ແກ້ 3xleft(x-4right)=4x(x-4)

$$3x \left( x-4 \right) = 4x(x-4)$$

ແກ້ສຳລັບ x

$$x=4$$

$$x=0$$

ຂັ້ນຕອນໂດຍໃຊ້ການຫານ

ໃຊ້ຄຸນສົມບັດການແຈກແຈງເພື່ອຄູນ 3x ດ້ວຍ x-4.

$$3x^{2}-12x=4x\left(x-4\right)$$

ໃຊ້ຄຸນສົມບັດການແຈກແຈງເພື່ອຄູນ 4x ດ້ວຍ x-4.

$$3x^{2}-12x=4x^{2}-16x$$

ລົບ 4x^{2} ອອກຈາກທັງສອງຂ້າງ.

$$3x^{2}-12x-4x^{2}=-16x$$

ຮວມ 3x^{2} ແລະ -4x^{2} ເພື່ອຮັບ -x^{2}.

$$-x^{2}-12x=-16x$$

ເພີ່ມ 16x ໃສ່ທັງສອງດ້ານ.

$$-x^{2}-12x+16x=0$$

ຮວມ -12x ແລະ 16x ເພື່ອຮັບ 4x.

$$-x^{2}+4x=0$$

ຕົວປະກອບຈາກ x.

$$x\left(-x+4\right)=0$$

ເພື່ອຊອກຫາວິທີແກ້ສົມຜົນ, ໃຫ້ແກ້ x=0 ແລະ -x+4=0.

$$x=0 x=4$$

ຂັ້ນຕອນການໃຊ້ສູດຄຳນວນກຳລັງສອງ

ໃຊ້ຄຸນສົມບັດການແຈກແຈງເພື່ອຄູນ 3x ດ້ວຍ x-4.

$$3x^{2}-12x=4x\left(x-4\right)$$

ໃຊ້ຄຸນສົມບັດການແຈກແຈງເພື່ອຄູນ 4x ດ້ວຍ x-4.

$$3x^{2}-12x=4x^{2}-16x$$

ລົບ 4x^{2} ອອກຈາກທັງສອງຂ້າງ.

$$3x^{2}-12x-4x^{2}=-16x$$

ຮວມ 3x^{2} ແລະ -4x^{2} ເພື່ອຮັບ -x^{2}.

$$-x^{2}-12x=-16x$$

ເພີ່ມ 16x ໃສ່ທັງສອງດ້ານ.

$$-x^{2}-12x+16x=0$$

ຮວມ -12x ແລະ 16x ເພື່ອຮັບ 4x.

$$-x^{2}+4x=0$$

ສົມຜົນນີ້ແມ່ນຢູ່ໃນຮູບແບບມາດຕະຖານ: ax^{2}+bx+c=0. ການແທນ -1 ສຳລັບ a, 4 ສຳລັບ b ແລະ 0 ສຳລັບ c ໃນສູດຄຳນວນກຳລັງສອງ, \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}.

$$x=\frac{-4±\sqrt{4^{2}}}{2\left(-1\right)}$$

ເອົາຮາກຂັ້ນສອງຂອງ 4^{2}.

$$x=\frac{-4±4}{2\left(-1\right)}$$

ຄູນ 2 ໃຫ້ກັບ -1.

$$x=\frac{-4±4}{-2}$$

ຕອນນີ້ໃຫ້ແກ້ສົມຜົນ x=\frac{-4±4}{-2} ເມື່ອ ± ບວກ. ເພີ່ມ -4 ໃສ່ 4.

$$x=\frac{0}{-2}$$

ຫານ 0 ດ້ວຍ -2.

$$x=0$$

ຕອນນີ້ໃຫ້ແກ້ສົມຜົນ x=\frac{-4±4}{-2} ເມື່ອ ± ເປັນລົບ. ລົບ 4 ອອກຈາກ -4.

$$x=-\frac{8}{-2}$$

ຫານ -8 ດ້ວຍ -2.

$$x=4$$

ຕອນນີ້ແກ້ໄຂສົມຜົນແລ້ວ.

$$x=0 x=4$$

ຂັ້ນຕອນການເຮັດຮາກທີສອງຂອງຄ່າສະເລ່ຍ

ໃຊ້ຄຸນສົມບັດການແຈກແຈງເພື່ອຄູນ 3x ດ້ວຍ x-4.

$$3x^{2}-12x=4x\left(x-4\right)$$

ໃຊ້ຄຸນສົມບັດການແຈກແຈງເພື່ອຄູນ 4x ດ້ວຍ x-4.

$$3x^{2}-12x=4x^{2}-16x$$

ລົບ 4x^{2} ອອກຈາກທັງສອງຂ້າງ.

$$3x^{2}-12x-4x^{2}=-16x$$

ຮວມ 3x^{2} ແລະ -4x^{2} ເພື່ອຮັບ -x^{2}.

$$-x^{2}-12x=-16x$$

ເພີ່ມ 16x ໃສ່ທັງສອງດ້ານ.

$$-x^{2}-12x+16x=0$$

ຮວມ -12x ແລະ 16x ເພື່ອຮັບ 4x.

$$-x^{2}+4x=0$$

ຫານທັງສອງຂ້າງດ້ວຍ -1.

$$\frac{-x^{2}+4x}{-1}=\frac{0}{-1}$$

ການຫານດ້ວຍ -1 ຈະຍົກເລີກການຄູນດ້ວຍ -1.

$$x^{2}+\frac{4}{-1}x=\frac{0}{-1}$$

ຫານ 4 ດ້ວຍ -1.

$$x^{2}-4x=\frac{0}{-1}$$

ຫານ 0 ດ້ວຍ -1.

$$x^{2}-4x=0$$

ຫານ -4, ຄ່າສຳປະສິດຂອງ x ດ້ວຍ 2 ເພື່ອໃຫ້ໄດ້ -2. ຈາກນັ້ນເພີ່ມຮາກຂອງ -2 ໃສ່ທັງສອງຂ້າງຂອງສົມຜົນ. ຂັ້ນຕອນນີ້ຈະເຮັດໃຫ້ຂ້າງຊ້າຍຂອງສົມຜົນເປັນຮາກສົມບູນ.

$$x^{2}-4x+\left(-2\right)^{2}=\left(-2\right)^{2}$$

ຮາກທີ່ສອງຂອງຄ່າສະເລ່ຍ -2.

$$x^{2}-4x+4=4$$

ຕົວປະກອບ x^{2}-4x+4. ໃນທົ່ວໄປ, ເມື່ອ x^{2}+bx+c ເປັນຮາກສົມບູນ, ມັນສາມາດເປັນຕົວປະກອບ \left(x+\frac{b}{2}\right)^{2} ໄດ້ສະເໝີ.

$$\left(x-2\right)^{2}=4$$

ເອົາຮາກຂັ້ນສອງຂອງທັງສອງຂ້າງຂອງສົມຜົນ.

$$\sqrt{\left(x-2\right)^{2}}=\sqrt{4}$$

ເຮັດໃຫ້ງ່າຍ.

$$x-2=2 x-2=-2$$

ເພີ່ມ 2 ໃສ່ທັງສອງດ້ານຂອງສົມຜົນ.

$$x=4 x=0$$