ແກ້ 30x^3-5x^2-60x?

$$30 x ^ { 3 } - 5 x ^ { 2 } - 60 x ?$$

ຕົວປະກອບ

$$5x\left(2x-3\right)\left(3x+4\right)$$

ຂັ້ນຕອນການແກ້

ຕົວປະກອບຈາກ 5.

$$5\left(6x^{3}-x^{2}-12x\right)$$

ພິຈາລະນາ 6x^{3}-x^{2}-12x. ຕົວປະກອບຈາກ x.

$$x\left(6x^{2}-x-12\right)$$

ພິຈາລະນາ 6x^{2}-x-12. ຕົວຫານນິພົດຕາມການຈັດກຸ່ມ. ທຳອິດນິພົດຕ້ອງຖືກຂຽນຄືນໃໝ່ເປັນ 6x^{2}+ax+bx-12. ເພື່ອຊອກຫາ a ແລະ b, ໃຫ້ຕັ້ງຄ່າລະບົບເພື່ອຖືກແກ້ໄຂ.

$$a+b=-1 ab=6\left(-12\right)=-72$$

ເນື່ອງຈາກ ab ເປັນຄ່າລົບ, a ແລະ b ຈຶ່ງມີສັນຍາລັກກົງກັນຂ້າມ. ເນື່ອງຈາກ a+b ເປັນຄ່າລົບ, ຈຳນວນລົບມີຄ່າສົມບູນສູງກວ່າຈຳນວນບວກ. ສ້າງລາຍຊື່ຄູ່ຈຳນວນເຕັມທັງໝົດທີ່ໃຫ້ຜົນ -72.

$$1,-72 2,-36 3,-24 4,-18 6,-12 8,-9$$

ຄຳນວນຈຳນວນຮວມສຳລັບແຕ່ລະຄູ່.

$$1-72=-71 2-36=-34 3-24=-21 4-18=-14 6-12=-6 8-9=-1$$

ທາງອອກດັ່ງກ່າວເປັນຄູ່ທີ່ໃຫ້ຜົນຮວມ -1.

$$a=-9 b=8$$

ຂຽນ 6x^{2}-x-12 ຄືນໃໝ່ເປັນ \left(6x^{2}-9x\right)+\left(8x-12\right).

$$\left(6x^{2}-9x\right)+\left(8x-12\right)$$

ຕົວຫານ 3x ໃນຕອນທຳອິດ ແລະ 4 ໃນກຸ່ມທີສອງ.

$$3x\left(2x-3\right)+4\left(2x-3\right)$$

ແຍກຄຳທົ່ວໄປ 2x-3 ໂດຍການໃຊ້ຄຸນສົມບັດການແຈກຢາຍ.

$$\left(2x-3\right)\left(3x+4\right)$$

ຂຽນນິພົດແບບມີປັດໃຈສົມບູນ.

$$5x\left(2x-3\right)\left(3x+4\right)$$

ປະເມີນ

$$5x\left(2x-3\right)\left(3x+4\right)$$