ແກ້ 3z^2+6z=0

$$3 z ^ { 2 } + 6 z = 0$$

ແກ້ສຳລັບ z

$$z=-2$$

$$z=0$$

ຂັ້ນຕອນໂດຍໃຊ້ການຫານ

ຕົວປະກອບຈາກ z.

$$z\left(3z+6\right)=0$$

ເພື່ອຊອກຫາວິທີແກ້ສົມຜົນ, ໃຫ້ແກ້ z=0 ແລະ 3z+6=0.

$$z=0 z=-2$$

ຂັ້ນຕອນການໃຊ້ສູດຄຳນວນກຳລັງສອງ

ສົມຜົນທັງໝົດຂອງແບບຟອມ ax^{2}+bx+c=0 ສາມາດຖືກແກ້ໄດ້ໂດຍໃຊ້ສູດຄຳນວນສົມຜົນສອງຊັ້ນ: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. ສູດຄຳນວນສົມຜົນສອງຊັ້ນຈະໃຫ້ວິທີແກ້ສອງແບບ, ໜຶ່ງແມ່ນເມື່ອ ± ເປັນການບວກ ແລະ ອີກສອງແມ່ນເມື່ອມັນເປັນການລົບ.

$$3z^{2}+6z=0$$

ສົມຜົນນີ້ແມ່ນຢູ່ໃນຮູບແບບມາດຕະຖານ: ax^{2}+bx+c=0. ການແທນ 3 ສຳລັບ a, 6 ສຳລັບ b ແລະ 0 ສຳລັບ c ໃນສູດຄຳນວນກຳລັງສອງ, \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}.

$$z=\frac{-6±\sqrt{6^{2}}}{2\times 3}$$

ເອົາຮາກຂັ້ນສອງຂອງ 6^{2}.

$$z=\frac{-6±6}{2\times 3}$$

ຄູນ 2 ໃຫ້ກັບ 3.

$$z=\frac{-6±6}{6}$$

ຕອນນີ້ໃຫ້ແກ້ສົມຜົນ z=\frac{-6±6}{6} ເມື່ອ ± ບວກ. ເພີ່ມ -6 ໃສ່ 6.

$$z=\frac{0}{6}$$

ຫານ 0 ດ້ວຍ 6.

$$z=0$$

ຕອນນີ້ໃຫ້ແກ້ສົມຜົນ z=\frac{-6±6}{6} ເມື່ອ ± ເປັນລົບ. ລົບ 6 ອອກຈາກ -6.

$$z=-\frac{12}{6}$$

ຫານ -12 ດ້ວຍ 6.

$$z=-2$$

ຕອນນີ້ແກ້ໄຂສົມຜົນແລ້ວ.

$$z=0 z=-2$$

ຂັ້ນຕອນການເຮັດຮາກທີສອງຂອງຄ່າສະເລ່ຍ

ສົມຜົນກຳລັງສອງແບບນີ້ສາມາດແກ້ໄດ້ໂດຍການເຮັດຮາກໃຫ້ສຳເລັດ. ເພື່ອສຳເລັດການເຮັດຮາກ, ສົມຜົນຈະຕ້ອງຢູ່ໃນຮູບແບບ x^{2}+bx=c ກ່ອນ.

$$3z^{2}+6z=0$$

ຫານທັງສອງຂ້າງດ້ວຍ 3.

$$\frac{3z^{2}+6z}{3}=\frac{0}{3}$$

ການຫານດ້ວຍ 3 ຈະຍົກເລີກການຄູນດ້ວຍ 3.

$$z^{2}+\frac{6}{3}z=\frac{0}{3}$$

ຫານ 6 ດ້ວຍ 3.

$$z^{2}+2z=\frac{0}{3}$$

ຫານ 0 ດ້ວຍ 3.

$$z^{2}+2z=0$$

ຫານ 2, ຄ່າສຳປະສິດຂອງ x ດ້ວຍ 2 ເພື່ອໃຫ້ໄດ້ 1. ຈາກນັ້ນເພີ່ມຮາກຂອງ 1 ໃສ່ທັງສອງຂ້າງຂອງສົມຜົນ. ຂັ້ນຕອນນີ້ຈະເຮັດໃຫ້ຂ້າງຊ້າຍຂອງສົມຜົນເປັນຮາກສົມບູນ.

$$z^{2}+2z+1^{2}=1^{2}$$

ຮາກທີ່ສອງຂອງຄ່າສະເລ່ຍ 1.

$$z^{2}+2z+1=1$$

ຕົວປະກອບ z^{2}+2z+1. ໃນທົ່ວໄປ, ເມື່ອ x^{2}+bx+c ເປັນຮາກສົມບູນ, ມັນສາມາດເປັນຕົວປະກອບ \left(x+\frac{b}{2}\right)^{2} ໄດ້ສະເໝີ.

$$\left(z+1\right)^{2}=1$$

ເອົາຮາກຂັ້ນສອງຂອງທັງສອງຂ້າງຂອງສົມຜົນ.

$$\sqrt{\left(z+1\right)^{2}}=\sqrt{1}$$

ເຮັດໃຫ້ງ່າຍ.

$$z+1=1 z+1=-1$$

ລົບ 1 ອອກຈາກສົມຜົນທັງສອງຂ້າງ.

$$z=0 z=-2$$