ແກ້ 360w^3-780w^2+400w

$$360 w ^ { 3 } - 780 w ^ { 2 } + 400 w$$

ຕົວປະກອບ

$$20w\left(3w-4\right)\left(6w-5\right)$$

ຂັ້ນຕອນການແກ້

ຕົວປະກອບຈາກ 20.

$$20\left(18w^{3}-39w^{2}+20w\right)$$

ພິຈາລະນາ 18w^{3}-39w^{2}+20w. ຕົວປະກອບຈາກ w.

$$w\left(18w^{2}-39w+20\right)$$

ພິຈາລະນາ 18w^{2}-39w+20. ຕົວຫານນິພົດຕາມການຈັດກຸ່ມ. ທຳອິດນິພົດຕ້ອງຖືກຂຽນຄືນໃໝ່ເປັນ 18w^{2}+aw+bw+20. ເພື່ອຊອກຫາ a ແລະ b, ໃຫ້ຕັ້ງຄ່າລະບົບເພື່ອຖືກແກ້ໄຂ.

$$a+b=-39 ab=18\times 20=360$$

ເນື່ອງຈາກ ab ເປັນຄ່າບວກ, a ແລະ b ຈຶ່ງມີສັນຍາລັກດຽວກັນ. ເນື່ອງຈາກ a+b ເປັນຄ່າລົບ, a ແລະ b ຈຶ່ງເປັນຄ່າລົບທັງຄູ່. ສ້າງລາຍຊື່ຄູ່ຈຳນວນເຕັມທັງໝົດທີ່ໃຫ້ຜົນ 360.

$$-1,-360 -2,-180 -3,-120 -4,-90 -5,-72 -6,-60 -8,-45 -9,-40 -10,-36 -12,-30 -15,-24 -18,-20$$

ຄຳນວນຈຳນວນຮວມສຳລັບແຕ່ລະຄູ່.

$$-1-360=-361 -2-180=-182 -3-120=-123 -4-90=-94 -5-72=-77 -6-60=-66 -8-45=-53 -9-40=-49 -10-36=-46 -12-30=-42 -15-24=-39 -18-20=-38$$

ທາງອອກດັ່ງກ່າວເປັນຄູ່ທີ່ໃຫ້ຜົນຮວມ -39.

$$a=-24 b=-15$$

ຂຽນ 18w^{2}-39w+20 ຄືນໃໝ່ເປັນ \left(18w^{2}-24w\right)+\left(-15w+20\right).

$$\left(18w^{2}-24w\right)+\left(-15w+20\right)$$

ຕົວຫານ 6w ໃນຕອນທຳອິດ ແລະ -5 ໃນກຸ່ມທີສອງ.

$$6w\left(3w-4\right)-5\left(3w-4\right)$$

ແຍກຄຳທົ່ວໄປ 3w-4 ໂດຍການໃຊ້ຄຸນສົມບັດການແຈກຢາຍ.

$$\left(3w-4\right)\left(6w-5\right)$$

ຂຽນນິພົດແບບມີປັດໃຈສົມບູນ.

$$20w\left(3w-4\right)\left(6w-5\right)$$

ປະເມີນ

$$20w\left(3w-4\right)\left(6w-5\right)$$