ແກ້ 32x^2-56x+20x-35+15x^2-40

$$32 x ^ { 2 } - 56 x + 20 x - 35 + 15 x ^ { 2 } - 40$$

ປະເມີນ

$$47x^{2}-36x-75$$

ຂັ້ນຕອນການແກ້

ຮວມ -56x ແລະ 20x ເພື່ອຮັບ -36x.

$$32x^{2}-36x-35+15x^{2}-40$$

ຮວມ 32x^{2} ແລະ 15x^{2} ເພື່ອຮັບ 47x^{2}.

$$47x^{2}-36x-35-40$$

ລົບ 40 ອອກຈາກ -35 ເພື່ອໃຫ້ໄດ້ -75.

$$47x^{2}-36x-75$$

ຕົວປະກອບ

$$47\left(x-\frac{18-\sqrt{3849}}{47}\right)\left(x-\frac{\sqrt{3849}+18}{47}\right)$$

ຂັ້ນຕອນການໃຊ້ສູດຄຳນວນກຳລັງສອງ

ຮວມ -56x ແລະ 20x ເພື່ອຮັບ -36x.

$$factor(32x^{2}-36x-35+15x^{2}-40)$$

ຮວມ 32x^{2} ແລະ 15x^{2} ເພື່ອຮັບ 47x^{2}.

$$factor(47x^{2}-36x-35-40)$$

ລົບ 40 ອອກຈາກ -35 ເພື່ອໃຫ້ໄດ້ -75.

$$factor(47x^{2}-36x-75)$$

Quadratic polynomial ສາມາດຫານໄດ້ໂດຍໃຊ້ການປ່ຽນແປງ ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right), ເຊິ່ງ x_{1} ແລະ x_{2} ແມ່ນວິທີແກ້ໄຂສົມຜົນ quadratic ax^{2}+bx+c=0.

$$47x^{2}-36x-75=0$$

ສົມຜົນທັງໝົດຂອງແບບຟອມ ax^{2}+bx+c=0 ສາມາດຖືກແກ້ໄດ້ໂດຍໃຊ້ສູດຄຳນວນສົມຜົນສອງຊັ້ນ: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. ສູດຄຳນວນສົມຜົນສອງຊັ້ນຈະໃຫ້ວິທີແກ້ສອງແບບ, ໜຶ່ງແມ່ນເມື່ອ ± ເປັນການບວກ ແລະ ອີກສອງແມ່ນເມື່ອມັນເປັນການລົບ.

$$x=\frac{-\left(-36\right)±\sqrt{\left(-36\right)^{2}-4\times 47\left(-75\right)}}{2\times 47}$$

ຮາກທີ່ສອງຂອງຄ່າສະເລ່ຍ -36.

$$x=\frac{-\left(-36\right)±\sqrt{1296-4\times 47\left(-75\right)}}{2\times 47}$$

ຄູນ -4 ໃຫ້ກັບ 47.

$$x=\frac{-\left(-36\right)±\sqrt{1296-188\left(-75\right)}}{2\times 47}$$

ຄູນ -188 ໃຫ້ກັບ -75.

$$x=\frac{-\left(-36\right)±\sqrt{1296+14100}}{2\times 47}$$

ເພີ່ມ 1296 ໃສ່ 14100.

$$x=\frac{-\left(-36\right)±\sqrt{15396}}{2\times 47}$$

ເອົາຮາກຂັ້ນສອງຂອງ 15396.

$$x=\frac{-\left(-36\right)±2\sqrt{3849}}{2\times 47}$$

ຈຳນວນກົງກັນຂ້າມຂອງ -36 ແມ່ນ 36.

$$x=\frac{36±2\sqrt{3849}}{2\times 47}$$

ຄູນ 2 ໃຫ້ກັບ 47.

$$x=\frac{36±2\sqrt{3849}}{94}$$

ຕອນນີ້ໃຫ້ແກ້ສົມຜົນ x=\frac{36±2\sqrt{3849}}{94} ເມື່ອ ± ບວກ. ເພີ່ມ 36 ໃສ່ 2\sqrt{3849}.

$$x=\frac{2\sqrt{3849}+36}{94}$$

ຫານ 36+2\sqrt{3849} ດ້ວຍ 94.

$$x=\frac{\sqrt{3849}+18}{47}$$

ຕອນນີ້ໃຫ້ແກ້ສົມຜົນ x=\frac{36±2\sqrt{3849}}{94} ເມື່ອ ± ເປັນລົບ. ລົບ 2\sqrt{3849} ອອກຈາກ 36.

$$x=\frac{36-2\sqrt{3849}}{94}$$

ຫານ 36-2\sqrt{3849} ດ້ວຍ 94.

$$x=\frac{18-\sqrt{3849}}{47}$$

ຫານສົມຜົນຕົ້ນສະບັບໂດຍໃຊ້ ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right). ແທນ \frac{18+\sqrt{3849}}{47} ເປັນ x_{1} ແລະ \frac{18-\sqrt{3849}}{47} ເປັນ x_{2}.

$$47x^{2}-36x-75=47\left(x-\frac{\sqrt{3849}+18}{47}\right)\left(x-\frac{18-\sqrt{3849}}{47}\right)$$