ແກ້ 35=2(x-5)^2

$$35 = 2 ( x - 5 ) ^ { 2 }$$

ແກ້ສຳລັບ x

$$x=\frac{\sqrt{70}}{2}+5\approx 9,183300133$$

$$x=-\frac{\sqrt{70}}{2}+5\approx 0,816699867$$

ຂັ້ນຕອນການໃຊ້ສູດຄຳນວນກຳລັງສອງ

ຫານທັງສອງຂ້າງດ້ວຍ 2.

$$\frac{35}{2}=\left(x-5\right)^{2}$$

ໃຊ້ທິດສະດີທະວິນາມ \left(a-b\right)^{2}=a^{2}-2ab+b^{2} ເພື່ອຂະຫຍາຍ \left(x-5\right)^{2}.

$$\frac{35}{2}=x^{2}-10x+25$$

ສະຫຼັບຂ້າງເພື່ອໃຫ້ພົດຕົວແປທັງໝົດຢູ່ຂ້າງຊ້າຍຂອງເຄື່ອງໝາຍເທົ່າກັບ.

$$x^{2}-10x+25=\frac{35}{2}$$

ລົບ \frac{35}{2} ອອກຈາກທັງສອງຂ້າງ.

$$x^{2}-10x+25-\frac{35}{2}=0$$

ລົບ \frac{35}{2} ອອກຈາກ 25 ເພື່ອໃຫ້ໄດ້ \frac{15}{2}.

$$x^{2}-10x+\frac{15}{2}=0$$

ສົມຜົນນີ້ແມ່ນຢູ່ໃນຮູບແບບມາດຕະຖານ: ax^{2}+bx+c=0. ການແທນ 1 ສຳລັບ a, -10 ສຳລັບ b ແລະ \frac{15}{2} ສຳລັບ c ໃນສູດຄຳນວນກຳລັງສອງ, \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}.

$$x=\frac{-\left(-10\right)±\sqrt{\left(-10\right)^{2}-4\times \frac{15}{2}}}{2}$$

ຮາກທີ່ສອງຂອງຄ່າສະເລ່ຍ -10.

$$x=\frac{-\left(-10\right)±\sqrt{100-4\times \frac{15}{2}}}{2}$$

ຄູນ -4 ໃຫ້ກັບ \frac{15}{2}.

$$x=\frac{-\left(-10\right)±\sqrt{100-30}}{2}$$

ເພີ່ມ 100 ໃສ່ -30.

$$x=\frac{-\left(-10\right)±\sqrt{70}}{2}$$

ຈຳນວນກົງກັນຂ້າມຂອງ -10 ແມ່ນ 10.

$$x=\frac{10±\sqrt{70}}{2}$$

ຕອນນີ້ໃຫ້ແກ້ສົມຜົນ x=\frac{10±\sqrt{70}}{2} ເມື່ອ ± ບວກ. ເພີ່ມ 10 ໃສ່ \sqrt{70}.

$$x=\frac{\sqrt{70}+10}{2}$$

ຫານ 10+\sqrt{70} ດ້ວຍ 2.

$$x=\frac{\sqrt{70}}{2}+5$$

ຕອນນີ້ໃຫ້ແກ້ສົມຜົນ x=\frac{10±\sqrt{70}}{2} ເມື່ອ ± ເປັນລົບ. ລົບ \sqrt{70} ອອກຈາກ 10.

$$x=\frac{10-\sqrt{70}}{2}$$

ຫານ 10-\sqrt{70} ດ້ວຍ 2.

$$x=-\frac{\sqrt{70}}{2}+5$$

ຕອນນີ້ແກ້ໄຂສົມຜົນແລ້ວ.

$$x=\frac{\sqrt{70}}{2}+5 x=-\frac{\sqrt{70}}{2}+5$$

ຂັ້ນຕອນການເຮັດຮາກທີສອງຂອງຄ່າສະເລ່ຍ

ຫານທັງສອງຂ້າງດ້ວຍ 2.

$$\frac{35}{2}=\left(x-5\right)^{2}$$

ໃຊ້ທິດສະດີທະວິນາມ \left(a-b\right)^{2}=a^{2}-2ab+b^{2} ເພື່ອຂະຫຍາຍ \left(x-5\right)^{2}.

$$\frac{35}{2}=x^{2}-10x+25$$

ສະຫຼັບຂ້າງເພື່ອໃຫ້ພົດຕົວແປທັງໝົດຢູ່ຂ້າງຊ້າຍຂອງເຄື່ອງໝາຍເທົ່າກັບ.

$$x^{2}-10x+25=\frac{35}{2}$$

ຕົວປະກອບ x^{2}-10x+25. ໃນທົ່ວໄປ, ເມື່ອ x^{2}+bx+c ເປັນຮາກສົມບູນ, ມັນສາມາດເປັນຕົວປະກອບ \left(x+\frac{b}{2}\right)^{2} ໄດ້ສະເໝີ.

$$\left(x-5\right)^{2}=\frac{35}{2}$$

ເອົາຮາກຂັ້ນສອງຂອງທັງສອງຂ້າງຂອງສົມຜົນ.

$$\sqrt{\left(x-5\right)^{2}}=\sqrt{\frac{35}{2}}$$

ເຮັດໃຫ້ງ່າຍ.

$$x-5=\frac{\sqrt{70}}{2} x-5=-\frac{\sqrt{70}}{2}$$

ເພີ່ມ 5 ໃສ່ທັງສອງດ້ານຂອງສົມຜົນ.

$$x=\frac{\sqrt{70}}{2}+5 x=-\frac{\sqrt{70}}{2}+5$$