ແກ້ 30x-16sqrt{x}+2=0

$$30x-16 \sqrt{ x } +2=0$$

ແກ້ສຳລັບ x

$$x=\frac{1}{9}\approx 0,111111111$$

$$x=\frac{1}{25}=0,04$$

ຂັ້ນຕອນການແກ້

ລົບ 2 ອອກຈາກທັງສອງຂ້າງ. ອັນໃດກໍໄດ້ຫານຈາກສູນໄດ້ຈຳນວນລົບຂອງມັນ.

$$30x-16\sqrt{x}=-2$$

ລົບ 30x ອອກຈາກສົມຜົນທັງສອງຂ້າງ.

$$-16\sqrt{x}=-2-30x$$

ຮາກທີ່ສອງຂອງຄ່າສະເລ່ຍຂອງສົມຜົນທັງສອງຂ້າງ.

$$\left(-16\sqrt{x}\right)^{2}=\left(-2-30x\right)^{2}$$

ຂະຫຍາຍ \left(-16\sqrt{x}\right)^{2}.

$$\left(-16\right)^{2}\left(\sqrt{x}\right)^{2}=\left(-2-30x\right)^{2}$$

ຄຳນວນ -16 ກຳລັງ 2 ແລະ ໄດ້ 256.

$$256\left(\sqrt{x}\right)^{2}=\left(-2-30x\right)^{2}$$

ຄຳນວນ \sqrt{x} ກຳລັງ 2 ແລະ ໄດ້ x.

$$256x=\left(-2-30x\right)^{2}$$

ໃຊ້ທິດສະດີທະວິນາມ \left(a-b\right)^{2}=a^{2}-2ab+b^{2} ເພື່ອຂະຫຍາຍ \left(-2-30x\right)^{2}.

$$256x=4+120x+900x^{2}$$

ລົບ 120x ອອກຈາກທັງສອງຂ້າງ.

$$256x-120x=4+900x^{2}$$

ຮວມ 256x ແລະ -120x ເພື່ອຮັບ 136x.

$$136x=4+900x^{2}$$

ລົບ 900x^{2} ອອກຈາກທັງສອງຂ້າງ.

$$136x-900x^{2}=4$$

ສົມຜົນທັງໝົດຂອງແບບຟອມ ax^{2}+bx+c=0 ສາມາດຖືກແກ້ໄດ້ໂດຍໃຊ້ສູດຄຳນວນສົມຜົນສອງຊັ້ນ: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. ສູດຄຳນວນສົມຜົນສອງຊັ້ນຈະໃຫ້ວິທີແກ້ສອງແບບ, ໜຶ່ງແມ່ນເມື່ອ ± ເປັນການບວກ ແລະ ອີກສອງແມ່ນເມື່ອມັນເປັນການລົບ.

$$-900x^{2}+136x=4$$

ລົບ 4 ອອກຈາກສົມຜົນທັງສອງຂ້າງ.

$$-900x^{2}+136x-4=4-4$$

ການລົບ 4 ອອກຈາກຕົວມັນເອງຈະເຫຼືອ 0.

$$-900x^{2}+136x-4=0$$

ສົມຜົນນີ້ແມ່ນຢູ່ໃນຮູບແບບມາດຕະຖານ: ax^{2}+bx+c=0. ການແທນ -900 ສຳລັບ a, 136 ສຳລັບ b ແລະ -4 ສຳລັບ c ໃນສູດຄຳນວນກຳລັງສອງ, \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}.

$$x=\frac{-136±\sqrt{136^{2}-4\left(-900\right)\left(-4\right)}}{2\left(-900\right)}$$

ຮາກທີ່ສອງຂອງຄ່າສະເລ່ຍ 136.

$$x=\frac{-136±\sqrt{18496-4\left(-900\right)\left(-4\right)}}{2\left(-900\right)}$$

ຄູນ -4 ໃຫ້ກັບ -900.

$$x=\frac{-136±\sqrt{18496+3600\left(-4\right)}}{2\left(-900\right)}$$

ຄູນ 3600 ໃຫ້ກັບ -4.

$$x=\frac{-136±\sqrt{18496-14400}}{2\left(-900\right)}$$

ເພີ່ມ 18496 ໃສ່ -14400.

$$x=\frac{-136±\sqrt{4096}}{2\left(-900\right)}$$

ເອົາຮາກຂັ້ນສອງຂອງ 4096.

$$x=\frac{-136±64}{2\left(-900\right)}$$

ຄູນ 2 ໃຫ້ກັບ -900.

$$x=\frac{-136±64}{-1800}$$

ຕອນນີ້ໃຫ້ແກ້ສົມຜົນ x=\frac{-136±64}{-1800} ເມື່ອ ± ບວກ. ເພີ່ມ -136 ໃສ່ 64.

$$x=-\frac{72}{-1800}$$

ຫຼຸດເສດສ່ວນ \frac{-72}{-1800} ເປັນຈຳນວນໜ້ອຍສຸດໂດຍແຍກ ແລະ ຍົກເລີກ 72.

$$x=\frac{1}{25}$$

ຕອນນີ້ໃຫ້ແກ້ສົມຜົນ x=\frac{-136±64}{-1800} ເມື່ອ ± ເປັນລົບ. ລົບ 64 ອອກຈາກ -136.

$$x=-\frac{200}{-1800}$$

ຫຼຸດເສດສ່ວນ \frac{-200}{-1800} ເປັນຈຳນວນໜ້ອຍສຸດໂດຍແຍກ ແລະ ຍົກເລີກ 200.

$$x=\frac{1}{9}$$

ຕອນນີ້ແກ້ໄຂສົມຜົນແລ້ວ.

$$x=\frac{1}{25} x=\frac{1}{9}$$

ປ່ຽນແທນ \frac{1}{25} ສຳລັບ x ໃນສົມຜົນອື່ນ 30x-16\sqrt{x}+2=0.

$$30\times \frac{1}{25}-16\sqrt{\frac{1}{25}}+2=0$$

ເຮັດໃຫ້ງ່າຍ. ຄ່າ x=\frac{1}{25} ເປັນໄປຕາມສົມຜົນ.

$$0=0$$

ປ່ຽນແທນ \frac{1}{9} ສຳລັບ x ໃນສົມຜົນອື່ນ 30x-16\sqrt{x}+2=0.

$$30\times \frac{1}{9}-16\sqrt{\frac{1}{9}}+2=0$$

ເຮັດໃຫ້ງ່າຍ. ຄ່າ x=\frac{1}{9} ເປັນໄປຕາມສົມຜົນ.

$$0=0$$

ລາຍການຄຳຕອບທັງໝົດຂອງ -16\sqrt{x}=-30x-2.

$$x=\frac{1}{25} x=\frac{1}{9}$$