ແກ້ 36t^4+31t^2-5=0

$$36 t ^ { 4 } + 31 t ^ { 2 } - 5 = 0$$

ແກ້ສຳລັບ t

$$t=-\frac{\sqrt{5}}{6}\approx -0,372677996$$

$$t=\frac{\sqrt{5}}{6}\approx 0,372677996$$

ຂັ້ນຕອນການໃຊ້ສູດຄຳນວນກຳລັງສອງ

ປ່ຽນແທນ t ສຳລັບ t^{2}.

$$36t^{2}+31t-5=0$$

ສົມຜົນທັງໝົດຈາກແບບຟອມ ax^{2}+bx+c=0 ສາມາດແກ້ໄຂໄດ້ໂດຍໃຊ້ສູດຄຳນວນກຳລັງສອງ: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. ແທນ 36 ໃຫ້ a, 31 ໃຫ້ b ແລະ -5 ໃຫ້ c ໃນສູດຄຳນວນກຳລັງສອງ.

$$t=\frac{-31±\sqrt{31^{2}-4\times 36\left(-5\right)}}{2\times 36}$$

ເລີ່ມຄຳນວນ.

$$t=\frac{-31±41}{72}$$

ແກ້ສົມຜົນ t=\frac{-31±41}{72} ເມື່ອ ± ເປັນບວກ ແລະ ± ເປັນລົບ.

$$t=\frac{5}{36} t=-1$$

ເນື່ອງຈາກ t=t^{2}, ການຕອບທີ່ໄດ້ຮັບມາຈາກການປະເມີນ t=±\sqrt{t} ສຳລັບຄ່າບວກ t.

$$t=\frac{\sqrt{5}}{6} t=-\frac{\sqrt{5}}{6}$$