ແກ້ 32767+1=2^x

$$32767 + 1 = 2 ^ { x }$$

ແກ້ສຳລັບ x

$$x=15$$

ຂັ້ນຕອນການໃຊ້ນິຍາມຂອງໂລກາຣິທຶມ

ເພີ່ມ 32767 ແລະ 1 ເພື່ອໃຫ້ໄດ້ 32768.

$$32768=2^{x}$$

ສະຫຼັບຂ້າງເພື່ອໃຫ້ພົດຕົວແປທັງໝົດຢູ່ຂ້າງຊ້າຍຂອງເຄື່ອງໝາຍເທົ່າກັບ.

$$2^{x}=32768$$

ເອົາໂລກາຣິດທຶມຂອງທັງສອງຂ້າງຂອງສົມຜົນ.

$$\log(2^{x})=\log(32768)$$

ໂລກາຣິດທຶມຂອງຕົວເລກທີ່ຖືກຍົກກຳລັງແມ່ນຂຶ້ນກຳລັງໂລກາຣິດທຶມຂອງຕົວເລກນັ້ນ.

$$x\log(2)=\log(32768)$$

ຫານທັງສອງຂ້າງດ້ວຍ \log(2).

$$x=\frac{\log(32768)}{\log(2)}$$

ໂດຍການປ່ຽນພື້ນຖານສູດຄຳນວນ \frac{\log(a)}{\log(b)}=\log_{b}\left(a\right).

$$x=\log_{2}\left(32768\right)$$

ແກ້ສຳລັບ x (complex solution)

$$x=\frac{2\pi n_{1}i}{\ln(2)}+15$$

$$n_{1}\in \mathrm{Z}$$