ແກ້ 30^2=18^2+x^2

$$30 ^ { 2 } = 18 ^ { 2 } + x ^ { 2 }$$

ແກ້ສຳລັບ x

$$x=24$$

$$x=-24$$

ຂັ້ນຕອນການນຳໃຊ້ຄວາມແຕກຕ່າງຂອງຮາກ

ຄຳນວນ 30 ກຳລັງ 2 ແລະ ໄດ້ 900.

$$900=18^{2}+x^{2}$$

ຄຳນວນ 18 ກຳລັງ 2 ແລະ ໄດ້ 324.

$$900=324+x^{2}$$

ສະຫຼັບຂ້າງເພື່ອໃຫ້ພົດຕົວແປທັງໝົດຢູ່ຂ້າງຊ້າຍຂອງເຄື່ອງໝາຍເທົ່າກັບ.

$$324+x^{2}=900$$

ລົບ 900 ອອກຈາກທັງສອງຂ້າງ.

$$324+x^{2}-900=0$$

ລົບ 900 ອອກຈາກ 324 ເພື່ອໃຫ້ໄດ້ -576.

$$-576+x^{2}=0$$

ພິຈາລະນາ -576+x^{2}. ຂຽນ -576+x^{2} ຄືນໃໝ່ເປັນ x^{2}-24^{2}. ຄວາມແຕກຕ່າງຂອງສີ່ຫຼ່ຽມສາມາດແຍກໄດ້ໂດຍໃຊ້ກົດ: a^{2}-b^{2}=\left(a-b\right)\left(a+b\right).

$$\left(x-24\right)\left(x+24\right)=0$$

ເພື່ອຊອກຫາວິທີແກ້ສົມຜົນ, ໃຫ້ແກ້ x-24=0 ແລະ x+24=0.

$$x=24 x=-24$$

ຂັ້ນຕອນການຊອກຫາຮາກຂັ້ນສອງ

ຄຳນວນ 30 ກຳລັງ 2 ແລະ ໄດ້ 900.

$$900=18^{2}+x^{2}$$

ຄຳນວນ 18 ກຳລັງ 2 ແລະ ໄດ້ 324.

$$900=324+x^{2}$$

ສະຫຼັບຂ້າງເພື່ອໃຫ້ພົດຕົວແປທັງໝົດຢູ່ຂ້າງຊ້າຍຂອງເຄື່ອງໝາຍເທົ່າກັບ.

$$324+x^{2}=900$$

ລົບ 324 ອອກຈາກທັງສອງຂ້າງ.

$$x^{2}=900-324$$

ລົບ 324 ອອກຈາກ 900 ເພື່ອໃຫ້ໄດ້ 576.

$$x^{2}=576$$

ເອົາຮາກຂັ້ນສອງຂອງທັງສອງຂ້າງຂອງສົມຜົນ.

$$x=24 x=-24$$

ຂັ້ນຕອນການໃຊ້ສູດຄຳນວນກຳລັງສອງ

ຄຳນວນ 30 ກຳລັງ 2 ແລະ ໄດ້ 900.

$$900=18^{2}+x^{2}$$

ຄຳນວນ 18 ກຳລັງ 2 ແລະ ໄດ້ 324.

$$900=324+x^{2}$$

ສະຫຼັບຂ້າງເພື່ອໃຫ້ພົດຕົວແປທັງໝົດຢູ່ຂ້າງຊ້າຍຂອງເຄື່ອງໝາຍເທົ່າກັບ.

$$324+x^{2}=900$$

ລົບ 900 ອອກຈາກທັງສອງຂ້າງ.

$$324+x^{2}-900=0$$

ລົບ 900 ອອກຈາກ 324 ເພື່ອໃຫ້ໄດ້ -576.

$$-576+x^{2}=0$$

ສົມຜົນກຳລັງສອງແບບອັນນີ້, ກັບພົດ x^{2} ແຕ່ບໍ່ແມ່ນພົດ x, ຍັງສາມາດແກ້ໄດ້ໂດຍໃຊ້ສູດຄຳນວນສົມຜົນກຳລັງສອງ, \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}, ເມື່ອພວກມັນວາງເປັນຮູບແບບມາດຕະຖານ: ax^{2}+bx+c=0.

$$x^{2}-576=0$$

ສົມຜົນນີ້ແມ່ນຢູ່ໃນຮູບແບບມາດຕະຖານ: ax^{2}+bx+c=0. ການແທນ 1 ສຳລັບ a, 0 ສຳລັບ b ແລະ -576 ສຳລັບ c ໃນສູດຄຳນວນກຳລັງສອງ, \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}.

$$x=\frac{0±\sqrt{0^{2}-4\left(-576\right)}}{2}$$

ຮາກທີ່ສອງຂອງຄ່າສະເລ່ຍ 0.

$$x=\frac{0±\sqrt{-4\left(-576\right)}}{2}$$

ຄູນ -4 ໃຫ້ກັບ -576.

$$x=\frac{0±\sqrt{2304}}{2}$$

ເອົາຮາກຂັ້ນສອງຂອງ 2304.

$$x=\frac{0±48}{2}$$

ຕອນນີ້ໃຫ້ແກ້ສົມຜົນ x=\frac{0±48}{2} ເມື່ອ ± ບວກ. ຫານ 48 ດ້ວຍ 2.

$$x=24$$

ຕອນນີ້ໃຫ້ແກ້ສົມຜົນ x=\frac{0±48}{2} ເມື່ອ ± ເປັນລົບ. ຫານ -48 ດ້ວຍ 2.

$$x=-24$$

ຕອນນີ້ແກ້ໄຂສົມຜົນແລ້ວ.

$$x=24 x=-24$$