

$$4=4$$

ສົມຜົນ 4-x=\sqrt{26-5x} ມີຄຳຕອບທີ່ເປັນເອກະລັກ.

$$x=-2$$