ແກ້ 36x^2-106=-sqrt{36}

$$36 x ^ { 2 } - 106 = - \sqrt { 36 }$$

ແກ້ສຳລັບ x

$$x = \frac{5}{3} = 1\frac{2}{3} \approx 1,666666667$$

$$x = -\frac{5}{3} = -1\frac{2}{3} \approx -1,666666667$$

ຂັ້ນຕອນການນຳໃຊ້ຄວາມແຕກຕ່າງຂອງຮາກ

ຄຳນວນຮາກຂອງ 36 ແລະ ໄດ້ 6.

$$36x^{2}-106=-6$$

ເພີ່ມ 6 ໃສ່ທັງສອງດ້ານ.

$$36x^{2}-106+6=0$$

ເພີ່ມ -106 ແລະ 6 ເພື່ອໃຫ້ໄດ້ -100.

$$36x^{2}-100=0$$

ຫານທັງສອງຂ້າງດ້ວຍ 4.

$$9x^{2}-25=0$$

ພິຈາລະນາ 9x^{2}-25. ຂຽນ 9x^{2}-25 ຄືນໃໝ່ເປັນ \left(3x\right)^{2}-5^{2}. ຄວາມແຕກຕ່າງຂອງສີ່ຫຼ່ຽມສາມາດແຍກໄດ້ໂດຍໃຊ້ກົດ: a^{2}-b^{2}=\left(a-b\right)\left(a+b\right).

$$\left(3x-5\right)\left(3x+5\right)=0$$

ເພື່ອຊອກຫາວິທີແກ້ສົມຜົນ, ໃຫ້ແກ້ 3x-5=0 ແລະ 3x+5=0.

$$x=\frac{5}{3} x=-\frac{5}{3}$$

ຂັ້ນຕອນການຊອກຫາຮາກຂັ້ນສອງ

ຄຳນວນຮາກຂອງ 36 ແລະ ໄດ້ 6.

$$36x^{2}-106=-6$$

ເພີ່ມ 106 ໃສ່ທັງສອງດ້ານ.

$$36x^{2}=-6+106$$

ເພີ່ມ -6 ແລະ 106 ເພື່ອໃຫ້ໄດ້ 100.

$$36x^{2}=100$$

ຫານທັງສອງຂ້າງດ້ວຍ 36.

$$x^{2}=\frac{100}{36}$$

ຫຼຸດເສດສ່ວນ \frac{100}{36} ເປັນຈຳນວນໜ້ອຍສຸດໂດຍແຍກ ແລະ ຍົກເລີກ 4.

$$x^{2}=\frac{25}{9}$$

ເອົາຮາກຂັ້ນສອງຂອງທັງສອງຂ້າງຂອງສົມຜົນ.

$$x=\frac{5}{3} x=-\frac{5}{3}$$

ຂັ້ນຕອນການໃຊ້ສູດຄຳນວນກຳລັງສອງ

ຄຳນວນຮາກຂອງ 36 ແລະ ໄດ້ 6.

$$36x^{2}-106=-6$$

ເພີ່ມ 6 ໃສ່ທັງສອງດ້ານ.

$$36x^{2}-106+6=0$$

ເພີ່ມ -106 ແລະ 6 ເພື່ອໃຫ້ໄດ້ -100.

$$36x^{2}-100=0$$

ສົມຜົນນີ້ແມ່ນຢູ່ໃນຮູບແບບມາດຕະຖານ: ax^{2}+bx+c=0. ການແທນ 36 ສຳລັບ a, 0 ສຳລັບ b ແລະ -100 ສຳລັບ c ໃນສູດຄຳນວນກຳລັງສອງ, \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}.

$$x=\frac{0±\sqrt{0^{2}-4\times 36\left(-100\right)}}{2\times 36}$$

ຮາກທີ່ສອງຂອງຄ່າສະເລ່ຍ 0.

$$x=\frac{0±\sqrt{-4\times 36\left(-100\right)}}{2\times 36}$$

ຄູນ -4 ໃຫ້ກັບ 36.

$$x=\frac{0±\sqrt{-144\left(-100\right)}}{2\times 36}$$

ຄູນ -144 ໃຫ້ກັບ -100.

$$x=\frac{0±\sqrt{14400}}{2\times 36}$$

ເອົາຮາກຂັ້ນສອງຂອງ 14400.

$$x=\frac{0±120}{2\times 36}$$

ຄູນ 2 ໃຫ້ກັບ 36.

$$x=\frac{0±120}{72}$$

ຕອນນີ້ໃຫ້ແກ້ສົມຜົນ x=\frac{0±120}{72} ເມື່ອ ± ບວກ. ຫຼຸດເສດສ່ວນ \frac{120}{72} ເປັນຈຳນວນໜ້ອຍສຸດໂດຍແຍກ ແລະ ຍົກເລີກ 24.

$$x=\frac{5}{3}$$

ຕອນນີ້ໃຫ້ແກ້ສົມຜົນ x=\frac{0±120}{72} ເມື່ອ ± ເປັນລົບ. ຫຼຸດເສດສ່ວນ \frac{-120}{72} ເປັນຈຳນວນໜ້ອຍສຸດໂດຍແຍກ ແລະ ຍົກເລີກ 24.

$$x=-\frac{5}{3}$$

ຕອນນີ້ແກ້ໄຂສົມຜົນແລ້ວ.

$$x=\frac{5}{3} x=-\frac{5}{3}$$