ແກ້ 301x^2-918x=256

$$301 x ^ { 2 } - 918 x = 256$$

ແກ້ສຳລັບ x

$$x = \frac{\sqrt{287737} + 459}{301} \approx 3,307014029$$

$$x=\frac{459-\sqrt{287737}}{301}\approx -0,257180142$$

ຂັ້ນຕອນການໃຊ້ສູດຄຳນວນກຳລັງສອງ

ສົມຜົນທັງໝົດຂອງແບບຟອມ ax^{2}+bx+c=0 ສາມາດຖືກແກ້ໄດ້ໂດຍໃຊ້ສູດຄຳນວນສົມຜົນສອງຊັ້ນ: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. ສູດຄຳນວນສົມຜົນສອງຊັ້ນຈະໃຫ້ວິທີແກ້ສອງແບບ, ໜຶ່ງແມ່ນເມື່ອ ± ເປັນການບວກ ແລະ ອີກສອງແມ່ນເມື່ອມັນເປັນການລົບ.

$$301x^{2}-918x=256$$

ລົບ 256 ອອກຈາກສົມຜົນທັງສອງຂ້າງ.

$$301x^{2}-918x-256=256-256$$

ການລົບ 256 ອອກຈາກຕົວມັນເອງຈະເຫຼືອ 0.

$$301x^{2}-918x-256=0$$

ສົມຜົນນີ້ແມ່ນຢູ່ໃນຮູບແບບມາດຕະຖານ: ax^{2}+bx+c=0. ການແທນ 301 ສຳລັບ a, -918 ສຳລັບ b ແລະ -256 ສຳລັບ c ໃນສູດຄຳນວນກຳລັງສອງ, \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}.

$$x=\frac{-\left(-918\right)±\sqrt{\left(-918\right)^{2}-4\times 301\left(-256\right)}}{2\times 301}$$

ຮາກທີ່ສອງຂອງຄ່າສະເລ່ຍ -918.

$$x=\frac{-\left(-918\right)±\sqrt{842724-4\times 301\left(-256\right)}}{2\times 301}$$

ຄູນ -4 ໃຫ້ກັບ 301.

$$x=\frac{-\left(-918\right)±\sqrt{842724-1204\left(-256\right)}}{2\times 301}$$

ຄູນ -1204 ໃຫ້ກັບ -256.

$$x=\frac{-\left(-918\right)±\sqrt{842724+308224}}{2\times 301}$$

ເພີ່ມ 842724 ໃສ່ 308224.

$$x=\frac{-\left(-918\right)±\sqrt{1150948}}{2\times 301}$$

ເອົາຮາກຂັ້ນສອງຂອງ 1150948.

$$x=\frac{-\left(-918\right)±2\sqrt{287737}}{2\times 301}$$

ຈຳນວນກົງກັນຂ້າມຂອງ -918 ແມ່ນ 918.

$$x=\frac{918±2\sqrt{287737}}{2\times 301}$$

ຄູນ 2 ໃຫ້ກັບ 301.

$$x=\frac{918±2\sqrt{287737}}{602}$$

ຕອນນີ້ໃຫ້ແກ້ສົມຜົນ x=\frac{918±2\sqrt{287737}}{602} ເມື່ອ ± ບວກ. ເພີ່ມ 918 ໃສ່ 2\sqrt{287737}.

$$x=\frac{2\sqrt{287737}+918}{602}$$

ຫານ 918+2\sqrt{287737} ດ້ວຍ 602.

$$x=\frac{\sqrt{287737}+459}{301}$$

ຕອນນີ້ໃຫ້ແກ້ສົມຜົນ x=\frac{918±2\sqrt{287737}}{602} ເມື່ອ ± ເປັນລົບ. ລົບ 2\sqrt{287737} ອອກຈາກ 918.

$$x=\frac{918-2\sqrt{287737}}{602}$$

ຫານ 918-2\sqrt{287737} ດ້ວຍ 602.

