ແກ້ 34-y=120/y

$$34 - y = \frac { 120 } { y }$$

ແກ້ສຳລັບ y

$$y=4$$

$$y=30$$

ຂັ້ນຕອນການໃຊ້ສູດຄຳນວນກຳລັງສອງ

y ແປຫຼາກຫຼາຍຈະຕ້ອງບໍ່ເທົ່າກັບ 0 ເນື່ອງຈາກບໍ່ໄດ້ລະບຸການຫານດ້ວຍສູນ. ຄູນທັງສອງຂ້າງຂອງສົມຜົນດ້ວຍ y.

$$y\times 34-yy=120$$

ຄູນ y ກັບ y ເພື່ອໃຫ້ໄດ້ y^{2}.

$$y\times 34-y^{2}=120$$

ລົບ 120 ອອກຈາກທັງສອງຂ້າງ.

$$y\times 34-y^{2}-120=0$$

ສົມຜົນທັງໝົດຂອງແບບຟອມ ax^{2}+bx+c=0 ສາມາດຖືກແກ້ໄດ້ໂດຍໃຊ້ສູດຄຳນວນສົມຜົນສອງຊັ້ນ: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. ສູດຄຳນວນສົມຜົນສອງຊັ້ນຈະໃຫ້ວິທີແກ້ສອງແບບ, ໜຶ່ງແມ່ນເມື່ອ ± ເປັນການບວກ ແລະ ອີກສອງແມ່ນເມື່ອມັນເປັນການລົບ.

$$-y^{2}+34y-120=0$$

ສົມຜົນນີ້ແມ່ນຢູ່ໃນຮູບແບບມາດຕະຖານ: ax^{2}+bx+c=0. ການແທນ -1 ສຳລັບ a, 34 ສຳລັບ b ແລະ -120 ສຳລັບ c ໃນສູດຄຳນວນກຳລັງສອງ, \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}.

$$y=\frac{-34±\sqrt{34^{2}-4\left(-1\right)\left(-120\right)}}{2\left(-1\right)}$$

ຮາກທີ່ສອງຂອງຄ່າສະເລ່ຍ 34.

$$y=\frac{-34±\sqrt{1156-4\left(-1\right)\left(-120\right)}}{2\left(-1\right)}$$

ຄູນ -4 ໃຫ້ກັບ -1.

$$y=\frac{-34±\sqrt{1156+4\left(-120\right)}}{2\left(-1\right)}$$

ຄູນ 4 ໃຫ້ກັບ -120.

$$y=\frac{-34±\sqrt{1156-480}}{2\left(-1\right)}$$

ເພີ່ມ 1156 ໃສ່ -480.

$$y=\frac{-34±\sqrt{676}}{2\left(-1\right)}$$

ເອົາຮາກຂັ້ນສອງຂອງ 676.

$$y=\frac{-34±26}{2\left(-1\right)}$$

ຄູນ 2 ໃຫ້ກັບ -1.

$$y=\frac{-34±26}{-2}$$

ຕອນນີ້ໃຫ້ແກ້ສົມຜົນ y=\frac{-34±26}{-2} ເມື່ອ ± ບວກ. ເພີ່ມ -34 ໃສ່ 26.

$$y=-\frac{8}{-2}$$

ຫານ -8 ດ້ວຍ -2.

$$y=4$$

ຕອນນີ້ໃຫ້ແກ້ສົມຜົນ y=\frac{-34±26}{-2} ເມື່ອ ± ເປັນລົບ. ລົບ 26 ອອກຈາກ -34.

$$y=-\frac{60}{-2}$$

ຫານ -60 ດ້ວຍ -2.

$$y=30$$

ຕອນນີ້ແກ້ໄຂສົມຜົນແລ້ວ.

$$y=4 y=30$$

ຂັ້ນຕອນການເຮັດຮາກທີສອງຂອງຄ່າສະເລ່ຍ

y ແປຫຼາກຫຼາຍຈະຕ້ອງບໍ່ເທົ່າກັບ 0 ເນື່ອງຈາກບໍ່ໄດ້ລະບຸການຫານດ້ວຍສູນ. ຄູນທັງສອງຂ້າງຂອງສົມຜົນດ້ວຍ y.

$$y\times 34-yy=120$$

ຄູນ y ກັບ y ເພື່ອໃຫ້ໄດ້ y^{2}.

$$y\times 34-y^{2}=120$$

ສົມຜົນກຳລັງສອງແບບນີ້ສາມາດແກ້ໄດ້ໂດຍການເຮັດຮາກໃຫ້ສຳເລັດ. ເພື່ອສຳເລັດການເຮັດຮາກ, ສົມຜົນຈະຕ້ອງຢູ່ໃນຮູບແບບ x^{2}+bx=c ກ່ອນ.

$$-y^{2}+34y=120$$

ຫານທັງສອງຂ້າງດ້ວຍ -1.

$$\frac{-y^{2}+34y}{-1}=\frac{120}{-1}$$

ການຫານດ້ວຍ -1 ຈະຍົກເລີກການຄູນດ້ວຍ -1.

$$y^{2}+\frac{34}{-1}y=\frac{120}{-1}$$

ຫານ 34 ດ້ວຍ -1.

$$y^{2}-34y=\frac{120}{-1}$$

ຫານ 120 ດ້ວຍ -1.

$$y^{2}-34y=-120$$

ຫານ -34, ຄ່າສຳປະສິດຂອງ x ດ້ວຍ 2 ເພື່ອໃຫ້ໄດ້ -17. ຈາກນັ້ນເພີ່ມຮາກຂອງ -17 ໃສ່ທັງສອງຂ້າງຂອງສົມຜົນ. ຂັ້ນຕອນນີ້ຈະເຮັດໃຫ້ຂ້າງຊ້າຍຂອງສົມຜົນເປັນຮາກສົມບູນ.

$$y^{2}-34y+\left(-17\right)^{2}=-120+\left(-17\right)^{2}$$

ຮາກທີ່ສອງຂອງຄ່າສະເລ່ຍ -17.

$$y^{2}-34y+289=-120+289$$

ເພີ່ມ -120 ໃສ່ 289.

$$y^{2}-34y+289=169$$

ຕົວປະກອບ y^{2}-34y+289. ໃນທົ່ວໄປ, ເມື່ອ x^{2}+bx+c ເປັນຮາກສົມບູນ, ມັນສາມາດເປັນຕົວປະກອບ \left(x+\frac{b}{2}\right)^{2} ໄດ້ສະເໝີ.

$$\left(y-17\right)^{2}=169$$

ເອົາຮາກຂັ້ນສອງຂອງທັງສອງຂ້າງຂອງສົມຜົນ.

$$\sqrt{\left(y-17\right)^{2}}=\sqrt{169}$$

ເຮັດໃຫ້ງ່າຍ.

$$y-17=13 y-17=-13$$

ເພີ່ມ 17 ໃສ່ທັງສອງດ້ານຂອງສົມຜົນ.

$$y=30 y=4$$