ແກ້ 36a^4-97a^2b^2+36b^4

$$36 { a }^{ 4 } -97 { a }^{ 2 } { b }^{ 2 } +36 { b }^{ 4 }$$

ຕົວປະກອບ

$$\left(2a-3b\right)\left(3a-2b\right)\left(2a+3b\right)\left(3a+2b\right)$$

ຂັ້ນຕອນການແກ້

ພິຈາລະນາ 36a^{4}-97a^{2}b^{2}+36b^{4} ເປັນພະຫຸນາມຂ້າມຕົວແປ a.

$$36a^{4}-97b^{2}a^{2}+36b^{4}$$

ຊອກໜຶ່ງປັດໃຈຂອງຮູບແບບ ka^{m}+n, ເຊິ່ງ ka^{m} ຫານເອກະນາມມີກຳລັງສູງທີ່ສຸດ 36a^{4} ແລະ n ຫານປັດໃຈຄົງທີ່ 36b^{4}. ໜຶ່ງປັດໃຈດັ່ງນັ້ນແມ່ນ 4a^{2}-9b^{2}. ປັດໃຈທີ່ພະຫຸນາມຫານໃຫ້ມັນຕາມປັດໃຈນີ້.

$$\left(4a^{2}-9b^{2}\right)\left(9a^{2}-4b^{2}\right)$$

ພິຈາລະນາ 4a^{2}-9b^{2}. ຂຽນ 4a^{2}-9b^{2} ຄືນໃໝ່ເປັນ \left(2a\right)^{2}-\left(3b\right)^{2}. ຄວາມແຕກຕ່າງຂອງສີ່ຫຼ່ຽມສາມາດແຍກໄດ້ໂດຍໃຊ້ກົດ: p^{2}-q^{2}=\left(p-q\right)\left(p+q\right).

$$\left(2a-3b\right)\left(2a+3b\right)$$

ພິຈາລະນາ 9a^{2}-4b^{2}. ຂຽນ 9a^{2}-4b^{2} ຄືນໃໝ່ເປັນ \left(3a\right)^{2}-\left(2b\right)^{2}. ຄວາມແຕກຕ່າງຂອງສີ່ຫຼ່ຽມສາມາດແຍກໄດ້ໂດຍໃຊ້ກົດ: p^{2}-q^{2}=\left(p-q\right)\left(p+q\right).

$$\left(3a-2b\right)\left(3a+2b\right)$$

ຂຽນນິພົດແບບມີປັດໃຈສົມບູນ.

$$\left(2a-3b\right)\left(2a+3b\right)\left(3a-2b\right)\left(3a+2b\right)$$

ປະເມີນ

$$36a^{4}+36b^{4}-97\left(ab\right)^{2}$$