ແກ້ 36=3x(-6x+36/2)

$$36 = 3 x ( \frac { - 6 x + 36 } { 2 } )$$

ແກ້ສຳລັບ x

$$x=\sqrt{5}+3\approx 5,236067977$$

$$x=3-\sqrt{5}\approx 0,763932023$$

ຂັ້ນຕອນການໃຊ້ສູດຄຳນວນກຳລັງສອງ

ຄູນທັງສອງຂ້າງຂອງສົມຜົນດ້ວຍ 2.

$$72=3x\left(-6x+36\right)$$

ໃຊ້ຄຸນສົມບັດການແຈກແຈງເພື່ອຄູນ 3x ດ້ວຍ -6x+36.

$$72=-18x^{2}+108x$$

ສະຫຼັບຂ້າງເພື່ອໃຫ້ພົດຕົວແປທັງໝົດຢູ່ຂ້າງຊ້າຍຂອງເຄື່ອງໝາຍເທົ່າກັບ.

$$-18x^{2}+108x=72$$

ລົບ 72 ອອກຈາກທັງສອງຂ້າງ.

$$-18x^{2}+108x-72=0$$

ສົມຜົນນີ້ແມ່ນຢູ່ໃນຮູບແບບມາດຕະຖານ: ax^{2}+bx+c=0. ການແທນ -18 ສຳລັບ a, 108 ສຳລັບ b ແລະ -72 ສຳລັບ c ໃນສູດຄຳນວນກຳລັງສອງ, \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}.

$$x=\frac{-108±\sqrt{108^{2}-4\left(-18\right)\left(-72\right)}}{2\left(-18\right)}$$

ຮາກທີ່ສອງຂອງຄ່າສະເລ່ຍ 108.

$$x=\frac{-108±\sqrt{11664-4\left(-18\right)\left(-72\right)}}{2\left(-18\right)}$$

ຄູນ -4 ໃຫ້ກັບ -18.

$$x=\frac{-108±\sqrt{11664+72\left(-72\right)}}{2\left(-18\right)}$$

ຄູນ 72 ໃຫ້ກັບ -72.

$$x=\frac{-108±\sqrt{11664-5184}}{2\left(-18\right)}$$

ເພີ່ມ 11664 ໃສ່ -5184.

$$x=\frac{-108±\sqrt{6480}}{2\left(-18\right)}$$

ເອົາຮາກຂັ້ນສອງຂອງ 6480.

$$x=\frac{-108±36\sqrt{5}}{2\left(-18\right)}$$

ຄູນ 2 ໃຫ້ກັບ -18.

$$x=\frac{-108±36\sqrt{5}}{-36}$$

ຕອນນີ້ໃຫ້ແກ້ສົມຜົນ x=\frac{-108±36\sqrt{5}}{-36} ເມື່ອ ± ບວກ. ເພີ່ມ -108 ໃສ່ 36\sqrt{5}.

$$x=\frac{36\sqrt{5}-108}{-36}$$

ຫານ -108+36\sqrt{5} ດ້ວຍ -36.

$$x=3-\sqrt{5}$$

ຕອນນີ້ໃຫ້ແກ້ສົມຜົນ x=\frac{-108±36\sqrt{5}}{-36} ເມື່ອ ± ເປັນລົບ. ລົບ 36\sqrt{5} ອອກຈາກ -108.

$$x=\frac{-36\sqrt{5}-108}{-36}$$

ຫານ -108-36\sqrt{5} ດ້ວຍ -36.

$$x=\sqrt{5}+3$$

ຕອນນີ້ແກ້ໄຂສົມຜົນແລ້ວ.

$$x=3-\sqrt{5} x=\sqrt{5}+3$$

ຂັ້ນຕອນການເຮັດຮາກທີສອງຂອງຄ່າສະເລ່ຍ

ຄູນທັງສອງຂ້າງຂອງສົມຜົນດ້ວຍ 2.

$$72=3x\left(-6x+36\right)$$

ໃຊ້ຄຸນສົມບັດການແຈກແຈງເພື່ອຄູນ 3x ດ້ວຍ -6x+36.

$$72=-18x^{2}+108x$$

ສະຫຼັບຂ້າງເພື່ອໃຫ້ພົດຕົວແປທັງໝົດຢູ່ຂ້າງຊ້າຍຂອງເຄື່ອງໝາຍເທົ່າກັບ.

$$-18x^{2}+108x=72$$

ຫານທັງສອງຂ້າງດ້ວຍ -18.

$$\frac{-18x^{2}+108x}{-18}=\frac{72}{-18}$$

ການຫານດ້ວຍ -18 ຈະຍົກເລີກການຄູນດ້ວຍ -18.

$$x^{2}+\frac{108}{-18}x=\frac{72}{-18}$$

ຫານ 108 ດ້ວຍ -18.

$$x^{2}-6x=\frac{72}{-18}$$

ຫານ 72 ດ້ວຍ -18.

$$x^{2}-6x=-4$$

ຫານ -6, ຄ່າສຳປະສິດຂອງ x ດ້ວຍ 2 ເພື່ອໃຫ້ໄດ້ -3. ຈາກນັ້ນເພີ່ມຮາກຂອງ -3 ໃສ່ທັງສອງຂ້າງຂອງສົມຜົນ. ຂັ້ນຕອນນີ້ຈະເຮັດໃຫ້ຂ້າງຊ້າຍຂອງສົມຜົນເປັນຮາກສົມບູນ.

$$x^{2}-6x+\left(-3\right)^{2}=-4+\left(-3\right)^{2}$$

ຮາກທີ່ສອງຂອງຄ່າສະເລ່ຍ -3.

$$x^{2}-6x+9=-4+9$$

ເພີ່ມ -4 ໃສ່ 9.

$$x^{2}-6x+9=5$$

ຕົວປະກອບ x^{2}-6x+9. ໃນທົ່ວໄປ, ເມື່ອ x^{2}+bx+c ເປັນຮາກສົມບູນ, ມັນສາມາດເປັນຕົວປະກອບ \left(x+\frac{b}{2}\right)^{2} ໄດ້ສະເໝີ.

$$\left(x-3\right)^{2}=5$$

ເອົາຮາກຂັ້ນສອງຂອງທັງສອງຂ້າງຂອງສົມຜົນ.

$$\sqrt{\left(x-3\right)^{2}}=\sqrt{5}$$

ເຮັດໃຫ້ງ່າຍ.

$$x-3=\sqrt{5} x-3=-\sqrt{5}$$

ເພີ່ມ 3 ໃສ່ທັງສອງດ້ານຂອງສົມຜົນ.

$$x=\sqrt{5}+3 x=3-\sqrt{5}$$