ແກ້ 3600(1/s+75+1/s-75)=14

$$3600 ( \frac { 1 } { s + 75 } + \frac { 1 } { s - 75 } ) = 14$$

ແກ້ສຳລັບ s

$$s = -\frac{75}{7} = -10\frac{5}{7} \approx -10,714285714$$

$$s=525$$

ຂັ້ນຕອນການໃຊ້ສູດຄຳນວນກຳລັງສອງ

ຫານທັງສອງຂ້າງດ້ວຍ 3600.

$$\frac{1}{s+75}+\frac{1}{s-75}=\frac{14}{3600}$$

ຫຼຸດເສດສ່ວນ \frac{14}{3600} ເປັນຈຳນວນໜ້ອຍສຸດໂດຍແຍກ ແລະ ຍົກເລີກ 2.

$$\frac{1}{s+75}+\frac{1}{s-75}=\frac{7}{1800}$$

s ແບບຫຼາກຫຼາຍບໍ່ສາມາດເທົ່າກັບຄ່າໃດຂອງ -75,75 ໄດ້ເນື່ອງຈາກບໍ່ໄດ້ລະບຸການຫານດ້ວຍສູນ. ຄູນສອງຂ້າງຂອງສົມຜົນດ້ວຍ 1800\left(s-75\right)\left(s+75\right), ຕົວຄູນທົ່ວໄປທີ່ໜ້ອຍທີ່ສຸດຂອງ s+75,s-75,1800.

$$1800s-135000+1800s+135000=7\left(s-75\right)\left(s+75\right)$$

ຮວມ 1800s ແລະ 1800s ເພື່ອຮັບ 3600s.

$$3600s-135000+135000=7\left(s-75\right)\left(s+75\right)$$

ເພີ່ມ -135000 ແລະ 135000 ເພື່ອໃຫ້ໄດ້ 0.

$$3600s=7\left(s-75\right)\left(s+75\right)$$

ໃຊ້ຄຸນສົມບັດການແຈກແຈງເພື່ອຄູນ 7 ດ້ວຍ s-75.

$$3600s=\left(7s-525\right)\left(s+75\right)$$

ໃຊ້ຄຸນສົມບັດການແຈກແຈງເພື່ອຄູນ 7s-525 ດ້ວຍ s+75 ແລ້ວຮວມຄຳທີ່ຄ້າຍກັນ.

$$3600s=7s^{2}-39375$$

ລົບ 7s^{2} ອອກຈາກທັງສອງຂ້າງ.

$$3600s-7s^{2}=-39375$$

ເພີ່ມ 39375 ໃສ່ທັງສອງດ້ານ.

$$3600s-7s^{2}+39375=0$$

ສົມຜົນທັງໝົດຂອງແບບຟອມ ax^{2}+bx+c=0 ສາມາດຖືກແກ້ໄດ້ໂດຍໃຊ້ສູດຄຳນວນສົມຜົນສອງຊັ້ນ: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. ສູດຄຳນວນສົມຜົນສອງຊັ້ນຈະໃຫ້ວິທີແກ້ສອງແບບ, ໜຶ່ງແມ່ນເມື່ອ ± ເປັນການບວກ ແລະ ອີກສອງແມ່ນເມື່ອມັນເປັນການລົບ.

$$-7s^{2}+3600s+39375=0$$

ສົມຜົນນີ້ແມ່ນຢູ່ໃນຮູບແບບມາດຕະຖານ: ax^{2}+bx+c=0. ການແທນ -7 ສຳລັບ a, 3600 ສຳລັບ b ແລະ 39375 ສຳລັບ c ໃນສູດຄຳນວນກຳລັງສອງ, \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}.

$$s=\frac{-3600±\sqrt{3600^{2}-4\left(-7\right)\times 39375}}{2\left(-7\right)}$$

ຮາກທີ່ສອງຂອງຄ່າສະເລ່ຍ 3600.

$$s=\frac{-3600±\sqrt{12960000-4\left(-7\right)\times 39375}}{2\left(-7\right)}$$

ຄູນ -4 ໃຫ້ກັບ -7.

$$s=\frac{-3600±\sqrt{12960000+28\times 39375}}{2\left(-7\right)}$$

ຄູນ 28 ໃຫ້ກັບ 39375.

$$s=\frac{-3600±\sqrt{12960000+1102500}}{2\left(-7\right)}$$

ເພີ່ມ 12960000 ໃສ່ 1102500.

$$s=\frac{-3600±\sqrt{14062500}}{2\left(-7\right)}$$

ເອົາຮາກຂັ້ນສອງຂອງ 14062500.

$$s=\frac{-3600±3750}{2\left(-7\right)}$$

ຄູນ 2 ໃຫ້ກັບ -7.

$$s=\frac{-3600±3750}{-14}$$

ຕອນນີ້ໃຫ້ແກ້ສົມຜົນ s=\frac{-3600±3750}{-14} ເມື່ອ ± ບວກ. ເພີ່ມ -3600 ໃສ່ 3750.

$$s=\frac{150}{-14}$$

ຫຼຸດເສດສ່ວນ \frac{150}{-14} ເປັນຈຳນວນໜ້ອຍສຸດໂດຍແຍກ ແລະ ຍົກເລີກ 2.

$$s=-\frac{75}{7}$$

ຕອນນີ້ໃຫ້ແກ້ສົມຜົນ s=\frac{-3600±3750}{-14} ເມື່ອ ± ເປັນລົບ. ລົບ 3750 ອອກຈາກ -3600.

$$s=-\frac{7350}{-14}$$

ຫານ -7350 ດ້ວຍ -14.

$$s=525$$

ຕອນນີ້ແກ້ໄຂສົມຜົນແລ້ວ.

