ແກ້ 35^2+12^2=c^2

$$35 ^ { 2 } + 12 ^ { 2 } = c ^ { 2 }$$

ແກ້ສຳລັບ c

$$c=37$$

$$c=-37$$

ຂັ້ນຕອນການນຳໃຊ້ຄວາມແຕກຕ່າງຂອງຮາກ

ຄຳນວນ 35 ກຳລັງ 2 ແລະ ໄດ້ 1225.

$$1225+12^{2}=c^{2}$$

ຄຳນວນ 12 ກຳລັງ 2 ແລະ ໄດ້ 144.

$$1225+144=c^{2}$$

ເພີ່ມ 1225 ແລະ 144 ເພື່ອໃຫ້ໄດ້ 1369.

$$1369=c^{2}$$

ສະຫຼັບຂ້າງເພື່ອໃຫ້ພົດຕົວແປທັງໝົດຢູ່ຂ້າງຊ້າຍຂອງເຄື່ອງໝາຍເທົ່າກັບ.

$$c^{2}=1369$$

ລົບ 1369 ອອກຈາກທັງສອງຂ້າງ.

$$c^{2}-1369=0$$

ພິຈາລະນາ c^{2}-1369. ຂຽນ c^{2}-1369 ຄືນໃໝ່ເປັນ c^{2}-37^{2}. ຄວາມແຕກຕ່າງຂອງສີ່ຫຼ່ຽມສາມາດແຍກໄດ້ໂດຍໃຊ້ກົດ: a^{2}-b^{2}=\left(a-b\right)\left(a+b\right).

$$\left(c-37\right)\left(c+37\right)=0$$

ເພື່ອຊອກຫາວິທີແກ້ສົມຜົນ, ໃຫ້ແກ້ c-37=0 ແລະ c+37=0.

$$c=37 c=-37$$

ຂັ້ນຕອນການຊອກຫາຮາກຂັ້ນສອງ

ຄຳນວນ 35 ກຳລັງ 2 ແລະ ໄດ້ 1225.

$$1225+12^{2}=c^{2}$$

ຄຳນວນ 12 ກຳລັງ 2 ແລະ ໄດ້ 144.

$$1225+144=c^{2}$$

ເພີ່ມ 1225 ແລະ 144 ເພື່ອໃຫ້ໄດ້ 1369.

$$1369=c^{2}$$

ສະຫຼັບຂ້າງເພື່ອໃຫ້ພົດຕົວແປທັງໝົດຢູ່ຂ້າງຊ້າຍຂອງເຄື່ອງໝາຍເທົ່າກັບ.

$$c^{2}=1369$$

ເອົາຮາກຂັ້ນສອງຂອງທັງສອງຂ້າງຂອງສົມຜົນ.

$$c=37 c=-37$$

ຂັ້ນຕອນການໃຊ້ສູດຄຳນວນກຳລັງສອງ

ຄຳນວນ 35 ກຳລັງ 2 ແລະ ໄດ້ 1225.

$$1225+12^{2}=c^{2}$$

ຄຳນວນ 12 ກຳລັງ 2 ແລະ ໄດ້ 144.

$$1225+144=c^{2}$$

ເພີ່ມ 1225 ແລະ 144 ເພື່ອໃຫ້ໄດ້ 1369.

$$1369=c^{2}$$

ສະຫຼັບຂ້າງເພື່ອໃຫ້ພົດຕົວແປທັງໝົດຢູ່ຂ້າງຊ້າຍຂອງເຄື່ອງໝາຍເທົ່າກັບ.

$$c^{2}=1369$$

ລົບ 1369 ອອກຈາກທັງສອງຂ້າງ.

$$c^{2}-1369=0$$

ສົມຜົນນີ້ແມ່ນຢູ່ໃນຮູບແບບມາດຕະຖານ: ax^{2}+bx+c=0. ການແທນ 1 ສຳລັບ a, 0 ສຳລັບ b ແລະ -1369 ສຳລັບ c ໃນສູດຄຳນວນກຳລັງສອງ, \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}.

$$c=\frac{0±\sqrt{0^{2}-4\left(-1369\right)}}{2}$$

ຮາກທີ່ສອງຂອງຄ່າສະເລ່ຍ 0.

$$c=\frac{0±\sqrt{-4\left(-1369\right)}}{2}$$

ຄູນ -4 ໃຫ້ກັບ -1369.

$$c=\frac{0±\sqrt{5476}}{2}$$

ເອົາຮາກຂັ້ນສອງຂອງ 5476.

$$c=\frac{0±74}{2}$$

ຕອນນີ້ໃຫ້ແກ້ສົມຜົນ c=\frac{0±74}{2} ເມື່ອ ± ບວກ. ຫານ 74 ດ້ວຍ 2.

$$c=37$$

ຕອນນີ້ໃຫ້ແກ້ສົມຜົນ c=\frac{0±74}{2} ເມື່ອ ± ເປັນລົບ. ຫານ -74 ດ້ວຍ 2.

$$c=-37$$

ຕອນນີ້ແກ້ໄຂສົມຜົນແລ້ວ.

$$c=37 c=-37$$