ແກ້ 301+2t^2=300t

$$301 + 2 t ^ { 2 } = 300 t$$

ແກ້ສຳລັບ t

$$t=\frac{\sqrt{21898}}{2}+75\approx 148,989864171$$

$$t=-\frac{\sqrt{21898}}{2}+75\approx 1,010135829$$

ຂັ້ນຕອນການໃຊ້ສູດຄຳນວນກຳລັງສອງ

ລົບ 300t ອອກຈາກທັງສອງຂ້າງ.

$$301+2t^{2}-300t=0$$

ສົມຜົນທັງໝົດຂອງແບບຟອມ ax^{2}+bx+c=0 ສາມາດຖືກແກ້ໄດ້ໂດຍໃຊ້ສູດຄຳນວນສົມຜົນສອງຊັ້ນ: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. ສູດຄຳນວນສົມຜົນສອງຊັ້ນຈະໃຫ້ວິທີແກ້ສອງແບບ, ໜຶ່ງແມ່ນເມື່ອ ± ເປັນການບວກ ແລະ ອີກສອງແມ່ນເມື່ອມັນເປັນການລົບ.

$$2t^{2}-300t+301=0$$

ສົມຜົນນີ້ແມ່ນຢູ່ໃນຮູບແບບມາດຕະຖານ: ax^{2}+bx+c=0. ການແທນ 2 ສຳລັບ a, -300 ສຳລັບ b ແລະ 301 ສຳລັບ c ໃນສູດຄຳນວນກຳລັງສອງ, \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}.

$$t=\frac{-\left(-300\right)±\sqrt{\left(-300\right)^{2}-4\times 2\times 301}}{2\times 2}$$

ຮາກທີ່ສອງຂອງຄ່າສະເລ່ຍ -300.

$$t=\frac{-\left(-300\right)±\sqrt{90000-4\times 2\times 301}}{2\times 2}$$

ຄູນ -4 ໃຫ້ກັບ 2.

$$t=\frac{-\left(-300\right)±\sqrt{90000-8\times 301}}{2\times 2}$$

ຄູນ -8 ໃຫ້ກັບ 301.

$$t=\frac{-\left(-300\right)±\sqrt{90000-2408}}{2\times 2}$$

ເພີ່ມ 90000 ໃສ່ -2408.

$$t=\frac{-\left(-300\right)±\sqrt{87592}}{2\times 2}$$

ເອົາຮາກຂັ້ນສອງຂອງ 87592.

$$t=\frac{-\left(-300\right)±2\sqrt{21898}}{2\times 2}$$

ຈຳນວນກົງກັນຂ້າມຂອງ -300 ແມ່ນ 300.

$$t=\frac{300±2\sqrt{21898}}{2\times 2}$$

ຄູນ 2 ໃຫ້ກັບ 2.

$$t=\frac{300±2\sqrt{21898}}{4}$$

ຕອນນີ້ໃຫ້ແກ້ສົມຜົນ t=\frac{300±2\sqrt{21898}}{4} ເມື່ອ ± ບວກ. ເພີ່ມ 300 ໃສ່ 2\sqrt{21898}.

$$t=\frac{2\sqrt{21898}+300}{4}$$

ຫານ 300+2\sqrt{21898} ດ້ວຍ 4.

$$t=\frac{\sqrt{21898}}{2}+75$$

ຕອນນີ້ໃຫ້ແກ້ສົມຜົນ t=\frac{300±2\sqrt{21898}}{4} ເມື່ອ ± ເປັນລົບ. ລົບ 2\sqrt{21898} ອອກຈາກ 300.

$$t=\frac{300-2\sqrt{21898}}{4}$$

ຫານ 300-2\sqrt{21898} ດ້ວຍ 4.

$$t=-\frac{\sqrt{21898}}{2}+75$$

ຕອນນີ້ແກ້ໄຂສົມຜົນແລ້ວ.

$$t=\frac{\sqrt{21898}}{2}+75 t=-\frac{\sqrt{21898}}{2}+75$$

ຂັ້ນຕອນການເຮັດຮາກທີສອງຂອງຄ່າສະເລ່ຍ

ລົບ 300t ອອກຈາກທັງສອງຂ້າງ.

$$301+2t^{2}-300t=0$$

ລົບ 301 ອອກຈາກທັງສອງຂ້າງ. ອັນໃດກໍໄດ້ຫານຈາກສູນໄດ້ຈຳນວນລົບຂອງມັນ.

$$2t^{2}-300t=-301$$

ຫານທັງສອງຂ້າງດ້ວຍ 2.

$$\frac{2t^{2}-300t}{2}=-\frac{301}{2}$$

ການຫານດ້ວຍ 2 ຈະຍົກເລີກການຄູນດ້ວຍ 2.

$$t^{2}+\left(-\frac{300}{2}\right)t=-\frac{301}{2}$$

ຫານ -300 ດ້ວຍ 2.

$$t^{2}-150t=-\frac{301}{2}$$

ຫານ -150, ຄ່າສຳປະສິດຂອງ x ດ້ວຍ 2 ເພື່ອໃຫ້ໄດ້ -75. ຈາກນັ້ນເພີ່ມຮາກຂອງ -75 ໃສ່ທັງສອງຂ້າງຂອງສົມຜົນ. ຂັ້ນຕອນນີ້ຈະເຮັດໃຫ້ຂ້າງຊ້າຍຂອງສົມຜົນເປັນຮາກສົມບູນ.

$$t^{2}-150t+\left(-75\right)^{2}=-\frac{301}{2}+\left(-75\right)^{2}$$

ຮາກທີ່ສອງຂອງຄ່າສະເລ່ຍ -75.

$$t^{2}-150t+5625=-\frac{301}{2}+5625$$

ເພີ່ມ -\frac{301}{2} ໃສ່ 5625.

$$t^{2}-150t+5625=\frac{10949}{2}$$

ຕົວປະກອບ t^{2}-150t+5625. ໃນທົ່ວໄປ, ເມື່ອ x^{2}+bx+c ເປັນຮາກສົມບູນ, ມັນສາມາດເປັນຕົວປະກອບ \left(x+\frac{b}{2}\right)^{2} ໄດ້ສະເໝີ.

$$\left(t-75\right)^{2}=\frac{10949}{2}$$

ເອົາຮາກຂັ້ນສອງຂອງທັງສອງຂ້າງຂອງສົມຜົນ.

$$\sqrt{\left(t-75\right)^{2}}=\sqrt{\frac{10949}{2}}$$

ເຮັດໃຫ້ງ່າຍ.

$$t-75=\frac{\sqrt{21898}}{2} t-75=-\frac{\sqrt{21898}}{2}$$

ເພີ່ມ 75 ໃສ່ທັງສອງດ້ານຂອງສົມຜົນ.

$$t=\frac{\sqrt{21898}}{2}+75 t=-\frac{\sqrt{21898}}{2}+75$$