$$x=\frac{459-\sqrt{287737}}{301}$$

ຕອນນີ້ແກ້ໄຂສົມຜົນແລ້ວ.

$$x=\frac{\sqrt{287737}+459}{301} x=\frac{459-\sqrt{287737}}{301}$$

ຂັ້ນຕອນການເຮັດຮາກທີສອງຂອງຄ່າສະເລ່ຍ

ສົມຜົນກຳລັງສອງແບບນີ້ສາມາດແກ້ໄດ້ໂດຍການເຮັດຮາກໃຫ້ສຳເລັດ. ເພື່ອສຳເລັດການເຮັດຮາກ, ສົມຜົນຈະຕ້ອງຢູ່ໃນຮູບແບບ x^{2}+bx=c ກ່ອນ.

$$301x^{2}-918x=256$$

ຫານທັງສອງຂ້າງດ້ວຍ 301.

$$\frac{301x^{2}-918x}{301}=\frac{256}{301}$$

ການຫານດ້ວຍ 301 ຈະຍົກເລີກການຄູນດ້ວຍ 301.

$$x^{2}-\frac{918}{301}x=\frac{256}{301}$$

ຫານ -\frac{918}{301}, ຄ່າສຳປະສິດຂອງ x ດ້ວຍ 2 ເພື່ອໃຫ້ໄດ້ -\frac{459}{301}. ຈາກນັ້ນເພີ່ມຮາກຂອງ -\frac{459}{301} ໃສ່ທັງສອງຂ້າງຂອງສົມຜົນ. ຂັ້ນຕອນນີ້ຈະເຮັດໃຫ້ຂ້າງຊ້າຍຂອງສົມຜົນເປັນຮາກສົມບູນ.

$$x^{2}-\frac{918}{301}x+\left(-\frac{459}{301}\right)^{2}=\frac{256}{301}+\left(-\frac{459}{301}\right)^{2}$$

ຮາກທີສອງຂອງຄ່າສະເລ່ຍ -\frac{459}{301} ໂດຍຮາກທີສອງຂອງທັງຕົວສເສດ ແລະ ຕົວຫານຂອງເສດສ່ວນ.

$$x^{2}-\frac{918}{301}x+\frac{210681}{90601}=\frac{256}{301}+\frac{210681}{90601}$$

ເພີ່ມ \frac{256}{301} ໃສ່ \frac{210681}{90601} ໂດຍການຊອກຫາຕົວຫານທົ່ວໄປ ແລະ ການເພີ່ມຕົວເສດ. ຈາກນັ້ນ, ຫຼຸດເສດສ່ວນເປັນຈຳນວນໜ້ອຍທີ່ສຸດຫາກເປັນໄປໄດ້.

$$x^{2}-\frac{918}{301}x+\frac{210681}{90601}=\frac{287737}{90601}$$

ຕົວປະກອບ x^{2}-\frac{918}{301}x+\frac{210681}{90601}. ໃນທົ່ວໄປ, ເມື່ອ x^{2}+bx+c ເປັນຮາກສົມບູນ, ມັນສາມາດເປັນຕົວປະກອບ \left(x+\frac{b}{2}\right)^{2} ໄດ້ສະເໝີ.

$$\left(x-\frac{459}{301}\right)^{2}=\frac{287737}{90601}$$

ເອົາຮາກຂັ້ນສອງຂອງທັງສອງຂ້າງຂອງສົມຜົນ.

$$\sqrt{\left(x-\frac{459}{301}\right)^{2}}=\sqrt{\frac{287737}{90601}}$$

ເຮັດໃຫ້ງ່າຍ.

$$x-\frac{459}{301}=\frac{\sqrt{287737}}{301} x-\frac{459}{301}=-\frac{\sqrt{287737}}{301}$$

ເພີ່ມ \frac{459}{301} ໃສ່ທັງສອງດ້ານຂອງສົມຜົນ.

$$x=\frac{\sqrt{287737}+459}{301} x=\frac{459-\sqrt{287737}}{301}$$