ແກ້ 32x^2-5x-7

$$32 x ^ { 2 } - 5 x - 7$$

ຕົວປະກອບ

$$32\left(x-\frac{5-\sqrt{921}}{64}\right)\left(x-\frac{\sqrt{921}+5}{64}\right)$$

ຂັ້ນຕອນການໃຊ້ສູດຄຳນວນກຳລັງສອງ

Quadratic polynomial ສາມາດຫານໄດ້ໂດຍໃຊ້ການປ່ຽນແປງ ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right), ເຊິ່ງ x_{1} ແລະ x_{2} ແມ່ນວິທີແກ້ໄຂສົມຜົນ quadratic ax^{2}+bx+c=0.

$$32x^{2}-5x-7=0$$

ສົມຜົນທັງໝົດຂອງແບບຟອມ ax^{2}+bx+c=0 ສາມາດຖືກແກ້ໄດ້ໂດຍໃຊ້ສູດຄຳນວນສົມຜົນສອງຊັ້ນ: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. ສູດຄຳນວນສົມຜົນສອງຊັ້ນຈະໃຫ້ວິທີແກ້ສອງແບບ, ໜຶ່ງແມ່ນເມື່ອ ± ເປັນການບວກ ແລະ ອີກສອງແມ່ນເມື່ອມັນເປັນການລົບ.

$$x=\frac{-\left(-5\right)±\sqrt{\left(-5\right)^{2}-4\times 32\left(-7\right)}}{2\times 32}$$

ຮາກທີ່ສອງຂອງຄ່າສະເລ່ຍ -5.

$$x=\frac{-\left(-5\right)±\sqrt{25-4\times 32\left(-7\right)}}{2\times 32}$$

ຄູນ -4 ໃຫ້ກັບ 32.

$$x=\frac{-\left(-5\right)±\sqrt{25-128\left(-7\right)}}{2\times 32}$$

ຄູນ -128 ໃຫ້ກັບ -7.

$$x=\frac{-\left(-5\right)±\sqrt{25+896}}{2\times 32}$$

ເພີ່ມ 25 ໃສ່ 896.

$$x=\frac{-\left(-5\right)±\sqrt{921}}{2\times 32}$$

ຈຳນວນກົງກັນຂ້າມຂອງ -5 ແມ່ນ 5.

$$x=\frac{5±\sqrt{921}}{2\times 32}$$

ຄູນ 2 ໃຫ້ກັບ 32.

$$x=\frac{5±\sqrt{921}}{64}$$

ຕອນນີ້ໃຫ້ແກ້ສົມຜົນ x=\frac{5±\sqrt{921}}{64} ເມື່ອ ± ບວກ. ເພີ່ມ 5 ໃສ່ \sqrt{921}.

$$x=\frac{\sqrt{921}+5}{64}$$

ຕອນນີ້ໃຫ້ແກ້ສົມຜົນ x=\frac{5±\sqrt{921}}{64} ເມື່ອ ± ເປັນລົບ. ລົບ \sqrt{921} ອອກຈາກ 5.

$$x=\frac{5-\sqrt{921}}{64}$$

ຫານສົມຜົນຕົ້ນສະບັບໂດຍໃຊ້ ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right). ແທນ \frac{5+\sqrt{921}}{64} ເປັນ x_{1} ແລະ \frac{5-\sqrt{921}}{64} ເປັນ x_{2}.

$$32x^{2}-5x-7=32\left(x-\frac{\sqrt{921}+5}{64}\right)\left(x-\frac{5-\sqrt{921}}{64}\right)$$

ປະເມີນ

$$32x^{2}-5x-7$$