$$s=-\frac{75}{7} s=525$$

ຂັ້ນຕອນການເຮັດຮາກທີສອງຂອງຄ່າສະເລ່ຍ

ຫານທັງສອງຂ້າງດ້ວຍ 3600.

$$\frac{1}{s+75}+\frac{1}{s-75}=\frac{14}{3600}$$

ຫຼຸດເສດສ່ວນ \frac{14}{3600} ເປັນຈຳນວນໜ້ອຍສຸດໂດຍແຍກ ແລະ ຍົກເລີກ 2.

$$\frac{1}{s+75}+\frac{1}{s-75}=\frac{7}{1800}$$

s ແບບຫຼາກຫຼາຍບໍ່ສາມາດເທົ່າກັບຄ່າໃດຂອງ -75,75 ໄດ້ເນື່ອງຈາກບໍ່ໄດ້ລະບຸການຫານດ້ວຍສູນ. ຄູນສອງຂ້າງຂອງສົມຜົນດ້ວຍ 1800\left(s-75\right)\left(s+75\right), ຕົວຄູນທົ່ວໄປທີ່ໜ້ອຍທີ່ສຸດຂອງ s+75,s-75,1800.

$$1800s-135000+1800s+135000=7\left(s-75\right)\left(s+75\right)$$

ຮວມ 1800s ແລະ 1800s ເພື່ອຮັບ 3600s.

$$3600s-135000+135000=7\left(s-75\right)\left(s+75\right)$$

ເພີ່ມ -135000 ແລະ 135000 ເພື່ອໃຫ້ໄດ້ 0.

$$3600s=7\left(s-75\right)\left(s+75\right)$$

ໃຊ້ຄຸນສົມບັດການແຈກແຈງເພື່ອຄູນ 7 ດ້ວຍ s-75.

$$3600s=\left(7s-525\right)\left(s+75\right)$$

ໃຊ້ຄຸນສົມບັດການແຈກແຈງເພື່ອຄູນ 7s-525 ດ້ວຍ s+75 ແລ້ວຮວມຄຳທີ່ຄ້າຍກັນ.

$$3600s=7s^{2}-39375$$

ລົບ 7s^{2} ອອກຈາກທັງສອງຂ້າງ.

$$3600s-7s^{2}=-39375$$

ສົມຜົນກຳລັງສອງແບບນີ້ສາມາດແກ້ໄດ້ໂດຍການເຮັດຮາກໃຫ້ສຳເລັດ. ເພື່ອສຳເລັດການເຮັດຮາກ, ສົມຜົນຈະຕ້ອງຢູ່ໃນຮູບແບບ x^{2}+bx=c ກ່ອນ.

$$-7s^{2}+3600s=-39375$$

ຫານທັງສອງຂ້າງດ້ວຍ -7.

$$\frac{-7s^{2}+3600s}{-7}=-\frac{39375}{-7}$$

ການຫານດ້ວຍ -7 ຈະຍົກເລີກການຄູນດ້ວຍ -7.

$$s^{2}+\frac{3600}{-7}s=-\frac{39375}{-7}$$

ຫານ 3600 ດ້ວຍ -7.

$$s^{2}-\frac{3600}{7}s=-\frac{39375}{-7}$$

ຫານ -39375 ດ້ວຍ -7.

$$s^{2}-\frac{3600}{7}s=5625$$

ຫານ -\frac{3600}{7}, ຄ່າສຳປະສິດຂອງ x ດ້ວຍ 2 ເພື່ອໃຫ້ໄດ້ -\frac{1800}{7}. ຈາກນັ້ນເພີ່ມຮາກຂອງ -\frac{1800}{7} ໃສ່ທັງສອງຂ້າງຂອງສົມຜົນ. ຂັ້ນຕອນນີ້ຈະເຮັດໃຫ້ຂ້າງຊ້າຍຂອງສົມຜົນເປັນຮາກສົມບູນ.

$$s^{2}-\frac{3600}{7}s+\left(-\frac{1800}{7}\right)^{2}=5625+\left(-\frac{1800}{7}\right)^{2}$$

ຮາກທີສອງຂອງຄ່າສະເລ່ຍ -\frac{1800}{7} ໂດຍຮາກທີສອງຂອງທັງຕົວສເສດ ແລະ ຕົວຫານຂອງເສດສ່ວນ.

$$s^{2}-\frac{3600}{7}s+\frac{3240000}{49}=5625+\frac{3240000}{49}$$

ເພີ່ມ 5625 ໃສ່ \frac{3240000}{49}.

$$s^{2}-\frac{3600}{7}s+\frac{3240000}{49}=\frac{3515625}{49}$$

ຕົວປະກອບ s^{2}-\frac{3600}{7}s+\frac{3240000}{49}. ໃນທົ່ວໄປ, ເມື່ອ x^{2}+bx+c ເປັນຮາກສົມບູນ, ມັນສາມາດເປັນຕົວປະກອບ \left(x+\frac{b}{2}\right)^{2} ໄດ້ສະເໝີ.

$$\left(s-\frac{1800}{7}\right)^{2}=\frac{3515625}{49}$$

ເອົາຮາກຂັ້ນສອງຂອງທັງສອງຂ້າງຂອງສົມຜົນ.

$$\sqrt{\left(s-\frac{1800}{7}\right)^{2}}=\sqrt{\frac{3515625}{49}}$$

ເຮັດໃຫ້ງ່າຍ.

$$s-\frac{1800}{7}=\frac{1875}{7} s-\frac{1800}{7}=-\frac{1875}{7}$$

ເພີ່ມ \frac{1800}{7} ໃສ່ທັງສອງດ້ານຂອງສົມຜົນ.

$$s=525 s=-\frac{75}{7}$$